中国海洋大学期末历年真题

06~07概率论与数理统计A2007-2008概率论与数理统计A2012年秋季学期“概论”重点知识点概率论2009~2010试题概率论与数理统计复习试题概率论与数理统计公式总结

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 装 订 线 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

中 国 海 洋 大 学 命 题 专 用 纸(首页)06-07 学年第 2 学期 试题名称 ： 概率论与数理统计 A专业年级 学号 姓名 授课教师

2006-2

共2页 第1页分数

题目 得分

一

二

三

一. 填空题(每小题 3 分，共 21 分) 1.设 A、 B 为随机事件， P( A) 0.7, 则

P( A B) 0.3

。 P( AB) 2 2.总体 X ~ N ( , 2 ) 则 已知时， 的置信度为 95% 区间估计为 ( , ) 。 3.若随机变量 X 的分布密度为 p ( x )

cx 4 0

x 0 1

0 x 1

则常数 c 。 4.一批产品共 10 件,其中 2 件次品,从中随机抽取 3 次,每次抽 1 件,抽后不放回, 则第 3 次才抽到次品的概率为 。 5.若 X ~ B 2, p 则 P Y 1 2

, Y ~ B 3, p 已知 P X 1 。

5 9。

6.若 X ~ N (2, ) ,且 P{2 X 4} 0.2 ,则 P{ X 0} 7.设随机变量 X 和 Y 的相关系数为 0.9,若 Z=X 0.4 , 则 Y 与 Z 的相关系数为________ 二.单选题(每小题 4 分，共 28 分) 1.设 A、 B 为两个概率不为 0 的随机事件，且互不相容， 则下列结论中一定正确的是 。 1 P( A B) P( A) ; ○ 2 A 与 B 相容； ○ 3 P( AB) P( A) P( B) ; ○ 4 A 与 B 互不相容 。 ○ 2.设 A、 B 为两个随机事件，且 A B , P( B) 0 , 则下列结论中必然成立的是 。 1 P( A | B) P( A) ; ○ 2 P( A | B) P( A) ; ○ 3 P( A | B) P( A) ; ○ 4 P( A | B) P( A) ○

* * * * * *

* *

* * * *

* *

* * * *

* *

授课 教师

命题教师或命 题负责人签字

刘宝生

院系负责 人签字

* *

年

月

日

* *

06~07概率论与数理统计A2007-2008概率论与数理统计A2012年秋季学期“概论”重点知识点概率论2009~2010试题概率论与数理统计复习试题概率论与数理统计公式总结

3.若 F1 ( x) , F2 ( x) 都是分布函数，为使 c1 F1 ( x) c2 F2 ( x) 是分布函数； 。 c1 , c 2 应取下列各组中的 2 1 3 2 1 c1 , c 2 ; ○ 2 c1 , c 2 ○ ; 3 3 5 5 1 3 1 3 3 c1 , c 2 ; 4 c1 , c 2 ○ ○ 2 2 2 2 2 2 4.设 X ~ N ( , ) ,则随着 的增大，概率 P{| X | 10} 的数值 。 1 单调减少； ○ 2 单调增大； ○ 3 保持不变； ○ 4 增减不定 。 ○ 5.设随机变量 X 和 Y 都服从标准正态分布，则 1 X Y 服从正态分布 2 X 2 Y 2 服从 2 分布 ○ ○ 6.设随机变量 X 服从正态分布 N 0,1 ,对给定的 0,1 , 数 u 满足P X u ,若 P X x ,则 x 等于 1 u ○2

3 X 2 和Y 2 都服从 2 分布 ○ 4 X 2 / Y 2 服从 F 分布 ○

2u ○

1

2

3 u1 ○2

4 u1 。 ○

7.随机变量 X 、 Y 的方差分别为 4 和 1,相关系数为 0.5, 则随机变量 3 X 2Y 的方差为 。 1 46 ; ○

2 52 ;○ 3 4 34 。 ○ 28 ; ○

三.综合题(共 51 分)(一)。 (13 分)一学生接连参加数学课的两次考试。第一次及格的概率为 p ,若第一 次及格则第二次及格的概率也为 p ;若第一次不及格则第二次及格的概率为 (1)若至少有一次及格则取得“复试”资格，求他取得“复试”资格的概率. (2).若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率 (二) (16 分)设随机变量 X 、 Y 的联合分布密度函数为

p 。 2

0 x 2,0 y 1 其他 (1).求常数 c (2). 求出 X 、 Y 的边际分布密度 Y X E Y (3). 说明 、 是否独立，为什么？(4)求 E X 2

cxy 3 p ( x, y ) 0

E XY

(三) (12 分)总体 X ~ N ( , ) , X 1 , X 2 , X n 为采自总体 X 的一个 容量为 n 的简单随机样本,求出参数 , 的最大似然估计, 并说明它们是否无偏估计?2 2 (四) (10 分)试写出总体 X ~ N ( , ) 已知时,2

参数假设检验 H 0 : 0 ( 0 己知)的检验水平为 的检验步骤