概率论与数理统计在经济生活中的应用

科技信息○职校论坛○SCIENCE&TECHNOLOGYINFORMATION2009年第21期

概率论与数理统计在经济生活中的应用

王淑玲

（唐山市第一职业中等专业学校河北

唐山

063000）

【摘要】本文就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。

【关键词】统计；风险；小概率事件

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门数学学科，是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。随着社会的不断发展，概率论与数理统计的知识越来越重要。运用抽样数据进行推断已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思考方式。本文将就概率论与数理统计的方法与思想，在经济领域和日常生活中的应用展开一些讨论，从中可以看出概率方法与数理统计的思想在解决问题中的高效性、简捷性和实用性。

归结为贝努利概型。若产品符合要求，则次品率小于0.01，令p=0.01，q=

1-p=0.99。

抽3件产品恰有0件次品的概率为

P3(0)=C3(0.01)0(0.99)3-0=0.970299

若产品符合要求，从3批产品中各抽1件，至少抽到1件次品的概率小于

1.概率统计思想在防范金融风险中的应用

设某公司拥有三支获利是独立的股票，且三种股票获利的概率分别为0.8、0.6、0.5，求(1)任两种股票至少有一种获利的概率；

(2)三种股票至少有一种股票获利的概率。

设A、B、C分别表示三种股票获利，依题意A、B、C相互独立。P(A)=0.8,P(B)=0.6,P(C)=0.5，则由乘法公式与加法公式：

(1)任两种股票至少有一种获利等价于三种股票至少有两种获利的概率。

ΣP

k=1

3

3

(k)=1-P3(0)=1-q3=1-(0.99)3≈0.03这是一个概率很小的事

P1=P(AB+AC+BC)

=P(AB)+P(AC)+P(BC)-2P(ABC)

=P(A)P(B)+P(A)P(C)+P(B)P(C)-2P(A)P(B)P(C)=0.8×0.6+0.8×0.5+0.6×0.5-2×0.8×0.6×0.5=0.7(2)三种股票至少有一种股票获利的概率。P2=P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)

=0.8+0.6+0.5-0.8×0.6-0.8×0.5-0.6×0.5+0.8×0.6×0.5=0.96

计算结果表明：投资于多只股票获利的概率大于投资于单只股票获利的概率这就是投资决策中分散风险的一种策略。

件。在概率论中将概率很小(小于0.05)的事件叫做小概率事件。小概率事件原理是：如果一个事件发生的概率很小，那么，在一次试验中，可以把它看成是不可能事件。由这一原理可知，如果在一次试验中某个小概率事件发生了，那么就可认为这是一种反常现象。本例中，从3批产品中各抽1件至少抽到1件次品的概率小于0.03，这是小概率事件。抽到次品的事竟然发生了，这说明该日产品次品率不止0.01，故可判断该日产品不能出厂。

3.现实生活中的概率统计思想

电视台预报天气时“明天的降水概率为0.2”，这句话的意思是:明天降水的机会，与一个抽球试验(在该试验中有10个球而白球有2个)中抽出白球的机会一样。

其实,我们日常经济生活中到处都有概率的影子,小到天气预报,大到火箭上天,都离不开概率论。保险业、金融业的风险预测更是与概率论休戚相关。通过计算体育彩票或福利彩票的中奖概率大小可以发现：实际上,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成赌博行为。利用概率可以解释街头上的一些常见的赌博游戏中主持者在每局中一般都会赢。总之，概率的应用可以使我们生活和投资得更理智。科

2.小概率原理在工业生产中的应用

小概率事件原理作为在统计推断的理论及应用中有着重要作用的一个基本原理：

例：某厂每天的产品分3批包装，规定每批产品的次品率都低于0.01才能出厂。假定产品符合出厂要求，若某日用上述方法抽查到了次品，问该日产品能否出厂?

解把从3批产品中各抽1件看作3次独立试验，于是可把问题

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【参考文献】

［1］袁卫，庞浩,曾五一《统计学》高等教育出版社.［2］陈广才，刘国辉《概率论》大连理工大学出版社.［3］金炳陶，《概率论与数理统计》高等教育出版社.

［责任编辑：翟成梁］

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（上接第213页）式来分析问题，解决问题，学生的思维得到充分体现，并灵活地运用了语言知识。

主、和谐课堂的学习氛围；学生的主体性得到充分的发挥，调动学生学习的自觉性，主动性和积极性；学生启用心智、使用策略以及自主发展的空间得到了有效的拓展；凸显张扬学生个性的人性化课堂魅力；让学生在学习过程中获得乐趣，不断体验进步与成功；提高了学生的思维能力、创新能力、合作能力。

综上所述，有效师生互动可创设英语教学的新天地，可获得教与学双赢的教学效果。科

4．准确多样的评价，是师生互动的深化

德国教育学家斯多惠说过：“教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞。”

教师对学生的学习评价不仅使学生知道他们学得怎么样，还可以改进学习动机和建立良好的课堂气氛。1）教师要注意体现评价语言的丰富性、激励性和有效性，善于针对不同个体和不同学情，作出个性化的评价，使评价真正成为学生积极主动学习的助力器和催化剂。2）教师要注意评价学生错误的方式，不应把不符合自己期待的答案定为是错误的，也不应对不对的回答一慨予以肯定，当学生回答错误时，教师可以不正面否定，而是通过换一种方式重新启动问答来给与间接的否定评价。3）评价同样不是教师的特权，教师应鼓励学生学会倾听同伴的发言，学会相互之间进行评价，以促进生生互动，实现最佳教学效果。

英语教学通过有效的师生互动，能促进师生的情感交流；营造民

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【参考文献】

［1］教育部.《英语课程标准》,北京师范大学出版社,2001年．［2］刘倩.《初中英语新课程教学法》,开明出版社,2003年11月．［3］叶子、庞丽娟.《师生互动的本质与特征》教育研究2001年4月．［4］岳欣云.《师生互动从形式走向实质》当代教育科学2004年14期．

［责任编辑：张新雷］

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