粒度分析基本原理

粒度分析基本原理

100 × 20 m 圆柱体的等效球 体直径 假设有一个直径 D1=20 m 什么是颗粒? (即 r=10 m) ,高度为 100 这一问题的提出似乎十分愚蠢! 但是, 要想对各种粒度分析 m 的圆柱体.另有一个直径 方法所得出的结果进行分析,这又是一个十分基本的问题. 为 D2 的与圆柱体有等效体积 颗粒的分散过程和材料的形状使粒度分析比乍看起来要复 的球体. 我们可以用以下方式 杂得多. 确. 然而, 即使是对于立方体, 计算这个直径 D2: 高圆度 我们也不能以同样的方式做 圆柱体的体积 = 2 3 中圆度 到,因为 50μm 可能是指一条 πr h = 10000π(m ) 低圆度 边或者指一条对角线. 对于火 球体的体积 = 柴盒而言, 它拥有许多可以用 棱角明显 有棱角 接近棱角 接近光滑 光滑 4 πX 3 3 特性: 一个数字描述的特性. 例如重作者: Alan Rawle 马尔文仪器有限公司 Enigma Business Park, Grovewood Road, Malvern, Worcestershire, WR14 1XZ, UK(英国)最小直径粒度分析基本原理量是一个单一的数字, 体积和 表面积亦然. 因此, 如果我们 最大直径 有一种方法可以测量火柴盒 图1 的重量, 那么, 我们可以把这 有关粒度的难题 假设给你一只火柴盒和一把 个重量转化为球体的重量: 3 重量 = 4/3πr ρ 尺子,要求你告诉我它的大 小. 你可能回答火柴盒的大小 而计算出与火柴盒重量相等 是 20×10×5 mm.但是你若 球体的独特直径(2r) .这就 回 答 " 火 柴盒 的 大 小是 20 是等效球体理论. 我们测量颗 mm" ,这是不正确的,因为这 粒的一些特性, 并假设这指的 仅仅是其大小的一个维度. 你 是一个球体, 由此得出一个唯 不可能用一个单独的数字来 一的数字(这个球体的直径) 描述一只三维的火柴盒的大 来描述颗粒. 这样, 可以保证 小.显然,对于复杂的形状, 我们不必以三个或更多数字 比如一颗砂粒或漆罐中的一 来描述三维颗粒, 虽然那样更 粒颜料而言, 情况变得更加困 加精确, 但对于具体操作而言 难.如果我是质量保证经理, 并不方便. 我只想用一个数字来描述颗 我们可以看出, 取决于物体的 粒的大小-比如我必须知道从 形状, 这将产生一些有趣的结 上一次生产起, 颗粒的平均大 果. 我们可通过圆柱体等效球 小是增加了或是减少了. 这就 体的例子来说明这种情况 (图 是粒度分析的一个基本问题- 2)然而如果圆柱体改变了形 . 我们如何能够只用一个数字 状或大小,则体积/重量会发 来描述一个三维物体呢? 生变化.有了等效球体模型, 图 1 显示了一些砂粒. 它们的 我们至少可以说它变得更大 大小是多少? 了或更小了.V=体积 W=重量 S=表面积 A=投影面积 R=沉降速度其中 X 是等效体积半径.∴ X =X=333V = 0 . 62 4π3V30000 π 3 = 7500 = 19 .5m 4π∴ D 2 = 39.1m对于高 100 m,直径 20 m 的圆柱体, 体积等效球体直径 约为 40 m. 下表指出了各种 比率圆柱体的等效球直径. 最 后一行对应于典型的盘形大 粘土颗粒.它看起来直径为 20 m,但由于厚度只有 2 m,我们通常不考虑厚度. 在测量颗粒体积的仪器上, 我 们可能得到的答案是半径约 为 5 m.因此,不同的方法 可能给出有争议的答案! 对于 一个 25 m 的筛子而言,所 有这些圆柱体看起来是相同 大小的, 可以说 "所有材料都 小于 25 m" .然而对于激光 光衍射而言,这些"圆柱体" 看起来是不同的.等效球体只有一种形状可以用一个数 字来描述, 那就是球体. 如果 我们说,一个球体的直径是 50μm,这样的描述是完全正图21

