2011年鸡西市中考数学试卷及详解(word版)

2011年鸡西市中考数学试卷及详解(word版)

2011年鸡西市中考数学试卷及详解（WORD版）

一、填空题（每题3分，满分33分） 1、（2011 鸡西）2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为 7.3×10人次．（结果保留两个有效数字） 考点：科学记数法与有效数字。 专题：常规题型。

分析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．

解答：解：7308万=7.308×107≈7.3×107．

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故答案为：7.3×10．

点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关． 2、（2011 鸡西）函数错误！未找到引用源。中，自变量x取值范围是 考点：函数自变量的取值范围。

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围． 解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0， 解得：x≥﹣2且x≠3．

点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

3、（2011 鸡西）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件： AB=DE ，使得AC=DF．

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考点：全等三角形的判定与性质。 专题：开放型。

分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF． 解答：解：添加：AC=DF ∵AB∥DE，BF=CE， ∴∠B=∠E，BC=EF， ∵AB=DE， ∴△ABC≌△DEF， ∴AC=DF．

故答案为：AC=DF．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力． 4、（2011 鸡西）因式分解：﹣3x+6xy﹣3y=． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。

分析：根根据分解因式的方法，首负先提负，放进括号里的各项要变号，在提取公因式3，括号里的剩下3项，考虑完全平方公式分解．

解答：解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣（3x2﹣6xy+3y2）=﹣3（x2﹣2xy+y2）=﹣3（x﹣y）2，

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2011年鸡西市中考数学试卷及详解(word版)

故答案为：﹣3（x﹣y）2． 点评：此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式的综合运用，注意符号问题，分解时一定要分解彻底． 5、（2011 鸡西）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率错误！未找到引用源。． 考点：概率公式。 专题：计算题。

分析：计算出所有棋子数，再找出不是士、象、帅的棋子个数，根据概率公式解答即可． 解答：解：∵共有1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个， ∴棋子总个数为16个，

又∵不是士、象、帅的棋子共有11个， ∴P=错误！未找到引用源。．

故答案为：错误！未找到引用源。．

点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 6、（2011 鸡西）将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 144 度． 考点：圆锥的计算。

分析：根据圆锥的侧面积公式得出圆锥侧面积，再利用扇形面积求出圆心角的度数． 解答：解：∵将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平， ∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×6×15=90πcm2， ∴扇形面积为90π=错误！未找到引用源。， 解得：n=144，

∴侧面展开图的圆心角是144度． 故答案为：144．

点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式应用以及与展开图扇形面积关系，求出圆锥侧面积是解决问题的关键． 7、（2011 鸡西）一元二次方程a2﹣4a﹣7=0的解为 a错误！未找到引用源。．

考点：解一元二次方程-公式法。 分析：用公式法直接求解即可．

解答：解：a=错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。 =2±错误！未找到引用源。， ∴a1=2+错误！未找到引用源。，a2=2﹣错误！未找到引用源。， 故答案为a1=2+错误！未找到引用源。，a2=2﹣错误！未找到引用源。． 点评：本题考查了用公式法解一元二次方程的一般步骤为： ①把方程化成一般形式，进而确定a，b，c的值（注意符号）；

②求出b﹣4ac的值（若b﹣4ac＜0，方程无实数根）； ③在b2﹣4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入公式进行计算求出方程的根．

注意：用公式法解一元二次方程的前提条件有两个：①a≠0；②b2﹣4ac≥0． 8、（2011 黑河）如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为错误！未找到引用源。．

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考点：相似三角形的判定与性质；圆周角定理；相交弦定理。 专题：计算题。

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分析：可证明△ABE∽△ADB，则错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。，则AB=AD AE，由AE=3，ED=4，即可求得AB． 解答：解：∵AB=AC，∴∠ABE=∠ADB， ∴△ABE∽△ADB，则错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。， 即AB2=AD AE， ∵AE=3，ED=4， ∴AB=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理以及相交线定理，是基础知识要熟练掌握． 9、（2011 鸡西）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，

有 2 种购买方案．

考点：二元一次方程的应用。

分析：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x，y必需为整数可求出解． 解答：解：设甲中运动服买了x套，乙种买了y套， 20x+35y=365

x=错误！未找到引用源。 当y=3时，x=13 当y=7时，y=6． 所以有两种方案． 故答案为：2．

点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结果．

10、（2011 鸡西）已知三角形相邻两边长分别为20cm和30cm，第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为 （100错误！未找到引用源。+50错误！未找到引用源。）或100错误！未找到引用源。cm2． 考点：勾股定理。

分析：本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．

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解答：解：图一由题意作图

图二

则设AB=20cm，AC=30cm，AD=10cm 有两种情况：

一种：

在直角三角形ABD中利用勾股定理BD=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。cm 同理解CD=20错误！未找到引用源。cm

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则三角形面积=错误！未找到引用源。=（100错误！未找到引用源。）cm 二种：在直角三角形ABD中，BD=错误！未找到引用源。cm 在直角三角形ACD中，CD=错 …… 此处隐藏：13149字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……