广东高职院校自主招生数学模拟试题16(80分)

广东高职院校自主招生数学模拟试题16

一、判断题（10小题，每题1分，共10分）

1、在0∈N+，0∈N,0∈Q,0∈R 中有四个正确。 （ ）A 正确； B 错误

2、二次函数y x2 4的函数值组成的集合为（-4，+∞）（ ）A 正确； B 错误

3、函数f(x)

1

31在（-∞，0）上是减函数。 （ ）A 正确； B 错误 x4、5 1。 （ ）A 正确； B 错误

5、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱。（ ）A 正确； B 错误

6、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。（ ）A 正确；B 错误

7、一条直线与一个平面内两条直线垂直，那么这条直线垂直此平面。（ ）A 正确；B 错误

8、一条直线与一个平面内的直线平行，那么这条直线与此平面平行。（ ）A 正确；B 错误

9、等比数列中，2a4 a2 a5 （ ）A 正确；B 错误

10、已知a、b为两个单位向量，则一定有a=b。 （ ）A 正确；B 错误

二、选择题（25小题，每题2分，共50分）

1、已知集合A {0,1,2,3}，B {xx 1 1}，则AB ( )

A. 0,1 B.{0,1,2} C.{2，3} D.{0,1,2,3}

2、设集合M={2,3,4},N={2,4,5},则MN=( )

A.{2,3,4,5} B.{2,4} C.{3} D.{5}

3、设命题p：实数a,b,c中至少有一个正数，那么命题非p可陈述为：实数a,b,c中（ ）

A.全是负数 B.没有正数 C.至少有一个正数 D.不只含有一个正数

4、不等式x 3x 4 0的解为( )

A.（4,1） B. （4，-1） C. （1,4） D.（-1，4） 2

log2x,x5、设函数f(x)= x 2,x 02， 则f[f(1)]= ( )

A.0 B.log32 C.1 D.2

6、设a 0,a 1，如果函数f(x)

logax的图象经过点1

)，则a （ ）24

B.2 C.4 D.15

7、函数y lg(x 1)的图象与x轴的交点坐标是（ ）

A.(11,0) B.(10,0) C.(2,0) D.(1,0)

8、函数f(x) 1 3cos2x,x R是（ ）

A.最小正周期为 的偶函数 B.最小正周期为 的奇函数

C.最小正周期为

9、算式 的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 22log38＝（ ） log32

A.log34 B.3log32 C.3 D.4

10、函数y loga(4 x)的定义域为（ ）

A. （-∞，+∞） B. （4，+∞） C. （-∞，4） D. （0,4）

11、某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ）

A.594 B.549 C.528 D.495

12、在等差数列{an}中，已知a4 1,a7 8，则首项a1与公差d为（ ）

A.a1 10,d 3 B. a1 10,d 3 C. a1 3,d 10 D. a1 3,d 10

x 的图象有一条对称轴的方程为x （ ） 23

2 4 A.0 B. C. D. 33313、函数y 2cos(

14、在平面直角坐标系中，已知角

的终边经过点A1,，则sin （ ）

A.11 B. C.

D. 2215、若向量a (1, 1)，b (2, 1)，则向量3a b的模3a b

A.5

C.

D.

16、下列向量中与向量a (2, 3)平行的是（ ）

A.(-4,6) B.(4,6) C.(-3,2) D.(3,2)

后，新位置图象的函数为y （ ） 48

3A.sin(2x ) B.sin2x C.sin(2x ) D.cos2x 4417、函数y sin(2x 的图象向右平移

18、已知直线l1：2y=x,直线l2:y 2x 1＝0，则l1与l2（ ）

A. 相交不垂直 B.相交且垂直 C.平行不垂合 D.重合

19、已知直线y=ax+1的倾斜角为 ,则α=（ ） 3

A. B. 3 C.1 D、 33

20、直线y x b与圆(x 2)2 (y 1)2 2相切，则实数b的取值是（ ） A. 3 22 B.±3 C.1、5 D.2、-1

3x2y2

2 1的离心率为，则其短半轴长b （ ） 21、已知椭圆525b

A.3 B.4 C.5 D.8

22、抛物线y 12x x 4的对称轴是（ ） 4

A.x 4 B.x 2 C.x 2 D.x 4

23、如果圆柱高为4cm，底面周长为10πcm，那么圆柱的体积等于（ ）

A．10π B．20π

3' C．50π D．100π 24、若f(x) 3x 2x，则f(1) （ ）

A．7 B．5 C．3 D．1

25、甲乙两人在玩猜数游戏，甲对乙说：“你在心中想好一个数，不要说出来，然后将它加上3，接着乘以4，再减去8，最后再除以2，减去5，把结果告诉我，我就可以猜出你心中想的数。”每当乙报出一个结果时，甲便马上猜出他心中想的数。乙感神奇，甲告知之说，这其实是一个函数问题。请问假如乙所报的结果用x表示，心里所想的结果用y表示，则y与x之间的关系可以用以下的那个函数来表示（ ）

A．y=2x-3 B．y=2x+3 C．y x+3x-3 D．y 22

三、解答题（2小题，每题10分，共20分）

1、求和：(2 3 5 1) (4 3 5 2) (2n 3 5 n)

2、如图所示，足球门左右柱分别立在A,B处，假定足球门宽度AB为7米，在距离门柱15米的C处，一球员带球沿与球门线AC成280角的CD方向以平均每秒6.5米的速度推进，2秒后到达点D处射门。问：

（1） D点到左右门柱的距离分别为多少米？

（2） 此时射门张角 为多少？（注cos28 023） 26

A

D