酸碱溶液氢离子浓度的计算

酸碱溶液氢离子的计算

第三节酸碱溶液中氢离子浓度的计算

酸碱溶液氢离子的计算

一,一元强酸(碱)溶 一元强酸( +浓度的计算 液H

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(一) 一元强酸溶液H+浓度的计算 一元强酸溶液H现以c(mol.L-1)HCl溶液为例讨论 现以 溶液为例讨论 溶液中存在以下离解作用: 在HCl溶液中存在以下离解作用: 溶液中存在以下离解作用 HCl=H++C1H2OH++OH 该溶液体系的PBE式为: 式为: 该溶液体系的 式为 [H+]= [Cl-] +[OH-] =c+KW/[H+] = [H+]2- c [H+] - Kw=0c + c 2 + 4 KW [H + ] = (1) 精确式 2 溶液的浓度c≥10-6molL, 水的解离可忽略 , 当 HCl溶液的浓度 溶液的浓度 , 水的解离可忽略, 可近似求解. 可近似求解. [H+]=[OH-]+[Cl-]≈[Cl-]=c = pH=-lgc (2)最简式 )

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例1溶液的pH. 求0.050 mol.L-1和1.0×10-7mol.L-1 HCl溶液的 . × 溶液的

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解:因c1=0.050 mol.L-1 >10-6 mol.L-1故采用最简式进行计算: 故采用最简式进行计算: [H+]=0.050 mol.L-1 pH=1.30

当c2= 1.0×10-7mol.L-1 <10-6 mol.L-1 , × 须用精确式进行计算: 须用精确式进行计算:

[H+ ] =

c + c2 + 4KW 2

1.0×107 + (1.0×107 )2 + 4×1.0×1014 = 2 = 1.6×107 (mol .L 1 ) pH = 6.80

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(二) 一元强碱溶液 的计算 二 一元强碱溶液pH的计算同样对于NaOH溶液也按上述方法处理. 同样对于 溶液也按上述方法处理. 溶液也按上述方法处理 即 c≥10-6molL-1 [OH-]≈c pOH=-logc 最简式 = c<10-6molL-1 <c + c 2 + 4 KW [OH ] = 2

精确式

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二,二元强酸溶液pH的计算 二元强酸溶液 的计算下面讨论H 溶液酸度的计算, 下面讨论 2SO4溶液酸度的计算, 溶液中存在如下离解平衡: 在H2SO4溶液中存在如下离解平衡: H2SO4 = H++ HSO4Ka1=>> >>1 >> HSO4- H++SO42Ka2=1.2×10-2 × 由硫酸的解离常数可知, 由硫酸的解离常数可知 , 其第一级解离 很完全,第二级解离不甚完全, 很完全 , 第二级解离不甚完全 , 因此其酸度 的计算不能简单地按一元强酸来处理. 的计算不能简单地按一元强酸来处理.

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其PBE为: 为 [H+]=[OH-]+[HSO4-]+2[SO42-] = 忽略水的离解时: 忽略水的离解时:[H+]=c+[SO42-] [SO42-]= [H+]-c (1) 即 又由物料平衡得: 又由物料平衡得: c=[HSO4-]+[SO42-] = [HSO4-]=c-[SO42-]=2c-[H+] (2) 或 = 将式(1)和式 代入式 将式 和式(2)代入式 a2=[H+][SO42-]/[HSO4-],得: 和式 代入式K 得 (3) [H+]2-(c- Ka2)[H+]-2cKa2=0 解方程: 解方程:[H + ] = (c K a2 ) + (c K a2 ) 2 + 8cK a 22

计

算

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例解:[H + ] =+

题

计算0.020 molL-1 H2SO4 溶液的 . 溶液的pH. 计算 已知: 已知: Ka2=1.2×10-2 ×(c K a2 ) + (c K a2 ) 2 + 8cK a 22

