1战场抢修对陆航作战能力的建模分析

1战场抢修对陆航作战能力的建模分析

文章编号：1006-1576（2007）07-0012-02

战场抢修对陆航作战能力的建模分析

郭强，贾红丽，王士杰

（军械工程学院 研究生2队，河北 石家庄 050003）

摘要：战场抢修对陆军航空兵作战能力的影响，通过建立数学模型论证。其三态马尔科夫模型先定义作战任务、相关转变概率、战场因素建立状态方程，再作Lap Lace变换及反Lap Lace变换，得出直升机作战状态在任何时刻都必定与3种状态之一相对应。实例证明战场抢修使部队能力提高，在未来的一体化联合作战中具有重要的地位。

关键词：战场抢修；马尔可夫模型；陆军航空兵；作战能力 中图分类号：TP207 文献标识码：A

Modeling Analysis for Battlefield First-Aid Repair Effect on

Operation Capability of Army Aircraft

GUO Qiang, JIA Hong-li, WANG Shi-jie

(No. 2 Brigade of Graduate, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050003, China)

Abstract: The battlefield first-aid effect on operation capacity of army aircraft is analyzed through establishing mathematical model. At first, its tri-status Markov model defines the battlefield task, corresponding transform probability and the battlefield factors to establish the status functions. Then the model uses Lap Lace transformation and anti-Lap Lace transformation to acquire the results—the helicopter battlefield capability is relative to one of the three statuses at anytime. Example shows that the first-aid repair could improve the army battlefield capability and plays an important role in the future integration campaign.

Keywords: First-aid repair; Markov model; Army air defense; Battlefield capability

0 引言

在空天一体化联合作战条件下，陆航的各类直升机面临的空地威胁更加多样化，严重影响陆航部队作战能力的发挥，需组织有效的战场抢修来保证直升机的作战能力和数量。故建立战场抢修与陆航直升机作战能力之间关系的数学模型。

1 假设条件

① 直升机的作战能力分为：不能执行作战任务、能执行部分作战任务和能执行全部作战任务；② 直升机作战开始时处于能执行全部任务；③ 战场抢修使战损直升机从不能执行作战任务恢复到能执行部分作战任务或能执行全部作战任务，及能执行部分作战任务恢复到能执行全部作战任务。

概率，c为状态1到状态2的转变概率，d为状态2到1的转变概率，e为状态2到状态0的转变概率，f为状态0到2的转变概率。a、c和f的大小由战争激烈程度、对直升机打击力度等因素决定，而b、d和e的大小由战场抢修能力、直升机可修复性等因素决定，且0≤a+f，b+c，d+e≤1。P0(t)为处于状态0的概率；P1(t)为处于状态1的概率；P2(t)为处于状态2的概率。建立P0(t)、P1(t)和P2(t)的状态方程[5]为：

&(t)[P0&(t)P1&(t)]=[P0(t) P1(t) P2(t)]×T, P2

a f

T= b

e

a

b cd

(1)

d e

fc

2 战场抢修对作战能力作用的马尔可夫模型

该模型利用某变量现在的状态和动向去预测该变量未来的状态和动向[3]。根据直升机执行能力将作战能力分为3种情况，且可依据战伤和战场抢修而相互转化。先建立三态马尔可夫模型，如图1。状态0为能执行全部作战任务，状态1为能执行部分作战任务，状态2为不能执行任务；a为状态0到状态1的转变概率，b为状态1到状态0的转变

图1 三态马尔可夫模型

对式(1)作Lap lace变换得：

收稿日期：2007-04-16；修回日期：2007-06-06 作者简介：郭强（1978-），男，河北人，军械工程学院在读硕士，从事装备建设与发展研究。

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1战场抢修对陆航作战能力的建模分析

[P0(0) P1(0) P2(0)]＝[P0(s) P1(s) P2(s)]×[sI-T] (2)

其中，I为单位矩阵。在第一次出动前，初始状态值为：[P0(0) P1(0) P2(0)]＝[1 0 0]。即飞机开始能执行全部作战任务的状态，有：

[P0(s) P1(s) P2(s)]＝[1 0 0]×[sI-T]-1 (3)

变化的变化趋势。b越大，则P0越大，P1越小；d越大，则P1越大，P2越小；e越大，则P0越大，P2越小。因此，战场抢修增加直升机的战斗力，使得直升机不能执行任务的概率变小。

解方程组得：

s2+s(b+c+d+e)+(bd+be+ce) P0(s)=

s3+s2D+sB

as+(ad+ae+df)

(4) P1(s)=32

s+sD+sb

fs+(ac+bf+cf) P2(s)= s3+s2D+sB

图2 P0和P1的

变化趋势 图3 P1和P2的

变化趋势

图4 P0和P2的

变化趋势

3.2 实例分析

设陆航部队某型参战直升机，战伤后能得到抢

修，部队战伤抢修能力有2种：中等和良好。直升机战伤和2种抢修能力的具体数据如表1。

表1 战斗机战伤与抢修数据

0.35

战伤 战场抢修 能力 中等 良好

式中：B＝bd+be+ce+ac+ae+bf+cf+df

D＝a+b+c+e+f

对式(4)作反Lap lace变换得：

L1L2+L3BD 2(a+f)B DL1

M1+M2 P0(t)=B+B2BC

L2L2DL2 2aB (5) M1 M2 P1(t)=BB2BC

L3L3DL3 2fB

M1 M2 P2(t)=BB2BC

战场抢修

b df0.250.4

其中：L1＝bd+be+ce, L2＝bd+ae+df, L3＝

(2)t

cosCt，M2=e (2)tsinCt。将tac+bf+cf，M1=e

＝0代入式(5)有：[P0(0) P1(0) P2(0)]＝[1 0 0]。

满足出使条件。再由于：

把表1中数据代入式(7)，计算得到中等战伤抢修能力：P0为0.52、P1为0.36、P2为0.12；良好战伤抢修能力：P0为0.64、P1为0.28、P2为0.08。可见提高战场抢修能力，可增强直升机作战能力。

P0(t)+ P1(t)+ P2(t)≡0, t≥0 (6)

4 结论

通过对陆航部队直升机作战能力的简化假设条件建立的三态马尔可夫模型，可分析战场抢修对直升机作战能力的影响。能极大提高战时部队的作战能力，在未来一体化联合作战中具有重要地位。

分析表明三态马尔可夫模型描述直升机在任何时刻的作战状态与3种状态之一相对应。由式(5)可知，P0(t)、P1(t)和P2(t)的稳定状态为：

P0(t)=L1/B

P1(t)=L2/B (7) P(t)=L/B

3 2

参考文献：

[1] 聚焦伊拉克战争. 战场保障[N]. 解放军报, 2003-03.

[2] 李建平, 石全, 甘茂治. 装备战场抢修理论及应用[M].

1999.

[3] 柳新民, 邱静, 刘冠军. BIT分析的三态马尔可夫模型[J].

系统工程与电子技术, 2004, 26 (6).

[4] Prasad V B. Makovian Model for the Evalution of

Reliability of Computer Networks with Intermittent Faluts [J]. IEEE. Circuits and Sstems, 1991.

[5] Ostenberg A P. A Model for Battle Damage Assessment in

Command and Control Warfare [Z]. Navy Gradute School, 1994.

3 战场抢修对作战能力的作用

3.1 战场抢修对作战能力的作用分析

战场抢修使不能执行作战任务的直升机能执行作战任务，能执行部分 …… 此处隐藏：2152字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……