2014安徽省中考数学试卷

2014年安徽省中考数学试卷

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分30分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项写在题后 的括号内，不选、错选或多选的（不论是否写在括号内）一律得0分. 1.（2014安徽省，1，4分）（-2）×3的结果是（ ） A. -5 B. 1 C.-6 D.6 【答案】C

2. （2014安徽省，2，4分）x2·x3=( ) A. x5 B. x6 C. x8 D. x9 【答案】A

3（2014安徽省，3，4分）如图，图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，该

几何体的俯视图是（ ）

【答案】D

4. （2014安徽省，4，4分）下列四个多项式中，能分解因式的是（ ） A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x5+5y D.x2-5y 【答案】B

5. （2014安徽省，5，4分）某棉纺织厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉

花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8≤x＜32,这个范围的频率为（ ）

A. 0.8 B. 0.7 【答案】A

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6（2014安徽省，6，4分）设n为正整数，且n

n+1，则n的值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D

7. （2014安徽省，7，4分）已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（ ） A. -6 B. 6 C. -2或6 D. -2或30 【答案】B

8.（2014安徽省，8，4分）如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=900，将△ABC折叠，

使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A.

55

B. C. 4

D. 5 32

【答案】C

9.（2014安徽省，9，4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，

按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图像大致是（ ）

【答案】B

10.（2014安徽省，10，4分）如图，正方形ABCD的对角线BD

的长为l

满足：①点D到直线l

A、C两点到直线l的距离相等.则符合题意的直线l的条数为（ ）

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

11.（2014安徽省，11，5分）据报载，2014年我国将发展固定宽带业务25000000户，其中

25000000用科学记数法表示为. 【答案】2.5×107

12. （2014安徽省，12，5分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品

的研发资金与上月比增长率都是x，则该厂今年三月份的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= . 【答案】y=a(1+x)2

13 （2014安徽省，13，5分）方程

4x 12

3的解是x= . x 2

【答案】6

14. （2014安徽省，14，5分）如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥

AD，垂足E在线段AB上，连接EF、CF.则下列结论中一定成立的是.（把所有正确结论的序号都填在横线上） ①∠DCF=

1

∠BCD； 2

②EF=CF；

③S△ABC=2S△CEF； ④∠DFE=3∠AEF

.

【答案】①②④ 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15. （2014安徽省，15，8分）

3 2013 【答案】解：原式=5-3-1+2013 =2014

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16（2014安徽省，16，8分）观察下列关于自然数的等式：

2

32-4×1=5 ①

2

52-4×2=9 ②

2

72-4×3=13 ③

根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：92-4×（ ）2=（ ）； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

2

【答案】解：（1）92-4×4=17； （2）(2n+1)2-4n2=(2n+1)+2n.

四、本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.（2014安徽省，17，8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，

给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）.

（1）将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；

（2）请画出一个格点△A2B2C2，使△A2B2C2∽△A1B1C1，且相似比不为

1.

【答案】

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18.（2014安徽省，18，8分）如图，在同一平面内，两条平行的高速公路l1和l2间有一

条“Z”型道路连通，其中AB段与高速路l1成300角，长为20km；BC与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为30km..求两条高速公路间的距离（结果保留根号）

.

【答案】解：延长DC交l1于点E，过点A作AG⊥DE于点G，过D点E作EF⊥l2于点F. 则四边形AGCB是矩形，∴GC=AB=20km，AG=BC=10km. 由AB∥DE，得∠AEG=300，∴EG

km）. ∴DE=EG+GC+CD

km）. ∵l1∥l2，∴∠EDF=300，∴EF=

1

ED

km）. 2

∴两条高速公路间的距离为（

km.

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五、本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19. （2014安徽省，19，10分）如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，垂足为E，以

OC为直径的圆与弦AB的一个交点为F，D是CF延长线与⊙O的交点.若OE=4，OF=6.求⊙O的半径和CD的长

.

【答案】解：在⊙O中，半径OC与弦AB垂直，∴∠OEF=900. 在小圆中，OC是直径，∴∠CEO=900. ∵∠EOF=∠FOC，∴△EOF∽△FOC，∴

OEOF46

，即 ，∴OC=9. OFOC6OC

在R t△OFC中，CF

∴CD=2CF

20. （2014安徽省，20，10分）2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理

费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元.从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨，若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元. （1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？ （2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不

超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元？

【答案】解：（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾为x吨，建筑垃圾为y吨.依题意得：

25x 15y 5200 x 80

，解之，得：. .

100x 30y 8800 y 200

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答：该企业2013年处理的餐厨垃圾为80吨，建筑垃圾为200吨. （2）依题意，得：，解之，得：x≥60.

2014年该企业最少要支付这两种垃圾处理费为：w=100x+30y=70x+7200 因为次一次函数的一次项系数为70＞0，所以当x=60时， W最大值=70×60+7200=11400（元）

答：2014年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共11400元. 六、（本题满分12分）

21. （2014安徽省，21，12分）如图，管中放置同样的绳 …… 此处隐藏：2945字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……