2017八年级数学下册期末试卷

八年级数学试题 第 1 页 （共 5 页）

竹溪县2016～2017学年度下学期期末考试

八年级数学试题

温馨提示：

1.本卷共25题，满分120分，考试时限120分钟．

2.在密封区内写明校名，姓名和考号，不要在密封区内答题．

一、选择题（本题共10

个小题，每小题3分，满分30分.下列各题都有代号为

A 、

B 、

C 、

D 的四个结论供选择，

其中只有一个结论是正确的，请把正确结论的代号填入下面的答题框内）

A.3x ≠

B.3x ≥

C.3x <

D.3x ≤ 2.合并的是（ ）

3.如图，在□ABCD 中，AB =4，AD =7，∠ABC 的平分线BE 交

AD 于点

E ，则DE 的长是（

）

A.4

B.3

C.3.5

D.2

4.在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（ ）

A.6.5

B.8.5

C.13

D.

60

13

5.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x 与方差s 2

，根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

6.若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ）

A.2

B.﹣2

C.1

D.﹣1 7.将直线74y x =-+沿y 轴向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（ ）

A.77y x =-+

B.71y x =-+

C.717y x =--

D.725y x =-+ 8.在四边形ABCD 中，AC ，BD 交于点O ，在下列各组条件中，不能判定四边形ABCD 为矩形的是（ ）

A.AB =CD ，AD =BC ，AC =BD

B.AO =CO ，BO =DO ，∠BAD =90°

C.∠BAD =∠BCD ，∠ABC +∠BCD =180°，AC ⊥BD

D.∠BAD =∠ABC =90°，AC =BD 9.如图，在4×4正方形网格中，每个小正方形的方格的边长均为1，则点A 到边BC 的距离为（ ）

第9题图

第3题图

八年级数学试题 第 2 页 （共 5 页） 10．如图，矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，P 为矩形边上的一个动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以A ，P ，B 为顶点的三角形面积为y ，则下列图象中能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）

二、填空题:（每题3分，共18分．请直接将答案填写在横线上）

11.如图，在一次实践活动课上，小明为了测量池塘B ，C 两点间的距离，他先在池塘的一侧选定一点A ，然后测量出AB ，AC 的中点D ，E ，且DE =10米，于是可以计算出池塘B ，C 两点间的距离是______________米．

12.如图，点D 是直线l 外一点，在l 上取两点A ，B ，连接AD ，分别以点B ，D 为圆心，AD ，AB 的长为半径画弧，两弧交于点C ，连接CD ，BC ，则四边形ABCD 是平行四边形，理由是__________________________________．

13.某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100，其中每组包含最小值，不含最大值）．若此次考试没有满分，规定成绩在80分以上（含80分）为优秀，则这次测验全班的优秀率是_______________．

14.如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在BC 边上的点F 处，则CE 的长是_______________．

15.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax +4的解集为______________．

16.如图，在菱形ABCD 中，∠BCD =120°，AB =6，点E 在边AB 上，且AE =2，P 是对角线BD 上的一个动点，则PA +PE 的最

小值

是

____

____

____

___．

A

B

C

D 第12题图

第13题图

第11题图 第10题图

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三、解答题：（本题有9个小题，共72分）

17.（8分）计算：

（1

-（2）()2252-

18.（6分）如图，E ，F 分别是□ABCD 的边AB ，CD 上的点，AE =CF .求证：DE =BF .

19.（6分）某校体育社团在校内开展“最喜欢的体育项目（四项选一项）”调查，对九年级学生随机抽样，并将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽样人数有多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计九年级最喜欢跳绳项目的学生有多少人？

20.（6分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是BC 上一点，且CF =3BF .求证：DE ⊥EF .

F E D C B A

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21.（8分）如图，过点A （3，0）的两条直线l 1，l 2分别交y 轴于点B ，C ，其中点B 在原点上方，点C 在原点下方，已知AB =5．

（1）求点B 的坐标；

（2）若△ABC 的面积为9，求直线l 2的解析式．

22.（8分）过矩形ABCD 的对角线AC 的中点O 作EF ⊥AC ，交BC 边于点E ，交AD 边于点F ，分别连接AE ，CF ．

（1）求证：四边形AECF 是菱形；

（2）若AB =4，∠DCF =30°，求EF 的长.

23.（8分）某年级在学校运动会期间需购买A ，B 两种奖品用于奖励本年级在运动会上表现优秀的学生.经过调查发现：若购买A 种奖品1件和B 种奖品2件，共需40元；若购买A 种奖品2件和B 种奖品1件，共需35元

.

（1）求A ，B 两种奖品单价各是多少元？

（2）年级计划购买A ，B 两种奖品共60件，购买费用不超过700元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍.设购买A 种奖品m 件，购买费用为W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并确定最少费用W 的值.

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24.（10分）如图，E 是正方形ABCD 边BC 上任意一点，G 是DC 上一点，∠EAG=450.

（1）求证：BE +DG =EG ；

（2）当E 是BC 中点时，求

DG GC

的值.

25.（12分）已知：直线24y x =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B .

（1）求△AOB 的面积；

（2）若点B 关于x 轴的对称点为C ，点D 为线段OA 上一动点，连接BD ，将BD 绕点D 逆时针旋转90°得到线段DE ，求直线CE 的解析式；

（3）在（2）的条件下，直线CE 与x 轴交于点F ，与直线AB 交于点P ，当点D 在OA 上移动时，直线AB 上是否存在点Q ，使以F ，P ，D ，Q 为顶点的四边形为平行四边形，若存在求出Q ，D 的坐标；若不存在，说明理由.