2011年北京各区县中考数学一模压轴题汇编之选择填空

2011年北京各区县中考数学一模压轴题汇编之选择填空

2011年北京各区县中考数学一模压轴题汇编

选择填空

（海淀）

8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿A B C的方向运动，到达点C时停止.设y PC2,运动时间为t秒，则能反映y与t

系的大致图象是

ABCD

12．如图，矩形纸片ABCD中，AB BC 第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与

BD

交于点O1；设O1D的中点为D1，第二次将纸片折叠使

A

D

点B与点D1重合，折痕与BD交于点O2；设O2D1的中点 为D2

，第三次将纸片折叠使点

B与点

D2重合，折痕与BD 交于点O3，… .按上述方法折叠，第n次折叠后的折痕与

B

C

BD

交于点On，则BO1BOn

A

ADAD

…

C

B

B

B

第一次折叠 第二次折叠 第三次折叠 …

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（西城）

8.点A在半径为3的⊙O内，OA

32

3，P为⊙O上一点，当 OPA取最大值时，PA的长等于( ) 32

A. B. 6 C. D. 23

12.如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形

A1B1C1D1，正方形A1B1C1D1的面积为_______；再把正方形A1B1C1D1各边延长一倍得到新正方形A2B2C2D2

（如图2），如此进行下去，正方形AnBnCnDn的面积为______________（用含有n的式子表示，n为正整数）

（东城）

8. 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E、F分别是AB、AD的中点.动点R从点B出发，沿B→C→D→F方向运动至点F处停止．设点R运动的路程为x，△EFR的面积为y，当y取到最大值时，点R应运动到 A．BC的中点处 B．C点处 C．CD的中点处 D．D点处

12. 如图，直线y

33

，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1x，点A1坐标为（1，0）

长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A4的坐标为（ ）；点An（，）．

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（朝阳）

（丰台）

8. 一电工沿着如图所示的梯子NL往上爬，当他爬到中点M处时，由于地面太滑，梯子沿墙面与地面滑下，设点M的坐标为（x，y）（x>0）,则y与x之间的函数关系用图象表示大致是

L

M

N

A． B． C． D．

12．已知在△ABC中，BC=a.如图1，点B1 、C1分别是AB、AC的中点，则线段B1C1的长是_______；

如图2，点B1 、B2 C1 、C2分别是AB 、AC的三等分点，则线段B1C1 + B2C2的值是__________；

，如图3, 点B1、B2、......、Bn的值是 ______.

，

+ B2C2+……+ BnCnC1、C2、......、Cn分别是AB、AC的（n+1）等分点，则线段B1C1

BBC1

B2B

图2

AC1C2C

2n-1B

图1

C

图

3

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（石景山）

8．已知：如图，无盖无底的正方体纸盒ABCD EFGH，P，Q分别为棱FB，GC上的点，且

FP 2PB,GQ

12

QC，若将这个正方体纸盒沿折线AP PQ QH裁剪并展开，得到的平面图形是

A．一个六边形 B．一个平行四边形

C．两个直角三角形 D． 一个直角三角形和一个直角梯形

H

E

F

GQ

DA

P

CB

C1绕原点O逆时针旋转60 ，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2 OC1，得到

12．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为 1,0 ，

13 ，将△OB

1

△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60 ，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3 OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn．

（1）m的值是_______________；

（2）△OB2011C2011中，点C2011的坐标：_____________．

C1 B

1

第12题图

（昌平）

８．已知：如图,在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D是MN上任意一点，CD、BD的延长线分别与AB、AC交于F、E，若角形ABC的边长为 A.

18

1CE

1BF

6 ，则等边三

AFMB

EN

C

B.

14

C.

12

D.1

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12．如图，在函数y

12x

（x＞0）的图象上，有点P1，

P2，P3，…，Pn，Pn 1，若P1的横坐标为a，且以后

每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2， 过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn 1分别作x轴、 y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影 部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，

则S1， S1+S2+S3+…+Sn（用n的代数式表示）

（大兴）

8. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图像与x轴、y轴的交点，点P 是此图像上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5－x(0≤x≤5)，则结论：① AF= 2 ② BF=4 ③ OA=5 ④ OB=3，

53

正确结论的序号是 A．①②③ B ①③ C．①②④ D．③④

12．.将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形（如第①图）后，继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形（如第②图、第③图）…如此进行挖下去，第④个图中，剩余图形的面积为 ，那么第n(n为正整数)个图中，挖去的所有三角形形的面积和为 （用含n的代数式表示）.

（平谷）

8．如图，AB是⊙O的直径，弦BC 2cm，F是弦BC的中点， ABC 60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A B A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t 3)，连结EF，当△BEF是直角三角形时，

t（s）的值为

A．

74

B．1 C．

74

或1 D．

74

或1 或

94

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12．如图所示，直线y x 1与y轴交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1然后延长C1B1与直线y x 1

交于点A2，得到第一个梯形A1OC1A2；再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，同样延长C2B2与直线

y x 1交于点A3得到第二个梯形A2C1C2A3；，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，延长C3B3，得到

第三个梯形；……则第2个梯形A2C1C2A3的面积是；第n（n是正整数）个梯形的面积是 （用含n的式子表示）．

（门头沟）

8．如图1是一个小正方体的平面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时

小正方体朝上一面的字是

建

家

设 生 态

园

建设

12图2

3

图

1

A．生 B．态 C．家 D．园