2017第五届“认证杯”数学建模网络挑战赛C题(2)

学校组织报名：（不含跨校报名）由竞赛组委会发出邀请函，各学校

组织学生参赛。其学校数学建模负责人组织、收集参赛

队信息并 填写学校集体报名表，于2015年4月15日

00:00时之前发至竞赛报名指 定邮箱：2015@tzmcm.cn

（请在邮件上注明是否需要提供发票），我们届时会提

供参赛对号。

2.竞赛阶段：

（1）所有值班人员必须在04月17日上午8点00分前准时

到达，不得延误。有总负责人将题分发给参赛人员，并指定

所参赛地点。

（2）在答题期间，值班人员必须认真值班，除指导老师及

参赛队员外，其他人不得入内。

（3）值班人员应配合好参赛队员的一切后勤工作，如：需

打印资料、网络连接等。

3.评议阶段：

1.由数学建模和英文写作专家共同评阅论文。

2.比赛结束后将颁发由内蒙自治区数学学会和全球数学建

模能力认证中心和数学中国共同认可的比赛证书。

3.竞赛结束后第三天，我们会将所有参赛论文进行网上公布。

4.每阶段竞赛结束后三周后在竞赛论坛公布。成绩包括评阅

分数、简短评语、评奖等级。认证赛还设置了励志奖学金，

第二阶段特等奖论文答辩后揭晓！

九、 活动经费预算：

第三篇范文：2015认证杯 C题

2015年第八届“认证杯”数学中国

数学建模网络挑战赛第一阶段论文

题 目荒漠区动植物关系的研究

关 键 词典型相关分析（CCA） 稳定性评价量 灰色关联

摘 要：

对于第一问，为了分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势，我们根据题中所给的数据，分别绘制了过牧区、轮牧区植物地上生物总量变化趋势图以及过牧区、轮牧区啮齿动物生物总量变化趋势图，并从图中得到了相关结论。为了研究荒漠生态系统在不同干扰条件下动物群落和植物群落之间的相互影响和变动关系，我们对题中给出的2 种干扰类型（轮牧区、过牧区），应用“典型相关分析(CCA)”方法，分析动植物群落之间的相关性。在每种干扰类型中动物群落变量组由群落组成种的百夹捕获率、生物量比例构成，植物群落变量组由灌木的高度、盖度、密度及生物量和草本的高度、盖度、密度及生物量构成，进行两组变量整体之间的相关性分析，从而得到了不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。

对于第二问，我们认为啮齿动物群落的稳定性与群落中啮齿动物的生物总量有关，当7月和10月的啮齿动物的生物总量相差较大时，体现出此时群落的稳定性较差，反之，稳定性较强；与此同时，群落的稳定性还与这三种优势种动物在群落中的比例有关，当7月和10月的三种优势种动物占各自生物总量的比值相近时说明群落的稳定性较高，反之，稳定性较低。因此，我们利用归一化处理构建一个群落稳定性的评价量，再通过灰色关联的分析方法得到了干扰对于啮齿动物群落的影响机制。

一、问题重述

生态研究与资源利用是分不开的,荒漠区是我国典型的温带荒漠和干旱脆弱生态系统,生态环境条件十分严酷,动物的可利用资源在数量和质量上与湿润区、半干旱区存在差异,啮齿动物的分布具有明显的区域性特征。由于近年来人为干扰不断加重,使得该地区的荒漠化日益严重。依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显影响。啮齿动物群落是荒漠生态系统食物链上必不可少的消费者,对荒漠的利用与保护有至关重要作用。许多物种群体与人的干扰具有密切关系,干扰的一个突出作用是导致生态系统中各类资源的改变和生态系统结构的重组,导致异质性环境的形成。有关不同干扰方式下,栖息地破碎化过程中研究群落的变化特征是当前景观生态学和群落生态学研究的前沿。

第一阶段问题：

1. 请根据附件一提供的数据，建立数学模型，分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势,并揭示不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。

2. 建立模型对于附件一中给出的地区，进行啮齿动物群落稳定性的研究,揭示干扰对于

啮齿动物群落的影响机制，并且给当地政府写一封信，陈述你的观点和主张。

二、问题分析

对于第一问，为了分析荒漠区不同干扰下植物地上生物量、啮齿动物生物量的变化趋势，我们根据题中所给的数据，分别绘制了过牧区、轮牧区植物地上生物总量变化趋势图以及过牧区、轮牧区啮齿动物生物总量变化趋势图，并从图中得到了相关结论。为了研究荒漠生态系统在不同干扰条件下动物群落和植物群落之间的相互影响和变动关系，我们对题中给出的2 种干扰类型（轮牧区、过牧区），应用“典型相关分析(CCA)”方法，分析动植物群落之间的相关性。在每种干扰类型中动物群落变量组由群落组成种的百夹捕获率、生物量比例构成，植物群落变量组由灌木的高度、盖度、密度及生物量和草本的高度、盖度、密度及生物量构成，进行两组变量整体之间的相关性分析，从而得到了不同干扰下植物生物量与啮齿动物生物量之间的变化关系。

对于第二问，我们认为啮齿动物群落的稳定性与群落中啮齿动物的生物总量有关，当7月和10月的啮齿动物的生物总量相差较大时，体现出此时群落的稳定性较差，反之，稳定性较强；与此同时，群落的稳定性还与这三种优势种动物在群落中的比例有关，当7月和10月的三种优势种动物占各自生物总量的比值相近时说明群落的稳定性较高，反之，稳定性较低。因此，我们利用归一化处理构建一个群落稳定性的评价量，再通过灰色关联的分析方法得到了干扰对于啮齿动物群落的影响机制。

三、基本假设与符号说明

3.1 符号规定：

X1：三趾跳鼠的捕获率；

X2：子午沙鼠的捕获率；

X3：小毛足鼠的捕获率；

X4：草本高度；

X5：草本盖度；

X6：草本密度；

X7：草本生物量。

X8：为灌木高度；

X9：灌木盖度；

X10：灌木密度；

X11：灌木生物量；

植物地上生物总量Mi：某一重复项对应的草本生物量与灌木生物量之和；

啮齿动物生物总量Ni：某一重复项对应的三趾跳鼠、子午沙鼠、小毛足鼠的捕获率之和； 稳定性评价量Zi：见文中定义。

四、模型的建立与求解

4.1 问题一的求解

4.1.1 模型的建立 …… 此处隐藏：979字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……