生物统计学复习资料 (重点、名词、问答、计算、模拟)(吐血整理)

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生物统计学复习资料

第一章

生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是

应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现

象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个

分支。

内容：试验设计：试验设计的基本原则、试验设计方案

的制定和常用试验设计的方法

统计分析：数据资料的搜集、整理和特征数的计

算、统计推断、方差分析、回归和相关

分析、协方差分析等

生物统计学的作用：

1. 提供整理、描述数据资料的科学方法并确定其特征 2. 判断试验结果的可靠性

3. 提供由样本推断总体的方法 4. 试验设计的原则

生物统计学的研究包括了两个过程：

1. 从总体抽取样本的过程——抽样过程

2. 从样本的统计数到总体参数的过程——统计推断过程

第二章

7．样本标准差：

（1）标准差的大小，受多个观测值的影响，如果观测值与观测值间差异大，标准差就大

（2）在计算标准差的时候，如果对各个观测值加上或者减去一个常数a，其标准差不变；如果乘以或除以一个常数a，则标准差扩大或者缩小a倍

STDEV: 基于给定样本的标准偏差

STDEVP：基于给定样本总体的标准偏差

8变异系数（CV）：样本标准差除以样本的平均数，得到百分比

（1）变异系数是样本变量的相对变量，是不带单位的纯数

（2）用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小

1．次数分布：在不同区间内变量出现的次数所构成的分布。

2.资料根据生物的形状特性，可分为数量性状和质量性状

3．间断性变数：指用计数方法获得的数据，其各个观测值必须以整数表示，在两个相邻整数间不允许带有小数的值存在。

4.连续性变数：指称量、度量或测量方法所得到得数据，其各个观测值并不限制于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在

5.质量性状资料的方法：统计次数法，评分法

统计次数法：于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别及其次数或相对次数

给分法：给予每类性状以相对数量的方法。

6.试验资料搜集方法：调查和试验

7.资料调查方法：普查和抽样调查

抽样调查：根据一定的原则对研究对象抽取一部分个体进行测量或度量，把得到的数据资料作为样本进行统计处理，然后利用样本特征数对总体进行推断。

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8.随机抽样满足条件：1）总体中每个个体被抽中的机会均相等；2）总体中任意一个个体是否被抽中是相互独立的

9.统计表要求：1）标题：简明扼要，准确地说明表的内容，有时须注明时间、地点

2）标目：分横纵两项，横列在表的左侧，纵列表上端，须注明计算单位

3）数字：一律用阿拉伯数字，以小数点对齐，无数字用“/”表示

4）线条：多用三线条。上下两条边路略粗

10.统计图绘制的要求：

1） 标题简明扼要，列于图的下方

2） 横纵坐标两轴有刻度，注明单位

3） 横轴从左至右，纵轴由下而上，数值由小至大，图形长宽约为5.4或6.5

4） 图中要不同颜色或线条代表不同的事物时，应有图例说明

11.计数资料基本采用单项式分组法进行整理

12.计量资料的整理一般采用组距式分组法

13.次数分布图分类：条形图、饼图、直方图、多边形图、散点图

14.变量的基本特征：

1） 集中性：变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说以某一数值为中心而分布的性质。特征数是平均值

2） 离散性：变量有着离中分散变异的性质。特征数是变异数，常用的指标是极差、方差、标准差和变异系

数

15.平均数的种类：算术平均数、中位数、纵数、几何平均数

17.标准差的作用;

1) 表示变量分布的离散度

2) 利用标准差的大小，可以概括的估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占有的比例

3) 估计平均数的标准误

4) 进行平均数的区间估计和变异系数的计算

18.组距：根据极差分成若干组，每组的距离相等，称为组距。组距=极差/组数

19.自由度：样本内独立且能自由变动的离均差的个数。

20.变异系数：样本的标准差除以平均数的百分比

21. 平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平； ②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。

平均数的特征：①离均差之和为零； ②离均差平方和为最小。

21.标准差的用处： ①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大； ②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a，所得的标准差就扩大或缩小a倍； ③在正态分布中，X+-S内的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s内的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 内的观测值个数占总个数的99.73%。

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标准差的特征： ①表示变量分布的离散程度； ②标准差的大小可以估计出变量的次数分布及各类观测值在总体中所占的比例； ③估计平均数的标准差； ④进行平均数区间估计和变异数的计算。

22.比较总体和样本的平均数、标准差：

总体平均数µ=∑x/N,式中分母为总体观察个数N； 样本平均数x=∑x/n，公式中n是样本容量； 样本平均数是总体平均数的无偏估计值。

总体和样本标准差都等于离均差的平方和除以样本容量； 而总体标准差σ= ,分母上是总体观测

值个数N; 而样本标准差是s=

准差σ的无偏估计值。

第三章：

概率的计算法则：

（1）乘法定理：如果A和B为独立事件，则事件A和B同时发生的概率等于各自事件的概率的乘积

（2）加法定理：互斥事件ABP的和的概率等于事件A和事件B的概率之和 P((和A) (B) P(A B) P(A) P(B)

加法定理推理1：

如果A1、A2、 An为n个互斥事件，则其和事件的概率为：

P(A1＋A2 An）=P(A1)+P(A2)＋ ＋P（An）

加法定理：如果A和B是任何两件事件，则

概率分布：

离散随机变量的方差

（2）连续型随机变量的概率分布

连续型随机变量的概率分布

1. 连续型随机变量可以取某一区间或整个实数轴上的任意一个值

2. 它取任何一个特定的值的概率都等于0

3. 不能列出每一个值及其相应的概率

4. 通常研究它取某一区间值的概率

5. 用数学函数的形式和分布函数的形式来描述

概率密度函数：（1）设X为一连续型随机变量，x 为任意实数，X的概率密度函数记为f(x)，它满足条件 2n 1 ，分母上是样本自由度n-1. 样本标准差s是总体标

(2) ,f(x)不是概率

几种常见的概率分布：（适用范围，尾函数，自由度）

1. 二项分布的概率函数 记作B(n，p)或者B(n,π)

（1）每次试验只有两个对立结果，分布记为A与 它们出现的概率分布为p与q（q＝1-p）

（2）试验具有重复性和独立性

二项式分布的概率累积函数：< …… 此处隐藏：16191字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……