初三数学期末试卷

篇一：初三数学期末测试题及答案

初三数学期末测试题

全卷分A卷和B卷，A卷满分86分，B卷满分34分；考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。

一、选择题（本题共有个小题，每小题4分，共32分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1．下列实数中是无理数的是（） （A）0.38（B）? （C）

4（D） ?

22 7

2．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限 3．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） ．．（A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 4．下列各组数值是二元一次方程x?3y?4的解的是（）

?x?1?x?2?x??1?x?4（A）? （B）?（C）? （D）?

y??1y??1y?1y??2????

5．已知一个多边形的内角各为720°，则这个多边形为（）

（A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形

6．如果(x?y?4)?3x?y?0，那么2x?y的值为（） （A）－3（B）3 （C）－1 （D）1

7．在平面直角坐标系中，已知一次函数y?kx?b2

c

下列结论正的是（）

（A）k>0,b>0（B）k>0, b<0 （C）k<0, b>0 （D）k8．下列说法正确的是（）

（A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等

（C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分）

9．如图，在Rt△ABC中，已知a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对

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边，如果b=2a，那么

a

=。 c

10．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O

逆时针旋转180°得到OM?，那么点M?的坐标为。 11．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件:

①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中

的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 12．如图，在平面直角坐标系中，把直线y?3x沿y轴向下平移后

得到直线AB，如果点N（m，n）是直线AB上的一点，且3m-n=2，那 么直线AB的函数表达式为。

三、(第13题每小题6分,第14题6分,共18分) 13．解下列各题：

?2(x?1)?y?6?

（1）解方程组?x

?y?1??3

（2）化简：?

14．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。 D B C

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27?

1148?15 43

四、(每小题10分，共20分)

15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。

16．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y?kx?5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y?kx?5的图象与正比例函数y?（1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。

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2

x的图象的交点。 3

B卷(50分)

17．（共10分）某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。

（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品x件，销售后获得的利润为y元，试写出利润y（元）与x（件）函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；并指出购进甲种商品件数x逐渐增加时，利润y是增加还是减少？

18．（共12分）如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。

（1）求证：AF=CE； （2）求证：AF∥EB；

（3）若AB=53，

BF6

?，求点E到BC的距离。 CE3

D

C 19．（共12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（?23,0）、B（?23,2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC以AC所在的直线为对称轴翻折，点O落在平面上的点D处，求点D的坐标；

（3）在平面内是否存在点P，使得以A、O、D、P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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参考答案：

A卷：一、1.B 2. D3.A 4.A 5. D 6.C 7.D 8.B 二． 9．

5

10. (2，-3) 11. ①、③12. y?3x?2 5

?x?313

三、13(1).原方程组的解为? . (2) 原式=23?33??43?15??3.

y?243?

14.解:如图,过点D作DE⊥BC于E,∵ABCD是直角梯形,∴BE=AD=1,DE=AB=3,在Rt△DEC中,DE=3,CD=5, ∴由勾股定理得,CE=CD?DE

2

2

?52?32?4,∴BC=BE+CE=1+4=5.

四、15(1) ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, A

∵AB∥CD, ∴∠BAE=∠DCF, ∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，

∴∠AEB=∠CFD=90o，在△ABE和△CDF中，

∵∠BAE=∠DCF，∠AEB=∠CFD，AB=CD，∴△ABE≌△CDF（AAS）， （2）如图，连结BF、DE，则四边形BFDE是平行四边形，证明：∵BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BEF=∠DFE=90o，∴BE∥DF，又由（1），有BE=DF，∴四边形BFDE是平行四边形

16．（1）点B的坐标（3，2）， （2）如图，设直线y??x?5 与y 轴相交于点C，在y??x?5中，令 x =0,则y =5, ∴点C的 的坐标为（0，5），∴S?AOB?S?BOC?S?OAC?

11?OC?xB?? 22

11

OC?xA=?OC?（xB-xA）=×5×（3-1）=5，∴△AOB

22

的面积为5。

B卷

17.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y 件，由题意， 得?120x?100y?36000

?

?(130?120)x?(150?100)y?6000

解得?x?240所以，该商场购进甲种商品240件, 乙种

?

?y?72

商品72件。（2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40x+10000, ∵y =-40x+10000中，k =-40<0, ∴y随x的增大而减小。∴当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。 18.(1) ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABE+∠EBC=90o,AB=BC, ∵△EBF是以以BE为直角边的等腰直角三角形, ∴∠ABE+∠FBA=90o,BE=BF, ∴∠FBA=∠EBC,在△ABF和△CBE中, ∵AB=BC, ∠FBA=∠EBC, BE=BF, ∴△ABF≌△CBE, ∴AF=CE, (2)证明:由(1), ∵△ABF≌△CBE, ∴∠AFB=∠CEB=90o,又∠EBF=90o, ∴∠AFB+∠EBF=180o, ∴AF∥EB. (3)求点E到

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篇二：2015.1东城初三期末数学试题及答案

东城区2014—2015学年第一学期期末初三数学统一检测试题

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．已知sinA?

1

，则锐角A的度数是2

A．30? B．45?C．60? D．75? 2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是

A

BC D

3．以下事件为必然事件的是

A．掷一枚质 …… 此处隐藏：4342字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……