3.5弧长和扇形的面积(1)

知识回顾圆的周长公式

C=2πR

360°圆心角所对的弧长是多少？ 2π R

做一做1、已知圆的半径为Rcm,求： (1)半圆的弧长； (2)90°圆心角所对的弧长； (3)1°圆心角所对的弧长； (4)60°圆心角所对的弧长。 (5) n °的圆心角所对的弧长

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长 的计算公式为：

n r l 180

n R l 180

弧长与哪些因素有关？(1)与弧所对的圆心角n的大小有关 (2)与半径R的长短有关

应用公式：1.半径为1cm的圆弧的度数是60°。求这条 弧长。(结果保留π )2.直径为100cm的圆弧的度数是20°30’。求这条 弧长。(结果保留π )(课内练习1) 3.已知圆弧的度数为60°,弧长为6cm.求圆 的半径。(结果保留π ) (课内练习3) 4.已知弧长为40π cm,圆的半径为20cm. 求弧的度数。(结果保留π ) (课内练习4)

例1.一段圆弧形的公路弯道，圆弧的半径是2km,一辆汽 车以每时60Km的速度通过弯道，需时20秒，求弯道所对 圆心角的度数。(结果保留π)

例2、如图，BM是⊙O的直径，四边形ABMN是矩形，D是

⊙O上一点，DC⊥AN,与AN交于点C,已知AC=15mm,⊙O

⌒ 的半径R=30mm,求BD的长。 BC An R 60 30 ⌒ 10 (mm) D ∴BD的长= 180 180

O

MN

应用公式：书本第83页作业题5

弧相等与弧长相等的关系如果两条弧相等，那么两条弧的度数和长度都相等。

如果两条弧的度数相等或和两条弧的长度相等，则两 条弧不一定相等。什么情况下会相等呢？

例3、如图，把Rt△ABC的斜边放在直线

l 上，按顺时针

方向转动一次,使它转到 A BC 的位置。BC=1,∠A=300 。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。

A′ C A

B

C′

l

1.弧长与哪些因素有关？ (1)与弧所对的圆心角的大小有关 (2)与半径的长短有关 2. 弧长公式：

n R l 1803. 弧长单位：

180l n R 180l R n

弧长带长度单位