齿轮设计强度分析

歯車装置の設計 強度解析について内容： 1.航空機用薄肉歯車 2.波動歯車装置 3.サイクロイド減速機 4. 減速機 5.遊星歯車装置 6.歯車強度に及ぼす加工 組立誤差、歯形修整の影響

りじゅてい

島根大学総合理工学部機械設計研究室李樹庭

航空機用薄肉歯車の強度解析

航空機用歯車の典型的な構造平歯車の場合：リム歯

特徴：ウェブ薄肉傾斜ウェブ小歯車大歯車

特徴：薄肉 傾斜ウェブ+中空軸一体化

欠点：変形しやすく、高速回転時、遠心力の影響を受け易い。

傘歯車の場合：

複雑な薄肉構造で難加工ボルトで連結出典：和才哲也，金森渉，“航空機用歯車”,機械設計，Vol.26, No.3 (1982), pp.62-66

航空機用歯車の応用例ヘリコプタにおける応用例主回転翼

傘歯車軸

尾部回転翼

平歯車

エンジン

傘歯車

ヘリコプタの動力伝達システム

出典：調査中

航空機用薄肉歯車の強度解析1.中央ウェブ薄肉平歯車の場合：

Contact stress MPa-0.10

Contact width WH mm

Contact width WH mm

-0.05 0.00 0.05 0.10 0 5 10 15 20 25 30 35

245.0 -- 280.0 210.0 -- 245.0 175.0 -- 210.0 140.0 -- 175.0 105.0 -- 140.0 70.00 -- 105.0 35.00 -- 70.00 0 -- 35.00 Contact stress MPa MAX=271MPa Tooth 2 Thin walled pinion Torque=294Nm

-0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0 2 4 6 8 10 12

612.5 -- 700.0 525.0 -- 612.5 437.5 -- 525.0 350.0 -- 437.5 262.5 -- 350.0 175.0 -- 262.5 87.50 -- 175.0 0 -- 87.50

Case 1 Gear pair L

40

Tooth longitudinal dimension mm

Tooth longitudal dimension mm

薄肉歯車の歯面接触応力分布

厚肉歯車の歯面接触応力分布

2.オフセットウェブ薄肉平歯車の場合：歯面接触応力分布-0.20 -0.15

Web

Contact width mm

-0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20

568.8 487.5 406.3 325.0 243.8 162.5 81.25 0 --

-- 650.0 -- 568.8 -- 487.5 -- 406.3 -- 325.0 -- 243.8 -- 162.5 81.25

Contact stress: Mpa Speed=0rpm; Torque=30kg.m40 35 30 25 20 15 10 5 0

(a)薄肉歯車 (b)相手の厚肉歯車

Tooth longintudinal dimension mm

オフセットウェブの場合-0.10245.0 -- 280.0 210.0 -- 245.0 175.0 -- 210.0 140.0 -- 175.0 105.0 -- 140.0 70.00 -- 105.0 35.00 -- 70.00 0 -- 35.00 Contact stress MPa MAX=271MPa Tooth 2 Thin walled pinion Torque=294Nm

Contact width WH mm

-0.05 0.00 0.05 0.10 0 5 10 15 20 25 30 35

40

Tooth longitudinal dimension mm

接触解析用FEMモデル

中央ウェブの場合

薄肉歯車の歯面接触応力に及ぼす遠心力の影響遠心力を考慮しない場合：Contact width mm-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 40

Web

568.8 487.5 406.3 325.0 243.8 162.5 81.25 0 --

-- 650.0 -- 568.8 -- 487.5 -- 406.3 -- 325.0 -- 243.8 -- 162.5 81.25

Contact stress: Mpa Speed=0rpm; Torque=30kg.m35 30 2

5 20 15 10 5 0

Tooth longintudinal dimension mm

歯面接触応力分布

遠心力を考慮した場合：Contact width mm

-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 40 35 30 25 20

Web

437.5 375.0 312.5 250.0 187.5 125.0 62.50 0 --

-- 500.0 -- 437.5 -- 375.0 -- 312.5 -- 250.0 -- 187.5 -- 125.0 62.50

Max=

Mpa

Contact stress: Mpa n=40000rpm; T=30kg.m15 10 5 0

Tooth longitudinal dimension mm

歯面接触応力分布

歯車の振動 騒音Vibration of Gears

1.厚肉歯車の振動振動の発生原因： (1)バネ定数の変化 (2)歯車の加工 組立誤差

Mesh stiffness (N/m)歯のバネ定数

5.00E+008

0.0030

0.0035

0.0040

0.0045

0.0050

0.0055

0.0060

Rotational time (Sec.)

歯の回転角度

B0.004

Velocity歯の振動速度

0.003 0.002 0.001 0.000

-0.001 -0.002 -0.003 -0.004 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025

歯の回転角度

X axis title

厚肉歯車の振動=歯の曲げ変形による振動

2.薄肉歯車の振動薄肉歯車の振動=薄肉構造の構造振動

歯車 (a)1100 2700Fz

歯車 (b)4476 5950 7650 93002Fz 3Fz

歯車 (c)3000rpm

薄肉歯車(b)の振動モード(3D-FEM解析)2022 4650 79503000rpm

500rpm

500rpm

薄肉歯車(b)の共振周波数測定結果

薄肉歯車(c)の共振周波数測定結果

波動歯車装置 Harmonic Drive Device

波動歯車装置の構造波動歯車装置は1959年にMusser氏により発明された。薄肉平歯車内平歯車楕円状のカム薄肉ベアリング

波動歯車装置の用途

(b) Yasukawa’s Robot(出典：http://www.yaskawa.co.jp/business/robot/)

(a) Honda’s Robot(出典：http://www.honda.co.jp/ASIMO/)

4 Units

(a) Fanuc’s

Robot*1

NASA’s Mars rover*3 *3:http://www.jpl.nasa.gov/releases/2004/2.cfm

(*1:http://www.77cn.com.cn/mechatro_parts/vol3/pdf/p03-284.html)

波動歯車装置の設計と強度解析1986年から有限要素法を用いた接触解析及び強度計算1.歯面接触強度の計算 2.歯元曲げ強度の計算 3.ベアリング部の接触強度の計算 4.ダイヤフラム強度 5.座屈強度

強度計算項目：

FEMモデル