2013高三物理一轮复习课件：第十五章_碰撞和动量守恒

复习：碰撞与动量守恒定律

二、系统、内力、外力 1.系统：碰撞问题的研究对象不是一个物体，而是两个 或两个以上的物体.我们说这两个或这两个以上的物体组成 了一个力学系统. 2.内力：碰撞时两个物体之间的相互作用力. 3.外力：除碰撞时两个物体之间的相互作用力之外的其 他力叫做外力.

三、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量 和为零，这个系统的总动量保持不变. 2.常用的三种表达式. (1)p=p′(系统相互作用前总动量 p 等于相互作用后总 动量 p′); (2)Δp=0(系统总动量的增量等于零);

(3)Δp1=-Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大 小相等、方向相反). 其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见 的三种形式： ①m1v1 +m2v2 =m1v′1 +m2v′2(适用于作用前后都运 动的两个物体组成的系统);②0=m1v1+m2v2(适用于原来静 止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及 位移大小与各自质量成反比);③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适 用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况).

3.成立条件. (1)系统不受外力或所受外力的和为零，则系统的动量守 恒. (2)系统所受外力比内力小很多，则系统的动量守恒. (3)系统某一方向不受外力或所受外力的和为零，或所受 外力比内力小很多，系统在该方向的动量守恒.

考点诊断1.总质量为 M 的装沙的小车，正以速度 v0 在光滑水平面 上前进，突然车底漏了，不断有沙子漏出来落到地面，问在漏 沙的过程中，小车的速度是否变化？

解析 质量为 m 的沙子从车上漏出来， 漏沙后小车的速 度为 v,由动量守恒定律 Mv0=mv+(M-m)v,解得 v=v0, 即沙子漏出后小车的速度是不变的.答案 不变

2.如图所示，质量为 m 的人立于平板车上，人与车的 总质量为 M,人与车以速度 v1 在光滑水平面上向右运动.当 此人相对于车以速度 v2 竖直跳起时，车的速度变为( )

Mv1-Mv2 A. ,向右 M-m Mv1+Mv2 C. ,向右 M-m

Mv1 B. ,向右 M-m D.v1,向右

解析 人和车这个系统，在水平方向上合外力等于零， 系统在水平方向上动量守恒. 设车的速度 v1 的方向为正方向， 选地面为参考系.初态车和人的总动量为 Mv1,末态车的动 量为(M-m)v′1(因为人在水平方向上没有受到冲量， 其水平 动量保持不变).人在水平方向上对地的动量仍为 mv1,则有 Mv1=(M-m)v′1+mv1, (M-m)v1=(M-m)v′1, 所以 v′1 =v1,正确答案应为 D.答案 D

3.质量都是 M 的甲、乙两小车都静止在光滑水平地面 上，甲车上站着一个质量为 m 的人，现在人以相对于地面的 速

度 v 从甲车跳上乙车，接着以同样大小的相对于地的速度 反向跳回甲车，最后两车速度大小分别为 v 甲、v 乙，则( A.v 甲：v 乙=(M+m):M B.v 甲：v 乙=M:(M+m) C.人对甲车的功 W1 大于人对乙车的功 W2 D.人对甲车的功 W1 小于人对乙车的功 W2答案 BD

)

1 4.如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的 圆周 4 轨道，圆心 O 在 S 的正上方.在 O 和 P 两点处各有一质量为 m 的小物块 a 和 b,从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧 下滑.以下说法正确的是( )

A.a、b 在 S 点的动量相等 B.a、b 在 S 点的动量不相等 C.a、b 落至 S 点重力的冲量相等 D.a、b 落至 S 点合外力的冲量大小相等

解析 由机械能守恒定律知， b 落至 S 点时速率相等， a、 动量的大小相等.由于动量是矢量，a 物块在 S 点的动量为 mv,方向竖直向下，b 物块为 mv,方向水平向左，故 a、b 物块在 S 点的动量不相等，故 A 项错，B 项正确；两物块在 O 点和 P 点同一时刻下落时，a 做自由落体运动，下落的加 速度为 g,b 沿圆弧做圆周运动，在竖直方向上的平均加速度 小于 g,故 a 物块下落的时间比 b 下落的时间短，则 a 物块 重力的冲量小于 b 物块重力的冲量，故 C 项错；由动量定理

知，合外力的冲量等于动量的改变量.a、b 物块动量的改变 量为 mv,大小相等、方向不同，故 D 项正确.答案 BD

5.两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦 地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总质量为 0.5kg,乙车 和磁铁的总质量为 1.0kg.两磁铁的 N 极相对，推动一下，使 两车相向运动.某时刻甲的速度为 2m/s,乙的速度为 3m/s, 方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，求： (1)两车最近时，乙的速度为多大？ (2)甲车开始反向运动时，乙车的速度为多大？