2017初二数学下册一次函数提高练习题(2)

7．如图，一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（﹣2，1），则当y1＞y2时，x的范围是（

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2C．x＜1 D．x＞1

二、填空题

8．函数y=ax+b的图象如图，则方程ax+b=0的解为；不等式0＜ax+b≤2的解集为 ．

9．根据如图的部分函数图象，可得不等式ax+b＞mx+n的解集为 ．

10．已知一次函数y=ax+b（a，b是常数），x与y的部分对应值如表：

那么方程ax+b=0的解是 ；不等式ax+b＜0的解集是 ．

11．函数y=kx+b的大致图象如图所示，则当x＜0时，y的取值范围是． ）

三、解答题

12．如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象相交于点P，求关于x的不等式x+b＜ax+3的解集．

13．在平面直角坐标系中，直线y=kx﹣2经过点（1，﹣4），求不等式kx﹣2＞0的解集．

14．已知y=﹣3x+2，当﹣1≤y＜1时，求x的取值范围．

15．画出函数y?13x?的图象，给合图象回答问题． 22

（1）这个函数中，随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？它的图象从左到右怎样变化？

（2）当x取何值时，y＞0，y=0，y＜0？

（3）当y?

3时，求x的取值范围． 2

参考答案 一、选择题

1．答案：C

解析：【解答】当x＞1时，x+b＞kx+4

即不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

故选：C． 【分析】观察函数图象得到当x＞1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象上方，所以关于x的不等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．

2．答案：B

解析：【解答】由y1＜y2可知，2x﹣5＜﹣2x+3，则4x＜8

解之得x＜2．

故选B．

【分析】由已知条件可知，y1＜y2，即：2x﹣5＜﹣2x+3，再把未知数移到一边即可求解．

3．答案：D

解析：【解答】①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，∴k＜0正确；

②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上

∴a＜0，故②错误；

③两函数图象的交点横坐标为3

∴当x=3时，y1=y2正确；

④当x＞3时，y1＜y2正确；

故正确的判断是①，③，④．

故选D．

【分析】仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．

4．答案：C

解析：【解答】函数y=kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小 所以当x＜2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜2．

故选C．

【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＞0的 解集．

5．答案：B

解析：【解答】当y=﹣1时，﹣2x+1=﹣1，解得x=1；当y=3时，﹣2x+1=3，解得x=﹣1， 所以当﹣1≤y＜3时，自变量的取值范围为﹣1＜x≤1．

故选B． 【分析】分别计算出函数值为﹣1和3所对应的自变量的值，然后根据一次函数的性质求解．

6．答案：D

解析：【解答】∵直线y=kx+b交x轴于A（﹣2，0）

∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2

故选：D．

【分析】看在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可．

7．答案：A

解析：【解答】∵一次函数y1=ax+b和y2=mx+n交于点（﹣2，1）

∴当y1＞y2时，x＞﹣2

故选A．

【分析】找出直线y1落在直线y2上方时对应的x的取值，即为所求． 二、填空题

8．答案：x=3；0≤x＜3．

解析：【解答】方程ax+b=0的解为x=3；不等式0＜ax+b≤2的解集为0≤x＜3．

【分析】观察函数图象当x=3时，y=0，即程ax+b=0；函数值满足0＜y≤2所对应的自变量的取值范围为0≤x＜3．

9．答案：x＜4．

解析：【解答】当x＜4时，ax+b＞mx+n．

【分析】观察函数图象得到x＜4时，函数y=ax+b的图象都在函数y=mx+n的图象的上方，即有ax+b＞mx+n．

10．答案：x=1；x＞1．

解析：【解答】根据图表可得：当x=1时，y=0；

因而方程ax+b=0的解是x=1；

y随x的增大而减小，因而不等式ax+b＜0的解是：x＞1．