( 0.020 1.2 × 10 2 ) + ( 0.020 1.2 × 10 2 ) 2 + 8 × 0.020 × 1.2 × 10 2 [H ] = 2 [ H + ] = 2.56 × 10 2 pH = 1.59

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三,一元弱酸(碱)溶液pH的计算 一元弱酸( 溶液pH的计算

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(一) 一元弱酸溶液pH的计算 一元弱酸溶液pH的计算一元弱酸HA的浓度为 ,其PBE为: 一元弱酸 的浓度为c, 为 的浓度为

[ HA]K a Kw [ H ] = [ A ] + [OH ] = + + + [

H ] [H ]+

[ H ] = [ HA]K a + K W

+

(1)

(1) 式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式 的 未知. 但 [HA]未知. 未知

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(2) 由PBE: [A-]=[H+]-[OH-]=[H+]-KW/[H+] 由MBE:c =[HA]+[A-] : [HA]=c-[A-] =c-[H+]+KW/[H+] (3) 有∵ [HA]Ka=[H+][A-] (2),(3)代入上式并整理得到一个含 +]的一元三次方程 代入上式并整理得到一个含[H 的一元三次方程 , 代入上式并整理得到一个含 式: K KK a ( ca [ H + ] + [H ]w +

) = [ H + ]([ H + ]

[H ]

w +

)

[ H + ]3 + Ka[ H + ]2 + ( K a ca + K W )[ H + ] K a K W = 0

(4)

(4)式为计算一元弱酸溶液 pH的精确式 式为计算一元弱酸溶液 的此式为考虑水的离解时,计算一元弱酸 的精确公式. 此式为考虑水的离解时,计算一元弱酸HA的精确公式. 的精确公式 解这种方程较麻烦,在分析化学中为了计算的方便, 解这种方程较麻烦,在分析化学中为了计算的方便,根据酸碱 平衡的具体情况常对作近似处理. 平衡的具体情况常对作近似处理.

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讨论1 讨论1:1.当Ka和c不是很小,即一元弱酸溶液的浓度不是 当 不是很小, 不是很小 很稀时,在这种情况下,弱酸的离解是溶液中H 很稀时,在这种情况下,弱酸的离解是溶液中 +的主 要来源,水离解的影响较小. 要来源,水离解的影响较小.(Kw/[H+]≈0). ) 即:cKa> 20KW,c/Ka < 400时 时Kw Kw + + K a (c [ H ] + ) = [ H ]([ H ] ) + + [H ] [H ]+

[ H + ]2 + K a [ H + ] cK a = 0 K a + K a + 4cK a [H ] = 22 +

(5)

(5)式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式 式为计算一元弱酸溶液 的

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讨论2 讨论2:2. 当Ka和c不是很小 且c >>Ka时,不仅水的离解 不是很小,且 不是很小 时 可以忽略, 可以忽略,而且弱酸的离解对其总浓度的影响 可以忽略. 可以忽略.(Kw/[H+]≈0, c-[H+]≈ c). , . 即 cKa> 20KW,c/Ka > 400时 时Kw Kw + + K a (c [ H ] + ) = [ H ]([ H ] ) + + [H ] [H ]+

[ H ] = cK a

+

(6)

(6)式为计算一元弱酸溶液 pH的最简式 式为计算一元弱酸溶液 的

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讨论3 讨论3:3. 当酸极弱或溶液极稀时,水的离解不能忽略. 当酸极弱或溶液极稀时,水的离解不能忽略. (cKa≈KW ,c-([H+]-[OH-])≈c ) 即cKa< 20KW,c/Ka > 400时 时

Kw Kw + + K a (c [ H ] + ) = [ H ]([ H ] ) + + [H ] [H ]+

[ H ] = cK a + K W

+

(7)

(7)式为计算一元弱酸溶液 pH的近似式 式为计算一元弱酸溶液 的

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例1计算0.10 mol.L-1 HF溶液的 溶液的pH, 计算 溶液的 已知K 已知 a=7.2×10-4 ×