2016-2017年最新人教版八年级数学上册八上数学12.2全等三角形的

八年级

上册

12.2 三角形全等的判定 (第2课时)

课件说明 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需 要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全 等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形.

课件说明 学习目标: 1.探索并正确理解“SAS”的判定方法. 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 3.了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件. 学习重点： 用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进 行简单的应用.

尺规作图，探究边角边的判定方法问题1 先任意画出一个△ABC,再画一个 △A′B′C′,使A′B′=AB,∠A'=∠A,C′A′= CA(即两边和它们的夹角分别相等).把画好的 △A′B′C′剪下来，放到△ABC 上，它们全等吗？C

A

B

尺规作图，探究边角边的判定方法画法： (1) 画∠DA′E =∠A; (2)在射线A′D上截取 A′B′=AB,在射线 A′E上截取A′C′=AC; (3)连接B′C′. C

A C′

E

B

现象：两个三角形放在一起 能完全重合. A′ 说明：这两个三角形全等.

B′

D

尺规作图，探究边角边的判定方法归纳概括“SAS”判定方法: 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可 简写成“边角边”或“SAS ”). 几何语言： 在△ABC 和△ A′B′ C′中， AB = A′B′, ∠A =∠A′, AC =A′C′ , ∴ △ABC ≌△ A′B′ C′(SAS).

课堂练习下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理 由.

30° 甲 30° 乙 丙

30°

课堂练习图甲与图丙全等，依据就是“SAS”,而图乙中 30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角 形全等. 30° 甲 30° 乙 丙

30°

应用“SAS”判定方法，解决简单实际问题问题2 某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个 顶点处打碎成两块(如图),现要到玻璃店去配一块完 全一样的玻璃.请问如果只准带一块碎片，应该带哪一 块去，能试着说明理由吗？ 利用今天所学“边角边”知识，带黑色的那块.因 为它完整地保留了两边及其夹角， 一个三角形两条边的长度和夹角的 大小确定了，这个三角形的形状、 大小就确定下来了.

例题讲解，学会运用例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B 的点C,连接AC并延长至D,使CD =CA,连接BC 并延 长至E,使CE =CB,连接ED,那么量出DE的长就是A, A B B的距离.为什么？1

C2

E

D

例题讲解，学会运用证明：在△ABC 和△DEC 中， AC = DC(已知), ∠1 =∠2 (对顶角相等), BC =EC(已知) , A ∴ △ABC ≌△DEC(SAS). ∴ AB =DE (全等三角形的对应边相等).1

B

C2

E

D

探索“SSA

”能否识别两三角形全等问题3 两边一角分别相等包括“两边夹角”和 “两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已 探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA” 的条件能判定两个三角形全等吗？ A 如图，在△ABC 和△ABD 中， AB =AB,AC = AD,∠B =∠B, 但△ABC 和△ABD 不全等. B C D