山东省滕州市第一中学东校高中数学3.2一元二次不等式及其解法(3)

山东省滕州市第一中学东校高中数学3.2一元二次不等式及其解法(3)导学案(无答案)新人教A版必修5

1 §3.2一元二次不等式及其解法（3）

班级 姓名 学号

1. 掌握一元二次不等式的解法；

.

_____________

复习2：不等式20ax bx c ++>(0)a ≠的解集.

二、新课导学

※ 学习探究

探究任务：含参数的一元二次不等式的解法

问题：解关于x 的不等式：

22(21)0x m x m m -+++<

分析：在上述不等式中含有参数，因此需要先判断参数对的解的影响. 先将不等式化为方程22(21)0x m x m m -+++=

此方程是否有解，若有，分别为__________，其大小关系为________________ 试试：能否根据图象写出其解集为_____________

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2

※ 典型例题

例1设关于x 的不等式210ax bx ++>的解集为1{|1}3

x x -<<，求a b .

小结：二次不等式给出解集，既可以确定对应的二次函数图象开口方向（即a 的符号），又可以确定对应的二次方程的两个根，由此可根据根与系数关系建立系数字母关系式，或通过代入法求解不等式.

变式：已知二次不等式20ax bx c ++<的解集为1{|3x x <或1}2

x >，求关于x 的不等式20cx bx a -+>的解集.

例2 2{|430}A x x x =-+<，2{|280}B x x x a =-+-≤，且A B ?，求a 的取值范围.