福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高二3月阶段测试数学(文)试题

福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高二3月阶段测试数学(文)试题 Word版含答案

福建省厦门市杏南中学2013-2014学年高二3月阶段测试数学（文）试题

考试时间：120分钟；命题人：林玉莲

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题每题5分，共12题，总计60分

1．复数z＝(x

－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值为( )． A．－1 B．1 C．±1 D．2 2．复数zz＋1在复平面上对应的点位于( )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

D．第四象限

3．因为无理数是无限小数，而 是无限小数．属于哪种推理（ ） A．合情推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．归纳推理

4．若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( A. y1.23x＋4 B. y＝1.23x＋5 C. y1.23x＋0.08 D. y＝0.08x＋1.23

5．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( ) A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．矩形

6．用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为

A.假设a，b，c至少有一个大于1 B.假设a，b，c都大于1

C.假设a，b，c1 D.假设a，b，c都不小于1

7．设函数f(x)ln x，则( )． A．xf(x)的极大值点 B．xf(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点

)．

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8．设函数f(x)＝g(x)＋x，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为( )． A．4 B

2

．2 D

9．直线y＝＋b与曲线y＝＋＋1相切于点(2,3)，则b的值为( )．

A．－3 B．9 C．－15 D．－7

10．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则y＝f(x) ( )．

A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取极小值

C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值

11．函数f(x)＝ex

sin x

( )．

12．若曲线y＝2x2

的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则切线l的方程为( A．x＋4y＋3＝0 B．x＋4y－9＝0 C．4x－y＋3＝0 D．4x－y－2＝0

第II卷（非选择题）

4分，共计16分

i

是虚数单位）．

14．曲线y lnx在点(e,1) .

)．

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照此规律，第五个

不等式为 ．．．16．在直角三角形

ABC

中，

A 900

A

作

BC

利用上述结论，类似地推出在空间四面体

O ABC

ABCOD .

三、解答题前五题每题12分，最后一题14分，共74分

17．m（1）是实数？ （2）是虚数？ （3）是纯虚数？

18．2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组，调查 “常吃零食与患龋齿的关系”，对该区六年级800名学生进行检查，按患龋齿和不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有60名，常吃零食但不患龋齿的学生有100名，不常吃零食但患龋齿的学生有140名.

能否在犯错概率不超过0.001的前提下，认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系？ 附：

19．已知函数f(x) 2ax 9x 6(a 2)x 2，a R （1）若函数f(x)x 1处取得极值，求实数的值； （2）若a 2，求函数f(x) 0,3 上的最大值和最小值. 20．已知函数f(x) ax x ax(a,x R)． （1）当a 1f(x)

（2）若f(x)[0, )a

21．甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系

3

2

32

x＝若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方S元(以下称S为赔付价格)．

(1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

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(2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y＝0.002t(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

2

22

（1）当a 2

（2）当x 1, a.

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2013-2014学年度杏南中学高二文科数学3月月考卷

考试时间：120分钟

姓名：__________原班级：_____考试班级：_____考号：__________考试座位号：________

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

1．复数z＝(x－1)＋(x＋1)i是纯虚数，则实数x的值为( A )． A．－1 B．1 C．±1 D．2 2．复数z2

z＋1在复平面上对应的点位于( C )． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．因为无理数是无限小数，而

是无理数，所以 是无限小数．属于哪种推理（ C ） A．合情推理 B．类比推理 C．演绎推理 D．归纳推理

4．若回归直线方程的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是( A )． A. y＝1.23x＋4 B. y1.23x＋5 C. y＝1.23x＋0.08 D. y0.08x＋1.23

5．下列平面图形中与空间的平行六面体作为类比对象较合适的是( B ) A．三角形 B．梯形 C．平行四边形 D．矩形

6．用反证法证明“若a，b，c<3，则a，b，c中至少有一个小于1”时，“假设”应为 D

A.假设a，b，c至少有一个大于1 B.假设a，b，c都大于1

C.假设a，b，c至少有两个大于1 D.假设a，b，c都不小于17．设函数f(x)A．xln x，则( )． f(x)的极大值点 B．xf(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点 D．x＝2为f(x)的极小值点 【答案】D 【解析】∵f(x)ln x(x>0)，∴f′(x)f′(x)＝0解得x＝2.当x∈(0,2)时，f′(x)<0，f(x)为减函数；当x∈(2，＋∞)时，′()> 0，f(x)为增函数．

x＝2为f(x)的极小值点．

2

8．设函数f(x)＝g(x)＋x，曲线y＝g(x)在点(1，g(x))处的切线方程为y＝2x＋1，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为( )． A．4 B．2 D

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【答案】A

【解析】依题意得f′(x)＝g′(x)＋2x，g′(1)＝2，则f′(1)＝2＋2＝4.

3

9．直线y＝kx＋b与曲线y＝x＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为( )． A．－3 B．9 C．－15 D．－7 【答案】C

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