2015中考数学复习教学案学习手册讲义资料 第1-2讲 实数.doc

中考笔记 中考数学复习精讲精练 （教学案/学习手册/讲义资料） 基础梳理 归纳要点 突破重点 分析难点 考例精选 方法精析 真题训练 快速提高

前 言

古人云:授人以鱼,只供一饭之需；授人以渔,则一生受用无穷。帮助同学们提高分数，是每一位家长、教师的愿望，我们分析了考试中学生丢分的原因：一是基础知识不扎实、疑难未解，规律不清，导致题目不会做；二是常考题训练不足，考试时答题慢，且容易出错。基于此，我们编写了这套中考数学复习精讲精练/教学案/学习手册/讲义资料，手册中罗列了初中数学所有的基础知识点，分析重难点，讲解解题方法。本资料选取了近40个省市的2014年中考数学真题作为例题和训练题，选题到位，内容充实，让学生由浅入深、由点及面、循序渐进、融会贯通的提高数学成绩。

本套资料同时具有以下特色：

1.内容全面、系统：本资料根据最新考试说明和课程标准编写，融入我国现有所有初中新课标教材规定的全部内容。

2.目录详细，方便查找：按照各学科的内容特点和知识体系的内在规律，将知识模块有效整合成章节，并设置清晰的目录，鼠标轻轻一点，即可达到读者所需的内容。

3.精选中考真题：各科精选实用性、针对性强和考点频率高的近年中考真题作为学习或复习巩固练习题，对重要知识点进行强化与巩固，帮助学生加深对基础知识的理解，熟悉基本解题思路和方法，熟悉中考出题路数。

4.答案详细，解析到位：所有练习题选题精典，参考答案另编成册，答案解析到位，并设置有对应的目录，方便读者查找，核对答题情况。

5.附赠必备知识手册：精选各学科最重要的知识整理成知识小金库，以附录的形式展现给读者，方便学生系统记忆关键内容。

6.字迹清晰、编排合理：我们采用书籍编写软件整理资料，所有知识内容板块字迹清晰，各类图表编排合理，有效节省空间，方便读者打印，节约纸质资源，随身携带。 本资料适用于各省市各版教材，欢迎广大师生选用。本资料在编排的过程中经过精心设计和细致核对，囿于水平，疏漏之处在所难免，敬请广大读者不吝批评指正。 本资料与《中考数学复习专题精讲-二轮复习高效方案》配套使用，效果更好。

1.1 实数的有关概念

【考试目标】

【知识梳理】

一、实数的概念及分类

1.实数概念：

（1）实数：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数.

本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作―实数‖——意义是―实在的数‖.

（2）有理数：有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式.

（3）无理数：即非有理数之实数，不能写作两整数之比.若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环.常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等.

无理数是无限不循环小数.如圆周率π、等.

【说明】无理数与有理数的区别：

①把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比

41如：4=4.0，=0.8，=0.33333…… 53

而无理数只能写成无限不循环小数，比如：=1.414213562…………

根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数；

②所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数不能.根据这一点，有人建议给无理数摘掉―无理‖的帽子，把有理数改叫为―比数‖，把无理数改叫为―非比数‖.

【说明】实数的定义分析：

①实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类.

②实数集合通常用字母―R‖表示.实数可以用来测量连续的量.

③理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）.

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）. ④通常把正实数和零合称为非负数，把负实数和零合称为非正数.

⑤任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数.

2.实数按定义分类：

正整数 整数零 负整数 有限小数或无限循环小 有理数 数 实数 分数 正分数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数负无理数

3.实数按正负分类

正整数正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零

负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数

【注】

（1）任何一个有理数总可以写成p的形式，其中p、q是互质的整数，这是有理数的q

重要特征.因此，任何分数都是有理数，如223， 等． 711

（2）0既不是正数，也不是负数，但0是最小的自然数．

（3）判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论.

（4）常见的几种无理数： ①根号型：2、4等开方开不尽的；

②三角函数型：sin60°，tan30°等；

③与π有关的：， 1等； 3

④构造型：特定结构的不限环无限小数，如1.323223222…(每两个3之间依次多一个

2)等．

【学法指导】

1.求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上负号，有时需要化简得出．

2.一个负数的绝对值等于它的相反数．反过来，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是非正数．

3.解与绝对值和数轴有关的问题时常用到字母表示数的思想、分类讨论思想和数形结合思想．

4.科学记数法的表示方法：当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的0)．如0.000203 2.03 10 4.

特别注意：有数字单位的科学记数法，先把数字单位转化为数字表示，再用科学记数法表示.如“8500亿元”用科学记数法表示为：8500亿元=.

5.取一个数精确到某一位的近似数时，应对“某一位”后的第一个数进行四舍五入，而之后的数不予考虑．

对带有计数单位的近似数，不包括单位，如2.3万，它有两个有效数字：2,3，而不是五个有效数字.例：空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为：先把0.001239用科学记数法表示出来后，再确定有效数字. 因为0.001239=1.239×10-3,所以保留3个有效数字为1.24×10-3.

【考例精选】

考点一 实数的分类

1【例1】实数π0，－1中，无理数是( ) 5

1A．π B. C．0 D．－1 5

【点评】 判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，初中常见的无理数共分三种类型：(1)化简后含π(圆周率)的式子；(2)含根号且开不尽方的数；(3)有规律但不循环的无限小数．掌握常见无理数类型有助于识别无理数．选A。

*对应训练 融会贯通*

11.(1)下列各数中，3.14159，－8，0.131131113 ，－π，25，－无理数的个数有( ) 7

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

1(2)下列各数中，为负数的是( ) A．0 B．－2 C．1 D. 2

考点二 相反数、倒数、绝对值与数轴

1【例2】(1)－的倒数是__________； 5

(2)(－3)2的相反数是( )

A．6 B．－6 C．9 D．－9

(3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋

b－a ＝__________.

11解析：(1)－的倒数为＝－5； 51－5

(2)因为(－3)2＝9, …… 此处隐藏：2897字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……