哈尔滨工程大学传热学大作业数值计算matlab程序内容

哈尔滨工程大学传热学大作业数值计算matlab程序内容,核科学与核技术学院

传热学作业数值计算

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数值计算matlab程序内容： >> tw1=10; % 赋初值 tw2=20; c=1.5; p2=20; p1=c*p2; L2=40; L1=c*L2;

deltaX=L2/p2; a=p2+1; b=p1+1; ti=ones(a,b)*5; m1=ones(a,b);

m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2); m1(2:a,1)=zeros(a-1,1); m1(2:a,b)=zeros(a-1,1); m1(1,:)=ones(1,b)*2; k=0; max1=1.0; tn=ti;

while(max1>1e-6) max1=0; k=k+1; for i=1:1:a

for j=1:1:b

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m=m1(i,j);

n=ti(i,j); switch m case 0

tn(i,j)=tw1;

case 1

tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j));

case 2

tn(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*(j-1)/(b-1)); end

er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end

end end ti=tn; end k ti

max1

t2=ones(a,b); %求解析温度场 for i=a:-1:1 for j=1:1:b

y=deltaX*(a-i); x=deltaX*(j-1);

t2(i,j)=tw1+tw2*sin(pi*x/L1)*(sinh(pi*y/L1))/(sinh(pi*L2/L1)); end end t2

迭代次数k =706 数值解温度场ti

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数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8531e-07 解析温度场 t2

取第11行的解析解和数值解的点

曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点

第11行的误差=[数值解(11行) – 解析解(11行)]/解析解

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数值温度场图像 解析温度场图像

数值解与解析解的误差

数值计算matlab程序内容： >> tw1=10; tw2=20; c=1.5; p2=20; p1=c*p2; L2=20; deltaX=L2/p2; L1=c*L2; a=p2+1; b=p1+1;

ti=ones(a,b)*5;

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m1=ones(a,b);

m1(a,2:b-1)=zeros(1,b-2); m1(2:a,1)=zeros(a-1,1); m1(2:a,b)=zeros(a-1,1); m1(1,:)=ones(1,b)*2; k=0;

max1=1.0; tn=ti;

while(max1>1e-6) max1=0; k=k+1; for i=1:1:a

for j=1:1:b

m=m1(i,j); n=ti(i,j); switch m case 0

tn(i,j)=tw1; case 1

tn(i,j)=0.25*(tn(i,j+1)+tn(i,j-1)+tn(i+1,j)+tn(i-1,j)); case 2

tn(i,j)=tw2; end

er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end ti=tn; end k

ti max1

tx=ones(a,b); for i=1:1:a for j=1:1:b y=(a-i)*deltaX; x=(j-1)*deltaX; m=sym('m');

g=(((-1)^(m+1)+1)/m)*sin(m*pi*x/L1)*sinh(m*pi*y/L1)/sinh(m*pi*L2/L1); h=symsum(g,m,1,100); tx(i,j)=2*h*(tw2-tw1)/pi+tw1; end

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end

tx

迭代次数k = 695 数值解温度场ti

数值解每次迭代的最大误差max1 =9.8243e-07 解析温度场 tx =

取第11行的解析解和数值解的点

曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点

第11行的误差=[数值解(11行) – 解析解(11行)]/解析解

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数值温度场ti图像 ： 解析温度场tx图像：

数值解与解析解的误差

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数值计算matlab程序内容：>> t0=90; tf=10; L=10; c=0.25; p2=20; p1=p2/c; B=c*L; d=0.5*B; h=10; a=p2+1; b=p1+1; deltaX=B/p2; lambda=160;

Bi=h*deltaX/lambda; ti=ones(a,b)*10; m1=ones(a,b)*3;

m1(2:a-1,1)=zeros(a-2,1); m1(a,2:b-1)=ones(1,b-2); m1(1,2:b-1)=ones(1,b-2)*6; m1(2:a-1,b)=ones(a-2,1)*2; m1(1,b)=ones(1,1)*4; m1(a,b)=ones(1,1)*5; m1(1,1)=7; m1(a,1)=8; tn=ti;

max1=1.0; k=0;

while ( max1>1e-6) k=k+1; max1=0;

for i=1:1:a

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for j=1:1:b m=m1(i,j); n=tn(i,j); switch m case 0 tn(i,j)=t0; case 1

tn(i,j)=(2*tn(i-1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf; case 2

tn(i,j)=(2*tn(i,j-1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf; case 3

tn(i,j)=0.25*(tn(i,j-1)+tn(i,j+1)+tn(i-1,j)+tn(i+1,j)); case 4

tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i+1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf; case 5

tn(i,j)=(tn(i,j-1)+tn(i-1,j)-2*tf)/(2*Bi+2)+tf; case 6

tn(i,j)=(2*tn(i+1,j)+tn(i,j-1)+tn(i,j+1)-4*tf)/(4+2*Bi)+tf; case 7 tn(i,j)=t0; case 8

tn(i,j)=t0; end

er=abs(tn(i,j)-n); if er>max1 max1=er; end end end ti=tn; end k

ti

ta=ones(a,b); Bi1=h*d/lambda; sbi=sqrt(Bi1); for i=1:1:a for j=1:1:b if i>(a+1)/2

y=-(i-(a+1)/2)*deltaX; else y=((a+1)/2-i)*deltaX; end

x=deltaX*(j-1);

ta(i,j)=(cosh(sbi*(L-x)/d)+sbi*sinh(sbi*(L-x)/d))*(t0-tf)/(cosh(sbi*L/d)+sbi*sinh(sbi*L/d))+tf;

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end

end ta

迭代次数k =1461 数值解温度场ti

解析温度场 ta

取第11行的解析解和数值解的点

曲线为第11行的解析解的直线，散点为其数值解的点

第11行的误差=[数值解(11行) – 解析解(11行)]/解析解

图像如下

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数值温度场图像 解析温度场图像

数值解与解析解的误差

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数值计算matlab程序内容： >> tw=10; L2=15; c=0.75; L1=L2/c; p2=24 ; p1=p2/c;

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