材料科学基础1-晶体学基础

第一章 晶体学基础

分类 固体– 晶体 单晶 多晶 微晶 纳米晶

– 非晶体 准晶 非晶态 高分子

常见的晶体和非晶体 晶体 –无机盐类、 –少数高分子材料、 –金属及合金是晶体； –分子筛、复合氧化物 非晶体 –多数高分子材料 –玻璃 –结构复杂材料

周期性 1848年 布喇菲– 点阵 – 格子

将重复单元(结构基元)用一个点来表示，且假 设这种结构可延伸至无穷远。该种结构可称之为 点阵 该重复单元就是结构基元；而点阵点是由重复单 位抽象出的几何学上的点。

平移对称性

Q

P

OS R

T

点阵点

平面点阵平移对称性把一个阵点平移到任意一个其它的阵点，点 阵保持不变，或者说与原来完全重合 注意：1:假设这个点阵延伸至无限远；2:平移时其它阵点同时移动，这个移动的距离+ 移动方向，我们用平移矢量来表示

基矢 任选一个阵点O,然后找到离它最近的、不 在同一条线上的两个阵点(O1、O2),矢量 OO1、OO2就是基矢。 某些情况下，为便于分析，不用基矢来表 达平移矢量，而是采用其他方式。

平面点阵

平移对称性

Q a2 P

O a1S

N

平面正当格子正方形格子 a b a=b a∧b=90° b a≠b 。 a∧b=90 矩形格子 a 矩形带心格子 a b a≠b 。 a∧b=90 平行四边形格子 a b

六方格子 ab a=b 。 a∧b=120

对称性高

含点阵点少

a≠b 。 a∧b≠120

平面正当格子为什么正方形格子没有体心点阵？现在我们用反证法来证明

它有 体心点阵

if

重新划分格子，可以 得到正方形简单格子

平面点阵 平面点阵具有平移对称性– 把一个阵点平移到任意一个其它的阵点，点阵 保持不变，或者说与原来完全重合 – 换言之，所有阵点的化学环境都相同

平面点阵有5种 平面点阵的平移对称性对旋转对称性的制 约– 只能是1,2,3,4,6五种旋转轴

空间点阵类型

根据6个参数间相关系可将全部空间点阵归为七大类，十四 种(称为布拉菲点阵)。晶系和点阵类型如表中所示(十四 种空间格子)

晶体结构和空间点阵的区别： 空间点阵(space lattice):质点排列的几何学抽象只有 14种类型 晶体结构(crystal structure):实际质点的排列是无限 的

七大晶系和十四种空间格子七大晶系： 1.三斜晶系(triclinic system):a≠b≠c,α≠β≠γ≠ 90° 2.单斜晶系(monoclinic system ):a≠b≠c,α=γ=90°≠β 3.正交(斜方)晶系(orthogonal system ):a≠b≠c,α=β=γ= 90° 4.四(正)方晶系(tetragonal system ):a=b ≠ c,α=β=γ=90° 5.立方晶系(cubic system ):a=b=c,α=β=γ=90° 6.六方晶系(hexagonal system ):a=b ≠ c

,α=β=90°,γ=120° 7.菱形晶系(rhombohedral system):a=b=c, α=β=γ≠90°

十四种空间格子(参考下面):

晶格常数示意图

1 简单三斜点阵

a≠b≠c α≠β≠ γ