基础工程设计原理(同济第二版)第四章习题解答

习 题

【4-1】表4－16给出一钻孔灌注桩试桩结果，请完成以下工作：①绘制Q-s曲线；②在半对数纸上，绘制s-lgt曲线；③判定试桩的极限承载力Qu，并简要说明理由；④根据试桩曲线及桩型判别该试桩破坏模式。

表4－16 钻孔灌注桩试桩结果

t(min) s(mm) Q(kN) 800 1200 1600 2000 2400 2800 3200 3600 4000 4400 4800 4000 3200 2400 1600 0 3.62 4.38 5.53 7.89 14.20 54.20 4.42 5.59 8.01 14.48 5.64 8.07 14.62 5.68 8.12 14.81 8.17 14.99 8.21 15.08 15.13 15.18 15.22 240 270 300 330 360 390 420 450 480

静载荷试验结果汇总表

工程名称：习题4－1 试验桩号： 测试日期：2008-03-24 桩长： 桩径：

序 号

荷 载 (kN)

历 时 (min) 本 级

累 计

沉 降 (mm) 本 级

累 计

最大沉降量：54.20 mm 最大回弹量：9.00 mm 回弹率：16.61%

Q-s曲线

0.00 5.50

s-lgt曲线

0.00 5.50

极限承载力确定：

1． 由静载荷试验结果汇总表可知

Δs8＝2.53，Δs9＝7.01，Δs10＝38.98

则

Δs97.01Δs38.98

==2.8<5，10==5.6>5 Δs82.53Δs97.01

所以 4800kN为破坏荷载，其前一级荷载4400kN为单桩极限承载力。

2．Q－s曲线为陡降型曲线，由Q－s曲线可见，在荷载4400kN处发生明显陡降，

其明显陡降起始点对应的荷载4400kN为单桩极限承载力

3．由s－lgt曲线可见，在当加载到4800kN时，s－lgt曲线尾部明显向下弯曲，因此

其前一级荷载值4400kN即为单桩极限承载力。

s-lgQ曲线

0.00 5.50

【4-2】有一根悬臂钢筋混凝土预制方桩(图4-42)，已知：桩的边长b＝40cm，入土深度h＝10m，桩的弹性模量（受弯时）E＝2×107kPa，桩的变形系数α＝0.5 m-1，桩顶A点承受水平荷载Q＝30kN。试求：桩顶水平位移xA，桩身最大弯矩Mmax与所在位置。如果承受水平力时，桩顶弹性嵌固（转角φ＝0，但水平位移不受约束），桩顶水平位移xA又为多少？

图4-42 习题4-2图

解：

1）αh=0.5×10=5>4.0，可查附表。

11

b h3=×0.44=0.2133×10 2m4

1212

EI=2×107×0.2133×10 2=0.4267×105kN m2I=

αl0=0.5×1.0=0.5

xA＝

Ax1=4.5635

HM

A+Bx

α3EI1α2EIx1

30

=×4.5635+0 350.5×0.4267×10=0.02567m=25.67mm

地面处：H0=H=30(kN)

M0=H l0=30×1=30(kN m)

CH=

αM0

H0

=

0.5×30

=0.5，得αz＝1.1，Zmax=1.1/0.5=2.2(m) 30

对应的KＨ=1.1566，Mmax=

H0

α

KH=

30

×1.1566=69.4(kN m) 0.5

2）桩顶弹性嵌固时

M H φA= 2Aφ1+Bφ1 =0 αEI αEI

X=HA+MBAx1x1 α3EIα2EI

由αl0=0.5×1.0=0.5，查表4-12得：

Aφ1=Bx1=2.6263Bφ1=2.2506Ax1=4.5635

=

30×2.6263

= 70.0(kN m)

