12.1 平方根与立方根(第2课时 算术平方根)

华东师大版八年级(上册)

第 12章 数的开 方

12.1 平方根与立方根(第2课时)

算术平方根

作业问题反思1.注意正确利用概念表达平方根： 改错：求4的平方根；

解：4=

4

=

2

2.注意利用平方根的概念列方程 或不等式求解未知数： 如：若a+1没有平方根，那么a一定____ 则： a+1<0,所以a=-1

回顾与思考 合作学习:

回顾知识,聚焦与本课相关的知识与方法

问题:我们是如何研究平 方根的？平方根有那些特 点?用什么方法求一个数的 平方根?

创设情境， 揭示问题回答下列各数的正的平方根后,然后在说 出负的平方根：(1)64;

49 (2) 121

(3)0.0004

(4) (-25)

2

(5)11

通过以上问题的回答求一个数的平方根你的体会是什么?

探索研究，揭示新知

算术平方根一个正数x的平方等于a,即 x2= a,这个正数 x叫做a的算术平方根

a的算术平方根记为 ax2 = a (x为正数)

读作“根号a”

x

a

规定0的算术平方根是0,记作

0 0

被开方数a≥0

理解应用 融会贯通 填空练习:回答下列问题

(1)9的算术平方根是__ (2) 9的算术平方根是__ (3)0.01的算术平方根是__ (4)10-6的算术平方根是__ (5)(-4)2的算术平方根是__ (6)10的算术平方根是__ 1 36=__ 1.44=__ 2 =__ 25=__ 4

填空或回答问题(1)一个数的平方是9,这个数是__ 4 (2)平方等于 的数有几个？ 25 平方等于0.64的数呢？

(3)填空：x2=16,x=__

y2=0.04,y=__ w2=5, w=__

想一想 49 等于多少? (1)( 64 ) 等于多少? 121 2 2

(2) 7.2 等于多少? (3)对于正数a,2

2

a 等于多少?2 a

( a)2=a(a≥0)

a

你能用计算器求平方根吗? 用计算器求下列各数的算术平方根： (1) 529; (2) 1 225; (3) 44.81. 分析 用计算器求一个非负数的算术平 方根，只需直接按书写顺序按键即可.

练习反馈，拓展思维

比一比 ——看谁最聪明？

如图，求左圈和右圈中的“?”表示的数： 2

x

x

8 -8 3 4 3 4

? ? 121 0.36 0 -4

? ? ? ? ? ? ? ?

回顾反思，自我评价本节课你学习了哪些知识？在 探索知识的过程中，你用了哪些方 法？对你今后的学习有什么帮助？

如果一个数X的平方等于a,即 X2 = a, 那么这个数X叫做a的平方根(二次方根) a的平方根表示为

a

读作：正，负根号a

2= x

a

X= a

求数a的平方根的运算叫做开平方

一个正数x的平方等于a,即 x2= a,这个正数 x叫做a的算术平方根 表示a的算术平方根 a- a

表示a的算术平方根的相反数

a

表示a的平方根

( a)2=a(a≥0)

2 a

a

课外书面作业1.求下列

各数的平方根： (1) 811 (3) 2 4

(2) 0.49

16 (4) 25(6)-9(8) 10-2

(5)8 (7)(-4)2

2、填空

(1)25的平方根是__ (2) 25的平方根是__ (3) (-5) 2=___ (4)( 5) 2=___

(1)一个正数的平方等于0.36,这个正数是__ (2)一个负数的平方等于121,这个负数是__