北师大版八年级数学下册第六章《6.2 平行四边形的判定》ppt课件2

一、想一想昨天初一的李明同学在生物实验室做实验时，不小 心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃 片，只剩下如图所示部分，他想明天星期六回家去 割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安 全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出 来？然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形 怎么给它画出来呢？(A,B,C为三顶点，即找出第 四个顶点D) A

B

C

A

D

B

C

A

D

B

C

两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

猜想 对吗？

二、证一证B

A

D

C

两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言：∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形.这只是 一个命 题.

已知：在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC , 求证：四边形ABCD是平行四边形.

已知：四边形ABCD, AB=CD,AD=BC . 求证：四边形ABCD是平行四边形.证明： 连结AC, 在△ABC和△CDA中， AB=CD(已知) AD=CB (已知) AC=CA (公共边) ∴△ABC≌△CDA(SSS)A D

1

4 3 2

B

C

∴∠1=∠2,∠3=∠4(全等三角形的对应角相等) ∴ AB∥CD,AD∥BC (内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)

A

D

B

C

A

B

猜 想 对 吗 ？

D

C

一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.∥ ﹦ ∵ AB CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.