0.5×2.2506

由φA＝0，得桩顶的反弯弯矩：M=

H Aφ1

α Bφ1

HM

Ax1+2Bx1

3αEIαEI

30 70.0

=×4.5635+×2.6263 35250.5×0.4267×100.5×0.4267×10

3

=0.02567 0.01723=8.44×10m=8.44mmxA＝

【4-3】按例题4-3所给的条件，求在横向荷载作用下，多排桩的桩顶位移和桩顶荷载及桩身的最大弯距。

例4-3 某桥墩高承台桩基础构造见图4-37示，采用直径为60厘米的钻孔灌注桩，已知： (1)作用在承台底面中心的荷载组合：

荷载方向 竖直力N 水平力H 弯距M

(kN) （kN） （kN m） 6025 160.5 670

纵向（汽车行进方向）

5108 218.8 2090 横向

(2)地基土为淤泥质粉质粘土，其主要指标为：重度γ = 18.9kN/m；内摩擦角φ= 16°；地基比例系数m = 3000kN/m4。

(3)弹性模量：抗压时E压=2.9×107 kPa，抗弯时E =0.8E压。

图4-37 例题4-3图

解：1. 每根桩桩顶上的力P、H、M

(1)已知作用在每排桩的荷载（横向多排桩的桩数为6根。）

N=

5108

=2554kN 2

218.8

=109.4 kN 22090M==1045 kN m

2

(2)求桩的计算宽度b1

已知d=0.6m，查表4-11有 H=圆形桩K

f

=0.9，K

1 1

=2.67= 1+ =1+

0.6d

（由于d<1m，p129）

b1=KfK0Kd=0.9×2.67×0.6=1.44m>2b=2×0.6=1.2m， 取b1=2b=1.2m。 (3)求桩的变形系数α 取m=3000 kN/m4

π4I=×0.64=6.36×10 3 m

64抗弯刚度EI=0.8×2.9×107×6.36×10 3=1.47×105 kN m2

K=1

mb13000×1.2-1

α==0.49 m

EI1.47×105

桩的入土深度为 h=31.8－2.0=29.8m αh=0.49×29.8=14.6>4 为弹性桩。 (4)求ρ1、ρ2、ρ3、ρ4值 已知：l0 = 2.5+2.0=4.5m；

对于钻挖孔桩，侧摩阻力影响系数取ξ=1 (见p136)；

2

55

h = 29.8m，E压= 2.9×107 kN/m2；

π2

m2；

A=

4×0.6

=0.283

C0=m0h=3000×29.8=89400kN/m。

3

侧摩阻力以φ/4角扩散至桩底平面的半径为R=0.3+29.8×tg(16°/4)=2.38m，大于桩间距1.5 m，因此A0采用相邻桩底面中心距为直径所得的面积。

A0=

π

4

×1.52=1.77 m

2

由式（4-46）

ρ1=

1

01

+AEC0A0

1

×29.8

1+

89400×1.770.283×2.9×1074.5+

=1.135×105=0.925EI

=

αl0=0.49×4.5=2.2，

αh>4

查表4-14得：xH = 0.17157，xm = 0.34276，φm = 0.93788。

由式（4-48d）

ρ2 = α3EI xH = 0.493×0.17157EI = 0.0202EI ρ3 = α2EI xm = 0.492×0.34276EI = 0.0825EI ρ4 = αEI φm = 0.49×0.93788EI = 0.4596EI

(5)求a0、b0、β0由式（4-52）

460.18N2554

==3.13×10-3m=3.13mm b0==

EInρ16×0.925EI由式（4-53）

a0

(nρ+ρx)H+nρM

=

nρnρ+ρx n ρ

4

1

2i

3

2

4

1

2i

2

23

[6×0.4596+0.925×2×(0.752+2.252+3.752)]×109.4+6×0.0825×1045=

6×0.0202×6×0.4596+0.925×2×(0.752+2.252+3.752) 62×0.08252 EI4803.511066.62===7.3×10 3m=7.3mm4.5035EIEI

由式（4-54）

β0=

nρ2

nρ2M+nρ3H

nρ4+ρ1xi2 n2ρ32

==

6×0.0202×1045+6×0.0825×109.4

6×0 …… 此处隐藏：4606字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……