2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县八年级(上)期末数学试卷

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2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县八年级（上）期末数

学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下列各式中：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ 分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 已知三角形的三边长分别为4，5，x ，则x 不可能是（ ）

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9 3. a 2的算术平方根一定是（ ）

A. a

B.

C.

D.

4. 不等式组

的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A.

B.

C.

D. 5. 使代数式 有意义的x 的取值范围是（ ）

A. B. C. 且 D. 一切实数

6. 下面说法中，不正确的是（ ）

A. 绝对值最小的实数是0

B. 立方根最小的实数是0

C. 平方最小的实数是0

D. 算术平方根最小的实数是0

7. 如图，一个等边三角形纸片剪去一个角后变成一个四边形，则图

中∠1+∠2的度数为（ ）

A.

B.

C.

D.

8. 计算

的结果是（ ） A. B. C. D.

9. 如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上

的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10. 如图，已知：∠MON =30°，点A 1、A 2、A 3…在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线

OM 上，△A 1B 1A 2、△A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=1，则△A 6B 6A 7的边长为（ ）

A. 6

B. 12

C. 32

D. 64

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克．已知1克=1000毫

克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为______克．

12.不等式＞的非负整数解是______．

13.若等腰三角形的周长为12，其中有一条边为5，则另两条边长______．

14.当x≤0时，化简|1-x|-的结果是______．

15.若分式方程2+=有增根，则k=______．

16.等式成立的条件是______．

17.阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40

分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为______．18.如图，在△ABC中，CD=DE，AC=AE，∠DEB=110°，则

∠C=______．

三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）

19.计算：

（1）-22-（-）-2-|2-2|+

（2）（2+）（2）-×（）

20.解不等式组

①

＞②

，并把它们的解集在数轴上表示出来．

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21. 一列火车从车站开出，预计行程450千米．当它开出3小时后，因特殊任务多停一

站，耽误30分钟，后来把速度提高了0.2倍，结果准时到达目的地．求这列火车的速度．

四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）

22. 已知abc ≠0，且a +b +c =0，求a （ + ）+b （ + ）+c （ + ）的值．

23. 如图，某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为

估计这条隧道的长度需测出这座山A 、B 间的距离，结

合所学知识或方法，设计测量方案你能给出什么好的方

法吗？

24. 一幢学生宿舍楼有一些空宿舍，现有一批学生要入住，若每间住5人，则有25人

无法入住；若每间住10人，则有1间房不空也不满．求空宿舍的间数和这批学生的人数．

25. 已知四边形ABCD 中，E 是CD 上的一点连接AE 、BE ，如图

给出四个条件：

①AE 平分∠BAD ，②BE 平分∠ABC ，③AE ⊥EB ，④AB =AD +BC ，请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能

推出AD ∥BC 的正确命题，并加以证明．

26.已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，

AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；

（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明．

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：①分母中含有π，是具体的数，不是字母，所以不是分式；

②分母中含有字母a，是分式；

③是等式，不是分式；

④分母中没有字母，不是分式；

⑤分母中含有字母x，是分式；

⑥分母中没有字母，不是分式；

分式有②⑤2个，

故选：B．

判断一个式子是否是分式，关键要看分母中是否含有未知数，然后对分式的个数进行判断．

本题考查分式的定义，分母中含有字母的式子就叫做分式，注意π是一个具

体的数，不是字母；分式是代数式，不是等式．

2.【答案】D

【解析】

解：5-4＜x＜5+4，即1＜x＜9，则x的不可能的值是9，故选D．

已知两边时，第三边的范围是大于两边的差，小于两边的和．这样就可以确定x的范围，也就可以求出x的不可能取得的值．

已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的

和．

3.【答案】B

【解析】

解：=|a|．

故选：B．

根据算术平方根定义，即可解答．

本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．

4.【答案】C

【解析】

解：，由①得，x＞-2，由②得，x≤3，

故不等式组的解集为：-2＜x≤3．

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在数轴上表示为：

．

故选：C．

分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

5.【答案】C

【解析】

解：由题意得：2x-1≠0，x≥0，

解得：x≥0，且x≠，

故选：C．

根据分式有意义的条件可得2x-1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结果即可．

此题主要考查了分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数；分式有意义的条件是分母不等于零．

6.【答案】B

【解析】

解：A、绝对值最小的实数是0，故A不符合题意；

B、没有立方根最小的实数，故B符合题意；

C、平方最小的实数是0，故C不符合题意；

D、算术平方根最小的实数是0，故D不符合题意；

故选：B．

根据平方根、立方根的意义，可得答案．

本题考查了实数的性质，利用平方根、立方根是解题关键．

7.【答案】C

【解析】

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解：如图，

∵等边三角形

∴∠1+∠2=360°-（∠A+∠B）=360°-120°=240°．

故选：C．

由等边三角形的性质及四边形的内角和为360°可求得∠1+∠2=240°．

本题考查等边三角形的性质，关键是利用了：1、四边形内角和为360°；2、等边三角形的内角均为60°．

8.【答案】B

【解析】

解：=4

-3=，

故选：B．

首先把两个二次根式化简，再进行加减即可．

此题主要考查了二次根式相加 …… 此处隐藏：6319字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……