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声速的测量与示波器的使用实验报告(张志林)(3)

来源：网络收集时间：2026-01-18

导读：依波动理论，设沿X方向射出的入射波方程为 y1=Acos(ωt-2πλx) 反射波方程为 y2=Acos(ωt+2πλx) 式中，A为声源振幅；ω为角频率；2πxλ为由于波动传播到坐标x处(t时刻)引起的位相变化。在任意时刻t，空气中某

依波动理论，设沿X方向射出的入射波方程为

y1=Acos(ωt-2πλx)

反射波方程为

y2=Acos(ωt+2πλx)

式中，A为声源振幅；ω为角频率；2πxλ为由于波动传播到坐标x处(t时刻)引起的位相变化。

在任意时刻t，空气中某一位置处的合振动方程为

y=y1+y2=(2Acos2πλx)cosωt

上式即为驻波方程。

当cos2πλx=1，即2πλx=kπ时，在x=k·λ2 (k=0,1,2?)处，合成振动振幅最大，称为波腹或声振幅的极大值。

当cos2πλx=0，即2πλx=(2k+1)π2时，在x=(2k+1)·λ4 (k=0,1,2?)处，合成振动振幅最小，称为波节或声振幅的极小值。

改变两换能器之间的距离，当二者之间的距离是半波长的整数倍时，在发射换能器和接收换能器处，声波的幅度（声压）都达到极大值，此时称为“共振”。在相邻极大值之间，两换能器间的距离变化量为λ/2。由波腹(或波节)条件可知，相邻两个波腹(或波节)间的距离为λ2，当S1和S2间的距离L恰好等于半波长(5)

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