戴维宁定理 诺顿定理

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第 四 章 电路定理 Circuit Theorem 重点掌握(main points): 重点掌握叠加定理(superposition theorem) 叠加定理 替代定理(substitution theorem) 替代定理

戴维南和诺顿定理 Thevenin theorem and Norton theorem

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线性电路有如下性质 线性电路有如下性质 (Properties): : (1)当全部激励源 )当全部激励源(Excitation Source)同时增大到 (K为任意 同时增大到 为任意 常数) 电压或电流) 常数 倍，其电路中任何处的响应 (Response)(电压或电流 电压或电流 亦增大到K倍 这叫比例性或齐次性(Homogeneity) 亦增大到 倍。这叫比例性或齐次性 比例性或齐次性

( 2)当 同时施加两个激励于电路时 ， 所引起的响 ) 同时施加两个激励于电路时， 应是单独施加这两个激励于电路时， 应是单独施加这两个激励于电路时，所分别引起的 响应之和，这叫可加性或叠加性(Superposition) 响应之和，这叫可加性或叠加性 可加性或叠加性

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第四章 §4.1 叠加定理 §4.2 替代定理 §4-3 戴维宁定理

电路定理

§4.4 特勒根定理 §4.5 互易定理 §4.6 对偶原理

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§4.1 叠加定理一、叠加定理： 叠加定理：

在多个电源同时作用的线性电路 在多个电源同时作用的线性电路(Linear Circuit)中， 线性电路 中 任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时， 任一电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时 电压或电流都是电路中 各个独立电源单独作用 在该处产生的电压或电流的叠加。 在该处产生的电压或电流的叠加。 叠加 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用 值为零) 电源不作用( 单独作用：一个电源作用，其余电源不作用(值为零)电源不作用 值为零) (值为零) 电压源( 电压源(us=0) 电流源 (is=0) 短路 开路 + uS – is

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Superposition Theorem

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证明叠加定理： 证明叠加定理：求u1、i2的表达式 1. 两个电源 同时作用时

i1 R1 uS – + + u1 – i 2 R2 is

R1 i1 + R2 i2 = uS

R1 ( i2 i S ) + R2 i2 = uS

∴

1 R1 i2 = uS + iS R1 + R2 R1 + R2

R1 R1 R2 u1 = uS iS R1 + R2 R1 + R22. 电流源单独作 用时， 短路 用时，uS=0短路 3. 电压源单独作 用时， 开路 用时，iS=0开路

i1'

R1 + u1' –

i2'R2

is

i2' =

R1 iS R1 + R2

i2" =

1 uS R1 + R2uS – +

i1" R1+ u1"–

u1' = i2' R2 R1 R2 iS = R1 + R2

u1" = R1 i2" R1 uS = R1 + R2

i2"R2

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例4-1 用叠加定理求电流 i, , 上的功率P 及R上的功率 。 上的功率解 (1) 12V电压源单独作用： 电压源单独作用： 电压源单独作用 12 1 i' = × = 1A 4 + 4 // 4 2 (2) 6V电压源单独作用： 电压源单独作用： 电压源单独作用 6 i" = = 1 A 4 + 4 // 4

4 + 12V –

i 4 R 4 6

+ 6V –

i'

4 R 6

∴ i = i '+i" = 0 Ap = i 2 R = 0W

如果将功率叠加

4 + 12V –

4

i" 4 2

p = i' R + i" R = 8W2

R 4 4 6

结论：不能用叠加定理求功率 结论：不能用叠加定理求功率 用叠加定理求 (Power)

+ 6V –

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用叠加定理求电压 求电压Us ? 例4-2 用叠加定理求电压 解: (1) 10V电压源单独作用： 电压源单独作用： 电压源单独作用

I1 6 +

+

10 I1

– + 4A

Us U S ' = 10 I 1' U 1' U S ' = 10 I 1' U 1' 10V 4 – – = 10 I 1' 4 I 1' 10 ′ I1 = = 1A = 6V 6+ 4 I1 ' 10 I1' 6 + – (2) 4A电流源单独作用： 电流源单独作用： 电流源单独作用

U S" = 10 I1" +U 1"

+ 10V

– 4 ′ I 1′ = × 4 = 1 .6 A 4+6 U S" = 10 I 1" +U 1" I1'' 6 4×6 ′ U 1′ = × 4 = 9.6V 4+6 = 25.6V

+ 4 U1' –

Us' +

U S = U S '+U S " = 19.6V

10 I1'' + – + + 4 U1" Us'' – –

4A

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上例中在4 例4-3 上例中在 处串联一个 6V电压源，重求电压 S ? 电压源， 电压源 重求电压U (1) 10V电压源、4A电流源共作用： 电压源、 电流源共作用： 电流源共作用 电压源(1) S

I1 6 + 10V – 分组 求解 + – 6 4 4 + 6V –

+

10 I1

– + 4A

U

= 19.6V

Us – + 10 I1 – 4A

(2) 6V电压源单独作用： 电压源单独作用： 电压源单独作用( 2) I1 =

6 = 0 .6 A 6+4

+ US⑴ – 10 I1 ⑵ + –

U

( 2) = S

10

( 2) I1 +

( 2) 4 I1 +

6

I1 ⑵

= 9 . 6V

6 4 + 6V –

+ Us ⑵ -

US = U

(1) S

+U

(2) S

= 29.2V

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模电中叠加定理的应用 模电中叠加定理的应用交流通路——分析动态工作情况 分析动态工作情况 交流通路 交流通路的画法： 交流通路的画法：

1/ωC≈0 ω ≈ +VCC C2 短路 置零

将直流电压源短路，将电容短路。 将直流电压源短路，将电容短路。

对交流信号(输入信号 对交流信号 输入信号ui) 输入信号

Rb C1 ui 短路

RC

RL uo

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交流通道

ui

Rb

RC

RL

uo

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应用叠加定理时注意以下几点： 应用叠加定理时注意以下几点：1. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流； 适用 电路求电压 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数 不能用叠加定理求功率 功率为电源的二次函数 。 用叠加定理求功率 功率为电源的二次函数)。 不适用于非线性电路。 不适用于非线性电路。 用于非线性电路 2. 应用时电路的结构参数必须前后一致。 应用时电路的结构参数必须前后一致。 前后一致 3. 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 不作用的电压源短路；不作用的电流源开路 短路 4. 含受控源(线性 电路亦可用叠加，受控源应始终保留。 线性)电路亦可用叠加， 应始终保留 受控源 线性 电路亦可用叠加 受控源应

始终保留。 5. 叠加时注意参考方向下求代数和。 叠加时注意参考方向下求代数和。 参考方向下求代数和

6. 运用迭加定理时也可以把电源分组求解，每个 运用迭加定理时也可以把电源分组求解， 分电路的电源个数可能不止一个。 分电路的电源个数可能不止一个。

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二、齐性原理 ( Homogeneity Principal )当电路中只有一个激励 独立源 响应(电压或电流 电压或电流) 当电路中只有一个激励(独立源 时，则响应 电压或电流 激励 独立源)时 与激励成正比，激励增加 k 倍，则响应也增加 k 倍)。 激励成正比， 。 us r kus kr…… 此处隐藏：2819字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……