【红对勾】人教A版高中数学选修2-1单元综合测试一(3)

来源：网络收集时间：2026-09-16

导读： S?2?2 解析：设棱锥的底面面积为S.由截面的性质，可知S＝?1S1 ??1 ?1S21 ＝4；S1S2＝2；? ?2 1S?32 ＝S3＝S，故S1S2S3. S3?13 4 答案：A 8．在圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中，若D2＝E24F，则圆的位置满足( )

S?2?2

解析：设棱锥的底面面积为S.由截面的性质，可知S＝?1S1

??1

?1S21

＝4；S1S2＝2；?

1S?32

＝S3＝S，故S1<S2<S3. S3?13

答案：A

8．在圆的方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0中，若D2＝E2>4F，则圆的位置满足( )

A．截两坐标轴所得弦的长度相等 B．与两坐标轴都相切 C．与两坐标轴相离 D．上述情况都有可能

解析：在圆的方程中令y＝0得x2＋Dx＋F＝0. ∴圆被x轴截得的弦长为|x1－x2|＝D－4F.

同理得圆被y轴截得的弦长为E－4F＝D－4F.故选A.

答案：A

9．在如图所示的空间直角坐标系O－xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2)，(2,2,0)，(1,2,1)，(2,2,2)．给出编号为①，②，③，④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为(

)

A．①和② B．③和① C．④和③ D．④和② 解析：由三视图可知，该几何体的正视图显然是一个直角三角形(三个顶点坐标分别是(0,0,2)，(0,2,0)，(0,2,2))且内有一虚线(一直角顶点与另一直角边中点的连线)，故正视图是④；俯视图在底面射影是一个斜三角形，三个顶点坐标分别是(0,0,0)，(2,2,0)，(1,2,0)，故俯视图是②.故选D.

答案：D

10．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是正方形ADD1A1

和正方形ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF，C1E与AB所成的角分别为α，β，则α＋β等于( )

A．120° B．90° C．75° D．60°

解析：根据异面直线所成角的定义知α＋β＝90°. 答案：B

11．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB

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