刚体转动惯量的测量

刚体转动惯量的测量实验

刚体转动惯量的测量

刚体转动惯量的测量实验

相关知识 转动惯量是刚体在转动时惯性大小的量度。它与刚 体的总质量、质量分布、形状大小和转轴的位置有 关 对于形状简单、规则、质量分布均匀的刚体，可以 通过数学方法计算它绕定轴的转动惯量 而对于形状复杂、不规则、质量分布不均匀的刚体， 理论计算它的转动惯量将非常困难、非常复杂

刚体转动惯量的测量实验

实验目的 通过使用转动惯量仪理解刚体转动定律

测定圆盘的转动惯量和摩擦力矩 用作图法处理实验数据(曲线改直法)

刚体转动惯量的测量实验

实验仪器

刚体转动惯量仪通用电脑毫秒计 水准仪 游标尺 砝码

刚体转动惯量的测量实验

仪器刚体转动惯量仪

刚体转动惯量的测量实验

使用“单角度设置法”,让挡光棒紧贴光电门， 确保系统以初角速度为0开始转动

刚体转动惯量的测量实验

仪器通用电脑毫秒计

刚体转动惯量的测量实验

刚体转动惯量的测量实验

实验原理1、刚体的转动惯量 转动体系由承物台和塔轮组成，空承物台转动 时，体系对转轴的转动惯量为J0,另有待测物 放在承物台上时，总转动惯量为：

J J0 J x若分别测出J和J0,则待测物体的转动惯量Jx为：

J x J J0

刚体转动惯量的测量实验

实验原理刚体所受外力矩有：绳子的张力作用力矩MT 和摩擦力矩M 。由转动定律知：

M T-M J 即：

为角加速度。

mgr M J 可见，测量转动惯量J的 关键是测量角加速度和 摩擦力矩！

J 是转动体系的转动惯量，

是角加速度，m 是下落砝码的质量， r 是绕线轮的半径， M 是摩擦力矩。

刚体转动惯量的测量实验

实验原理单角度设置法测量刚体的转动惯量和摩擦力矩转动中，摩擦力矩不变，转动视为匀变速转动，角 位移为：

1 2 0 t t 2

将随刚体一起转动的遮光细棒紧靠光电门，并从 静止开始转动，即使初角速度 0= 0,则：

2 2 t

刚体转动惯量的测量实验

实验原理

2 2 t

mgr M J

mgr J 2

t

2

M 1 t2

m

2 J gr

1 t2

Mu gr

k

c

刚体转动惯量的测量实验

实验原理

m k

1 t2

c

k 2 J / gr C M / gr

m和1/t²呈线性关系，以m为纵坐标，以1/t2 为横坐标，作出m— 1/t2曲线(这种处理数 据的方法称为曲线改直法)如果各点连线是一条直线，就验证了转动定律，并 可由直线斜率k和截距c求出转动惯量和摩擦力矩：

J kgr / 2

M Cgr

刚体转动惯量的测量实验

实验内容和步骤1)调节实验装置，承物台水平，转轴垂直底座， 定滑轮滑槽与塔轮半径垂直，调整塔轮和定滑轮之 间拉线成水平状态； 2)承物台空载，接通和调整好毫秒计(预置圈数 N),将遮光细棒紧靠光电门，使塔轮在砝码作 用下从静止开始转动，记下时间t,重复测时三次，

记录测量结果；砝码重量从20g逐步增加到55g,每次增加5g。毫秒计设置

刚体转动惯量的测量实验

实验内容和步骤3)在承物台上放上圆盘，接通和调整好

毫秒计，塔轮在砝码作用下从静止开始转动，记下时间t ,

重复测时三次；砝码重量从20g逐步增加到55g,每次增加5g,记录结果；

刚体转动惯量的测量实验

操作要点

1、拉线要与绕线塔轮水平，且相切。

2、要确保初角速度为0