2018年上海市闵行区中考数学二模试卷含答案解析

2018年上海市闵行区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）在下列各式中，二次单项式是（）

A．x2+1 B

．xy2C．2xy D．

（﹣）2 2．（4分）下列运算结果正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．2a2+a=3a3C．a3?a2=a5 D．2a﹣1

=（a≠0）

3．（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数

y=（k≠0）图象在每个象限内y

随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

5．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABC D是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

6．（4分）点A在圆O上，已知圆O的半径是4，如果点A到直线a的距离是8，那么圆O与直线a的位置关系可能是（）

A．相交B．相离C．相切或相交D．相切或相离

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．（4分）计算：|﹣1|+22=．

8．（4分）在实数范围内分解因式：4a2﹣3=．

1

9．（4

分）方程=1的根是．

10．（4分）已知关于x的方程x2﹣3x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．

11．（4分）已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=

﹣x平行，且截距为5，那么这

条直线的解析式为．

12．（4分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

13．（4分）已知一个40个数据的样本，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.10，则第六组的频数为．

14．（4分）如图，已知在矩形ABCD中，点E在边AD上，且AE=2ED

．设

=

，

=

，那么=

（用

、的式子表示）．

15．（4分）如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常数）满足a1与a2互为相反数，b1与b2相等，c1与c2互为倒数，那么称这两个函数为“亚旋转函数”．请直接写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“亚旋转函数”为．

16．（4分）如果正n边形的中心角为2α，边长为5，那么它的边心距为．（用锐角α的三角比表示）

17．（4分）如图，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，已知测速探头M到公路l的距离MN为9米，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30o，点B的俯角为60o．那么此车从A到B的平均速度为米/秒．

（结果保留三个有效数字，参考数据：≈1.732

，≈1.414）

2

18．（4分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AB=12，DC=7，cos∠

ABC=，点E在线段AD上，将△ABE沿BE翻折，点A恰巧落在对角线BD上点P处，那么PD=．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（10

分）计算： +（﹣1）2018﹣2cos45°+

8．

20．（10

分）解方程组：

21．（10分）已知一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以

AB为边在第一象限内作直角三角形ABC，且∠BAC=90°，tan∠

ABC=．

（1）求点C的坐标；

（2）在第一象限内有一点M（1，m），且点M与点C位于直线AB的同侧，使得2S

△ABM

=S△ABC，求点M的坐标．

22．（10分）为了响应上海市市政府“绿色出行”的号召，减轻校门口道路拥堵的现状，王强决定改父母开车接送为自己骑车上学．已知他家离学校7.5千米，上下班高峰时段，驾车的平均速度比自行车平均速度快15千米/小时，骑自行车

所用时间比驾车所用时间多小时，求自行车的平均速度？

23．（12分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=2∠C，∠BAC的平分线AE与∠ABC

3

的平分线BD相交于点F，FG∥AC，联结DG．

（1）求证：BF?BC=AB?BD；

（2）求证：四边形ADGF是菱形．

24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2﹣2x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴相交于点C（0，3）．

（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；

（2）求证：∠DAB=∠ACB；

（3）点Q在抛物线上，且△ADQ是以AD为底的等腰三角形，求Q点的坐标．

25．（14分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点F在线段AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E，射线AE交圆B于点D（点D、E不重合）．

4

（1）如果设BF=x，EF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；

（2

）如果

=2，求ED的长；

（3）联结CD、BD，请判断四边形ABDC是否为直角梯形？说明理由．

5

2018年上海市闵行区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．（4分）在下列各式中，二次单项式是（）

A．x2+1 B

．xy2C．2xy D．

（﹣）2

【解答】解：由题意可知：2xy是二次单项式，故选：C．

2．（4分）下列运算结果正确的是（）

A．（a+b）2=a2+b2B．2a2+a=3a3C．a3?a2=a5 D．2a﹣1

=（a≠0）

【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A错误；（B）2a2+a中没有同类项，不能合并，故B错误；

（D）原式

=，故D错误；

故选：C．

3．（4分）在平面直角坐标系中，反比例函数

y=（k≠0）图象在每个象限内y

随着x的增大而减小，那么它的图象的两个分支分别在（）

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限【解答】解：∵反比例函数y=（k≠0）图象在每个象限内y随着x的增大而减小，

∴k＞0，

∴它的图象的两个分支分别在第一、三象限．

故选：A．

6

4．（4分）有9名学生参加校民乐决赛，最终成绩各不相同，其中一名同学想要知道自己是否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

【解答】解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．

故选：B．

5．（4分）已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项错误；

B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD 是菱形，故本选项错误；

C、根据有一个角是直角的平行四 …… 此处隐藏：5682字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……