人教版小学四年级数学上册的概念和公式(2)

× 1 2

2 9 0 先用个位上的2乘以145

1 4 5 再用十位上的1乘以145

1 7 4 0 最后把乘得的数加起来

四、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添写几个0。

1 6 ┊ 0

× 3 ┊ 0

4 8 ┆ 0

┆

先算16×3 再添两个0

五、速度是指单位时间内所行的路程。其表示方法是所行路程/时间单位

速度=路程÷时间 例：甲乙两地相距450千米，汽车5小时行完，每小时行多少千米？450÷5=90（千米）

答：汽车每小时行90千米。

时间=路程÷速度

例：甲乙两地相距450千米，汽车每小时行90千米，几小时可以行完？

450÷90=5（小时）

答：5小时可以行完。

路程=速度×时间

例：汽车每小时行90千米，5 90×5=450（千米）

答：甲乙两地相距450千米。

车辆行驶时，如果路程一定，速度越快，所用的时间就短。

六、积的变化规律：

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也要乘（或除以）几。 8 × 15 ＝120

××

4 4

8 × 60 ＝480

2、 两数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。

× 15 ＝ 120

× ÷不

3 3 变

24 × 5 ＝ 120

3、在乘法中，要想使积不变，两个因数的变化就要相反。一个因数乘一个数，另一个因数就要除以相同的数。

七、乘法估算，什么时候应估大些，什么时候应估小些，应视实际情况而定，不能机械地采用“四舍五入”取近似数，但结果一定要接近准确值。

第四单元 平行四边形和梯形

一、同一平面内两条直线的位置关系只有两种：相交和不相交（平行） 相交以有成直角和不成直角两种情况。

二、平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

三、垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂

线，这两条直线的交点叫做垂足。

四、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。

A

B C

A和B都和C平行，A、B也互相平行。

五、在同一平面内，如果两条直线都和第三直线垂直，那么这两条直线互相平行。

A B

A和B都和C垂直，A、B互相平行。

六、过直线上一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。3、从直角的顶点起沿另一条直角边画一条射线。在垂足处标出垂直符号。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

长方形（正方形）的对边是互相平行的，相邻的两条边是互相垂直的。

七、过直线外一点画这条直线的垂线：1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。2、沿着直线移动三角尺，使三角尺的另一条直角边靠近这个点。3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线。在垂足处标出垂直符号。

八、平行线的画法：1、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。2、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。3、再沿第一步中的直角边画出另一条直线。（利用上面的方法可以检验两条直线是否平行。）

九、平行线间的距离处处相等。两点之间的连线线段最短。

十、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等；对角的度数相等。

平行四边形具有不稳定性。平形四边形变形后，周长没有发生改变，但面积的大小却发生了改变。 长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。

平行四边形

长方形 梯形

正方形

十一、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形可以画出两种长度的高。

高

高

底 底

十二、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

梯形中互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫做梯形的上底，较长的边叫做梯形的下底，不平行的那组对边，分别叫做梯形的腰。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形；当一条腰与上底、下底垂直时，这个梯形叫做 直角梯形。从梯形上底的一点到下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

梯形只有一种长度的高。

上底

高 等腰梯形 直角梯形

下底

第五单元 除数是两位数的除法

一、口算除法

1、整十数除整十数和几百几十数的口算方法有两种：一是根据乘除法的关系用乘法算除法，另一种是用表内除法计算。

2、被除数或除数是接近整十数或几百几十的数，要用“四舍五入”法把它们看成接近它们的整十数和几百几十数来估算。

二、笔算除法 除数是两位数的笔算除法的计算方法是：