2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区九年级(上)期末数学试卷与解析

2016-2017学年浙江省杭州市拱墅区九年级（上）期末数学试卷

一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列哪些事件是必然事件（）

A．5月1日前一天是4月30日

B．一匹马的奔跑速度是70米/秒

C．射击运动员一次命中10环

D．明年元旦是晴天

2．（3分）抛物线y=5（x+2）2﹣3图象的顶点坐标是（）

A．（﹣3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（﹣2，﹣3）3．（3分）在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，AB=4，则tanA的值为（）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）有这样一道选择题：熊猫一只前掌趾的根数是（）？A.3根B.4根 C.5根 D.6根

四个选项中只有一个正确，在你不知道熊猫前掌趾根数或者知道熊猫前掌趾根数的情况下，任选一个选择支，你答对的概率分别是（）

A ．，1

B ．，C．1，D ．，

5．（3分）将抛物线y=2x2先向右平移4个单位，再向上平移5个单位，得到的新抛物线的解析式为（）

A．y=2（x+4）2+5B．y=2（x﹣4）2+5

C．y=2（x+4）2﹣5D．y=2（x﹣4）2﹣5

6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D，E．若DE=4，=，则下列选项中错误的是（）

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A．△ADE∽△ABC

B．BC=10

C ．=

D ．=

7．（3分）下列有关圆的一些结论：①弦的垂直平分线经过圆心；②平分弦的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的两条弦的弦心距相等；④等弧所在的扇形面积都相等，其中正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

8．（3分）如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）

A．πB．1C ．πD．2

9．（3分）如图，已知△ABC与△BED都是顶角为36°的等腰三角形，点D是边AC上一点，且满足BC2=CD?AC，DE与AB相交于点F，则图中有（）对相似三角形．

A．6B．7C．8D．9

10．（3分）如图，抛物线y=﹣x2+20的图象与y轴正半轴的交点为A，将线段OA分成20等份，设分点分别为P1，P2，…，P19，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，…，记△OP1Q1，△P1P2Q2，…的面积分别为S1，S2，…，S19，则S12+S22+…+S192的值为（）

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A．47B．47.5C．48D．48.5

二、认真填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）已知=，那么的值为．

12．（4分）已知抛物线y=ax2（a≠0）过点（﹣1，3），则a的值是，当x≤0时，y随x的增大而．

13．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=20°，则∠C的大小为度．

14．（4分）如图，点P到坐标原点O的距离OP=6，线段OP与x轴正半轴的夹

角为α，且

cosα=，则点P的坐标为．

15．（4分）已知⊙O的半径为5，AB是弦，P是直线AB上的一点，PB=3，AB=8，则OP长为．

16．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC的中点，过D作DE∥AB于E，连接BE交AD于D1；过D1作D1E1∥AB于E1，连接BE1交AD于D1，过D2作D2E2∥AB于E2，…，如此继续，记S△BDE为S1，S记为S2，S记

为S3，…，若S

△ABC

面积为1，则S2=；S n=（用含n代数式表

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示）．

三、全面答一答（本大题共7小题，共66分）

17．（6分）一个不透明的布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．

（1）从布袋中任意摸出1个球，求摸出是红球的概率；

（2）从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）．18．（8分）如图，已知等边△ABC．

（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆；

（2）若AB=4，求△ABC的外接圆半径R．

19．（8分）某市备受关注的地铁六号线正紧张施工，为了缓解一些施工路段交通拥挤的现状，交警队设立了如图所示的交通略况显示牌，已知立杆AB的高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况显示牌BC的高度．

20．（10分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t﹣5t2（0≤t≤4）．

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