推导梯形面积公式中的一点收获

推导梯形面积公式中的一点收获

通过《平行四边形》、《三角形》这两节内容的操作，学生对“转化”有了更深的理解，思维也开阔了一些。 教学片断：

师：要计算这个梯形的面积，我们可以把梯形转化成什么图形来计算？

生1：可以转化成平行四边形、长方形来计算。

生2：还可以转化成我们学过的三角形、正方形来计算。

师：拿出你们制作好的梯形，把它转化成学过的图形，并找出转化后的图形与原来梯形之间的关系，填好下表。为了降低难度，我出示了这样的表格：

我发现

1、转化后的图形是（ ）

2、转化后的图形的面积与原梯形的面积的关系：（

3、转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系：（

4、转化后的图形的高（宽）与原梯形的高的关系：（

学生开始动手操作。（可以独立完成，也可以合作完成）

学生操作基本结束后，学生上台汇报：

师：现在请同学上台汇报你们的操作情况。

生1：我是把两个完全相等的梯形拼成一个平行四边形，（演示过程）） ） ）

我发现

1、转化后的图形是（ 平行四边形 ）

2、转化后的图形的面积与原梯形的面积的关系：（ 平行四边形的面积是梯形面积的2倍 ）

3、转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系：（ 相等 ）

4、转化后的图形的高（宽）与原梯形的高的关系：（ 相等 ） 师：完成的相当不错，你是怎么想到这个方法的？

生1：根据两个一样的三角形变成平行四边形想到的。

师：真好，能够学以致用。还有谁的方法是这样的？你的想法一样吗？

生2：我的是看书得到的。

师：能够从书上得到方法，那你的自学能力一定不错。

师：还有谁来汇报？

生3：我们是把梯形分成两个三角形。（演示过程）

我发现

1、转化后的图形是（ 三角形 ）

2、转化后的图形的面积与原梯形的面积的关系：（ 梯形的面积等于两个三角形的面积加起来 ）

3、转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系：（ ）

4、转化后的图形的高（宽）与原梯形的高的关系：（ 相等 ）

师：我们一起帮他找一找，转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系。 生4:梯形的下底是一个三角形的底，梯形的上底也可以是另一个三角形的底。

师：你观察的真仔细！谁还有不同的方法？

生5：我是把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。（演示过程）

我发现

1、转化后的图形是（ 平行四边形 三角形 ）

2、转化后的图形的面积与原梯形的面积的关系：（ 梯形的面积等于三角形的面积加平行四边形的面积 ）

3、转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系：（ 不知道 ）

4、转化后的图形的高（宽）与原梯形的高的关系：（ 相等 ） 师：挺不错，你再说清楚转化后的图形的高（宽）与原梯形的高的关系。

生5：平行四边形的高等于梯形的高，三角形的高等于梯形的高。

师：我们一起来观察转化后的图形的底（长）与原梯形的底的关系。

生6：平行四边形的底加上三角形的底就是梯形的下底。

师：发现得非常好！还有不同的方法吗？（没有了）

反思：

学生能够把梯形用三种不同的方法转化成已学的图形，已经是一个进步了。学生在操作中大部分能动手，更是一种进步。也说明学生对转化有了一定的理解。