长方体和正方体,体积公式的统一,底面积乘高,推导过程,教学课件

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正方体的体积=棱长X棱长X棱长

V=h

3 a

aV = abh

b

长方体的体积=长X宽X高 a a a

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底面

底面

长方体或正方体底面的面积叫它的底面积。

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h

a

b

长方体的体积=长×宽×高底面积

V = sh

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a

a

a底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = sh

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底面

底面

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 V = sh

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长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。

高

底面长

宽

棱 长

长×宽 长×宽×高 长方体的体积=______ 底面积

底面棱长

棱长

棱长×棱长 棱长×棱长×棱长 正方体的体积=__________ 底面积×高 底面积

长方体(正方体)的体积=

高

V= S h

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一个长方体,底面积是21cm2,高3cm,它的 体积是多少?

V=Sh=21×3 =84(cm3)

答：它的体积是84cm3。

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一块正方体石料，一个面的 面积是36dm2,这块石料 的体积是多少立方分米？ 因为：36=6×6

所以：棱长是6 V = Sh =36×6 =216(dm3)答：这块石料的体积是216 dm3。

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计算下面立体图形的棱长总和表面积和体积。 (单位：分米)

5 5 5 9

2 1.5

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一根长方体木料，长5m,横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？

0.06m2 底面积

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长5米其实是什么？ 高 5米

V=Sh

=0.06×5=0.3(m3)答：这根木料的体 积是0.3m3。

0.06m2 底面积

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一根木2.5米的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料 的体积是多少立方米? V=Sh =0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3(立方米)答：原来这根木料的体积是0.3立方米。