粒度分析基本原理

这又是一个数量平均值 (数量 -表面平均值) ,因为,在方程 的底部出现了颗粒的数量. 我 们得到了直径平方和, 因此用 数学术语表达, 这称为 D[2,0] -直径项的平方在顶部,底部 没有直径项. 不同的方法 假如我是一名化学工程师, 我 D[4,3]等 显然, 如果我们在显微镜下观 假设有三个直径分别为 1, 球 2, 想基于重量比较这些球体. 察颗粒, 我们看到的是它的某 3 单位的球体. 这三个球体的 体的重量为: 个二维投影, 由此可以测量到 平均尺寸是多少?我们的第 4 3 πr ρ 许多不同的直径来表示颗粒 一反应是 2.00. 3 我们是如何得 的特性. 如果我们取颗粒的最 到这个答案的?我们把所有 我们必须将直径乘三次方, 除 大长度, 并以此作为我们的尺 尺寸相加 以颗粒的数量, 取立方根, 得 寸, 那么我们实际上是说我们 到平均直径: (∑d = 1+2+3) 的颗粒是这个最大尺寸的一 然后除以颗粒数量(n=3) . (13 + 23 + 33 ) ∑d 3 3 = 2.29 = 3 个球体. 同样, 如果我们使用 这是一个数量平均值 (更精确 3 n 最小直径或者某个其它量比 地说是数量长度平均值) ,因 这又是一个数量平均值 (数量 如 Feret 直径,那么,我们对 为方程中出现了颗粒的数量: -体积或数量-重量平均值) , 于这个颗粒的尺寸就会得到 平均直径= 因为方程中出现了颗粒的数 另外一个答案. 因此, 我们必 量. 用数学术语表达, 这被认 1+ 2 + 3 ∑d = 2.00 = 须明白, 每一种表征方法测量 3 n 为是 D[3,0]. 颗粒的不同特性(最大长度, 简单平均值 D[1,0],D[2,0], 最小长度, 体积, 表面积等) 用 数 学 术 语 表 达 , 这 称 为 D[3,0]的主要问题是公式中 ; 与测量其它尺寸的另一种方 D[1,0],因为,方程顶部的直 含有颗粒的数量. 这样就必须 法相比会给出不同的答案. 图 径项是一次幂(d1) 在污染, 控制 ,而方程 清点大量颗粒. 3 显示了对一颗砂粒的一些 底部没有直径项(d0) 和清洁应用中,通常情况下, . 可能的不同答案. 每种方法都 但是, 假如我是一名催化剂工 只有当数量非常小(ppm 或 不是错误的-它们都是正确的 程师. 我想基于表面积比较这 ppb)时,才进行颗粒清点. -只不过是测量了颗粒的不同 些球体, 因为表面积越大, 催 简单的计算表明在 1 克大小 特性. 就象有人用一把厘米尺 化剂的活性越强. 球体的表面 均为 1 m 的二氧化硅(密度 2 测量火柴盒, 而我用一把英寸 积是 4πr .因此,基于表面 2.5)中,有大约 760 × 109 个 尺来测量一样 (而且你测量长 积进行比较, 必须把直径平方 颗粒. 度,我测量宽度! )所以,要 除以颗粒的数量, 然后取平方 因此必须引入力矩平均值概 严肃地比较粉末的测量结果, 根. 念,尽管这通常会引起混淆. 只能使用相同的方法. 两个最重要的力矩平均值为: 相同最小长 相同重量的 度的球体 D[3,2]-表面积力矩平均 球体 相同最大长 值-Sauter 平均直径 度的球体 D[4,3]-体积或质量力矩 相同体积的 球体 平均值-De Brouckere 平 有相同沉降速 均直径. 度的球体1:1 2:1 5:1 10:1 20:1 0.5:1 0.2:1 0.1:1相同表面积 的球体 通过相同筛 孔的球体圆柱体的大 小 高度 直径 20 20 40 20 100 20 200 20 400 20 10 20 4 20 2 20纵横 比等效 球直 径 22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 18.2 13.4 10.6这也意味着对于比如砂粒这 样的颗粒,不可能有粒度标 准. 为了在不同方法间进行比 较, 标准必须是球形的. 但是, 对于一种特定的测量方法, 我 们可以有一种粒度标准, 从而 允许在使用那种方法的仪器 之间进行比较.(12 + 2 2 + 3 2 ) = 2.16 = 3∑d 2 n这些平均值类似于惯性力矩, 并在直径中引入另一个线性2

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项(即表面积依赖于 d3,体 : 积或质量依赖于 d4,如下)D[4,3] = D[3,2] = 14 + 2 4 + 34 13 + 2 2 + 33 13 + 23 + 33 12 + 2 2 + 32 = 2.72 = = 2.57 = ∑d4 ∑d3 ∑d3 ∑d2X nl = D[1,0] = X ns = D[2,0] =1+ 2 + 3 = 2.00 3 1+ 4 + 9 = 2.16 3X nv = D[3,0] = 3 X ls1 + 8 + 27 = 2.29 3 1+ 4 + 9 = D[2,1] = = 2.33 1+ 2 + 399.3%的小颗粒! 如果我们计算以上 …… 此处隐藏：14716字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……