初中物理力学综合计算题 (有答案)

浮力、简单机械、压强、功率综合题

1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。若η2-η1=5%，P1: P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：

（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；

（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。

图31

2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）P的大小； （2）v2的大小；

（3）N1与N2的比值。

甲 乙

图22

浮力、简单机械、压强、功率综合题

解：（1）由题中W－t图像解得P=

（2）根据η =

W960J

=480W …………………（2分） t2s

W有W总

P有P

m1gv1600N v1 75%………………………（1分） P480W

解得：v1 =0.6m/s 已知：3v1=5v2

解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1分）

（3）设动滑轮C所受重力为G0，卷扬机提升60kg玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75% 所以有 η =

W有W总

m1g

代入数据解得G0=80 N ………（1分） 75%，

m1g G0 3mBg

第一次提升60kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。

第二次提升80kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（4）所示，动滑轮B受力分析如答图5（5）所示，卷扬机受力分析如答图5（6）所示。

由答图5（1）的受力分析可知T1=因T′1= T1，由答图5（2）可得F1=

0 1g （1）

Bg 1（2）

1′ （3）

答图5

2g （4）

Bg 2（5）

2′ （6）

T1

F1

1

T2

F2

2

11680（m1g+G0）= （600N+80N）=N， 33311680400（T′1+mBg）= （N +40N）=N， 2233

4004000

N+1200N=N………………（1

33

因F′1= F1，由答图5（3）可得N1=F′1+mg=分）

同理，由答图5（4）可得T2=

11880

（m2g +G0）= （800N+80N）=N， 333

11880500

（T′2+mBg）= （N +40N）=N， 2233

5004100

N+1200N=N

33

因T′2= T2，由答图5（5）可得F2=

因F′2= F2，由答图5（6）可得N2=F′2+ mg =

浮力、简单机械、压强、功率综合题

所以

N40=……………………………………………………………（1分）N241

（其他解法正确均得分）

3．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀

速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求： （1）物体M的重力GM； （2）动滑轮的重力G动；

（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。

（结果请保留两位有效数字）

（1）物体M在水中，人对绳的拉力

FT＝

P360WP＝＝＝450N ………………1分 4vMv4 0.2m/s

对物体M和动滑轮进行受力分析：

物体M在水中匀速上升时，如图6甲所示。 物体M全部露出水面匀速上升时，如图6乙所示。 GM＋G动＝F浮＋4FT ① GM＋G动＝4Fmax ② Fmax＝G人＝m人g ③

两个受力分析图或三个方程………………1分

由①②③式解得：

=GM+G动 甲

图6

=GM+G动 乙

浮力、简单机械、压强、功率综合题

F浮＝4m人g－4FT＝4×70kg×10N/kg－4×450N＝1000N ………………1分 F浮＝ 水gVM 物体M的体积：VM＝

F浮

水g

＝

1000N3

＝0.1m ………………1分

1 103kg/m3 10N/kg

物体M受到的重力：

GM＝ MgVM＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝2500N ………………1分

（2）由②③式得：

动滑轮受到的重力

G动＝4Fmax－GM＝4m人g－GM＝2800N－2500N＝300N ………………1分 （3）物体M出水后，滑轮组的机械效率：

η＝

W有W总

＝

GM2500N

＝＝89% ………………1分

GM G动2500N 300N

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和

提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1； （2）动滑轮M的质量m0； （3）被打捞金属材料的密度ρ金。

浮力、简单机械、压强、功率综合题

解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为 P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W （2分）

（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）

1=FC1 ，FB 1=FB1 ， FC1·CO= FB1 ·OB FC 1=3F1+ GQ+G0 FC

FB1=

+G0 1 图5

Fg 图6

图7