指数与指数幂的运算习题(带答案)-数学高一上必修1第二章2.1.1人

指数与指数幂的运算习题与答案-数学高一上必修1第二章2.1.1人教版配套随堂联系,帮助学生巩固知识点。

第二章 基本初等函数(1)

2.1 指数函数

2.1.1 指数与指数幂的运算

测试题

知识点： n次方根的概念

1、下列各式正确的是 ( ) A.C.

=a B.a0=1

=-4 D.

=-3

2、若x4=81,则下列说法正确的个数是( ) ①x是81的四次方根;②x=±3;③x=3;④x=-3. A.0 B.2 C.3 D.1

知识点：根式的概念和运算性质

3、若=-,则 ( )

A.a=0 B.a≠0 C.a≤0 D.a≥0 4、(2015·南昌高一检测)化简A.6 B.2x

C.6或-2x D.-2x或6或2 5、(2015·吉林高一检测)化简6、若7、若

+

+

+

= .

-得 ( )

=0,则x2015+y2016= .

=0,则x2015+y2016= .

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8、(10分)化简: (1)(2)

(x<π,n∈N*).

.

知识点：有理数，无理数指数幂及运算

9、若(1-2x有意义,则x的取值范围是 ( )

A.x∈R B.x≠0.5 C.x>0.5 D.x<0.5 10、(2015·昆明高一检测)化简[A.5 B.11、计算[(-A.12、

)2

C.-的结果是 ( )

C. D.-

= ( )

的结果为 ( ) D.-5

B.-

+(-1)-1÷0.75-2+

A. B. C.- D.- 13、(2015·枣庄高一检测)已知3a=2,3b=5,则32a-b= . 14、化简:(

15、化简(

+

)2013·()4·(

-)2013= .

)4的结果是 ( )

A.a16 B.a8 C.a4 D.a2 16、(2015·石家庄高一检测)设

-=m,则

= ( )

A.m2-2 B.2-m2 C.m2+2 D.m2

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17、已知a>0,化简18、已知

+

-= .

=3,求下列各式的值:

(1)a+a-1. (2)a2+a-2.

【参考答案】

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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

答案:0 【解析】(1)因为 x<π ,所以 x-π <0,当 n 为偶数时, π -x; 当 n 为奇数时, =x-π . =|x-π |=

8

综上,

=

(2)因为 a≤ ,所以 1-2a≥0. 所以 =1-2a.9 10

=

=

【解析】选 D.将分数指数幂化为根式,可知需满足 1-2x>0,解得 x<0.5. 【解析】选 B.[ )2 =( =( -1÷ + = = =( = .

11 【解析】选 C.[(-

)-1= = ,故选 C.

【解析】选 A.原式=12

= -1÷

+

= - + = . = .

【解析】32a-b=13

答案:14

【解析】(

+

)2013·(

-

)2013

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人教版 数学习题 第二章 2.1.1

高一年级上

=[(

+

)(

-

)]2013=12013=1.

答案:115

【解析】选 C.原式=( 【解析】选 C. 将 -

)4·(

)4=( -

)4·(

)4=a2·a2=a4.

=m 平方得 ( =m2+2. =4.

)2=m2, 即 a-2+a-1=m2, 所以

16

a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2

【解析】因为 a>0,所以17

= 答案:4

-

18

【解析】(1)因为

+

=3,所以(

+

)2=a+a-1+2=9,所以 a+a-1=7.

(2)因为 a+a-1=7,所以(a+a-1)2=a2+a-2+2=49,所以 a2+a-2=47.

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