中考复习-----三角形相似教学设计

适用于复习完相似的性质后,相似的判定做个突破和总结。

中考复习——三角形相似的判定

【课标分析】

1、通过具体的实例认识图形的相似；

2、了解三角形相似判定及准备定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似； 3、了解三角形相似的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似；

4、了解直角三角形相似的特殊判定：一条直角边和一条斜边对应成比例的两个直角三角形相似；

5、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 【考纲分析】

1、理解相似三角形的概念和性质；理解相似三角形的判定定理； 2、掌握利用图形的相似解决一些简单的手机问题。

3、考纲变化：对“相似三角形的概念和性质”要求由原来的“了解”上升到“理解” 【学情分析】

已经复习完全等三角形的性质和判定、相似三角形的性质，

学生对几何图形题的解答有了一定的基础，通过本节课的复习让学生掌握在复杂的中考几何图形中寻找常见图形作为突破口，从而解决问题，培养学生化繁为简的能力。相似三角形的知识也为下一节《解直角三角形》的复习打下基础。 【教材知识点分析】

1、相似三角形的三个判定定理及准备定理；

2、相似三角形与全等三角形、解直角三角形等知识的结合。 【复习目标】

1、掌握相似三角形的三个判定定理；

2、掌握三角形相似的两种常见图形，并能在复杂图形中寻找常见图

适用于复习完相似的性质后,相似的判定做个突破和总结。

形作为突破口，解决问题，培养学生的化繁为简的能力，培养学生的转化思想和数形结合思想。

3、完善三角形的全等、相似知识体系。 【复习重难点】 重点：

1、三角形相似的三个判定定理及准备定理； 2、三角形相似的常见图形的理解。

难点：在复杂图形中寻找常见图形作为突破口，解决问题。 【复习媒体选择】 《面对面》、学案、PPT 【复习流程设计】 探究一：平行变换

如图，添加什么条件可以使△ABC∽△ADE？

例1、如图四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。 ⑴请写出图中各对相似三角形(相似比为1 除外)； (2)求BP∶PQ∶QR

探究二：三等角

B

P

CQ

R

A

D

B

B

E

适用于复习完相似的性质后,相似的判定做个突破和总结。

如图1，在Rt△ABC中∠C=900,CD⊥AB于点D,你能得到哪些结论？ 如图2，在点A、C、D在一条直线上，∠A=∠D=∠BCE=900,你能得到哪些结论？

如图3，在点A、C、D在一条直线上，∠A=∠D=∠BCE=α,你能得到哪些结论？

图1

图2

图3

例2．如图，在△ ABC 中M为边AB的一点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接GF．

（1）若AM=BM写出图中相似三角形， 并证明其中的一对；

（2）若AM=BM,α＝45°，AB＝ ，AF＝3，求FG的长．

适用于复习完相似的性质后,相似的判定做个突破和总结。

拓展一：在第（2）的条件下，求△ MGF的面积.

拓展二：如果AM=BM,α＝45°，AB＝ ， △ MGF的面积是△ ABC面积的 ，求FG的长．

拓展三：将第（2）中“α＝45°AB＝ α＝30°，

AB＝

113

FG的长？

拓展四：如果M在AB上移动，保持∠CMF＝∠A＝∠B＝α = ，α＝45°， 求AM为何值时以C为圆心，以CF的长为半径的圆与AB相切．

【课堂小结】

本节课你学会了哪些知识？

本节课你学会了哪些方法？哪些数学思想？ 【课后作业】

《面对面》精炼版 第20课时 相似三角形 【课后反思】