浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数(1) 课件1--

§1.1.1 锐角三角函数

提出问题，明确目标

提出问题，明确目标

动手实践，寻找规律 由经验可得： B’ B’ 当 A 30 时， B' C' 1 BC AB AB' 2 B B BC B' C' 2 B’ 当 A 45 时， AB' 2 AB BBC B' C' 3 当 A 60 时， AB AB' 2

A

60° 45° 30° C C’CCC’C’

动手实践，寻找规律 数学实验

B A 15°

B C

A

50°

C

动手实践，寻找规律 由推理可得：角度不变，比值不变 由动态演示：角度改变，比值改变

B’ B

A

αC C’

新知探究，明确定义 比值BC AB

叫做∠α的正弦 ，记做sinα 是锐角α的函数。

BC sinα= AB

Bα

A

C

新知探究，明确定义 比值 比值 比值BC AB AC AB BC AC

叫做∠α的正弦 ，记做sinα叫做∠α的余弦 ，记做cosα 叫做∠α的正切 ，记做tanαBC AC BC sinα= cosα = tanα= AB AB AC

Bα

锐角α的正弦、余弦、正切 统称为∠α的三角函数

A

C

新知探究，明确定义 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠BC sinA = AB

AC cosA= AB BC tanA =B AC

∠A的对边 sinA = 斜边 ∠A的邻边 cosA= 斜边 ∠A的对边 tanA = ∠A的邻边

斜边

∠A ∠B 的 对 邻 边

∠B的对边 ∠A的邻边

A

C

练习拓展，层层递进 例1.在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠,AB=5, BC=3,求锐角∠A的各三角函数值(书P5) A 正弦3 ∠A sinA = 5 4 ∠B sinB= 5

余弦

正切

C

B

4 3 cosA= tanA= 5 4 3 4 cosB= tanB= 5 3

变 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠,AC=8,BC=6, 求锐角∠A的各三角函数值(书P6作业题2)

变变3 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠,sinA = 5 B 求锐角∠A的余弦

C

A

变变变3 在Rt⊿ABC中，∠C=Rt∠,sinA = 5 B CD⊥AB,求锐角∠DCB的余弦D

C

A

已知一辆汽车从高架桥引桥的入口到高架 桥路面总共行驶了大约30m的距离，若已 从数学到实际，回归情景 知该段引桥的坡角约为15°,请问高架桥 的路面离地大约多少米？

回归情景，解决问题

归纳小结，反思提高

数锐角三角函数