第13章_数字信号处理应用举例

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第13章数字信号处理应用举例

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数字信号处理应用举例

数字信号处理技术在通信系统、生物医学、遥感系统、地质勘探、机械振动、交通 运输、宇宙航行、自动测量等方面都有广

泛的应用

本章介绍数字信号处理的两种典型应 用举例

数字信号处理在双音频多拨号系统中的应 用

数字信号处理在音乐信号处理中的应用2

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数字信号处理应用举例1

13.1 数字信号处理在双音频多拨号系统 中应用

电话系统中的双音多频信号 双音多频信号的产生与检测 戈泽尔算法 检测DTMF信号的DFT参数选择 DTMF信号系统的模拟实验

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13.1.1电话系统中的双音多频信号

双音多频(Dual Tone Multi Frequency, DTMF)信号是音频电话中的拨号信号， 由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用 于电话网络中 双音多频信号不仅可以用在电话网络中， 还可以用于传输十进制数据的其它通讯 系统中，用于电子邮件和银行系统中

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13.1.1电话系统中的双音多频信号

电话系统采用双音拨号的原理

所有的频率可分成高频带和低频带两组， 低频带和高频带各有四个频率 低频带四个频率：679Hz,770Hz,852Hz,941Hz

高频带四个频率：1209Hz,1336Hz,1447Hz,1633Hz

每一位号码由两个不同的单音频组成， 即由一个低频带频率和一个高频带频率 叠加形成 例：十进制数字1用679Hz和1209Hz两个频率，对应

的DTMF信号用 sin(2 f1t ) sin(2 f2t ) 表示，其中f1 697 Hz, f 2 1209Hz

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13.1.1电话系统中的双音多频信号

8个频率形成16种不同的DTMF信号，具体DTMF拨号 的频率分配见下表高 低频 率 频 率

1209Hz 1 4 7

1336Hz 2 5 8

1447Hz 3 6 9

633Hz A B C

697Hz 770Hz 852Hz

942Hz

*

0

#

D

表 13.1.1 DTMF拨号的频率分配

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13.1.1电话系统中的双音多频信号

电话中的双音多频信号的作用

用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机

控制电话机的各种动作,如播放留言、语音信箱等

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13.1.2双音多频信号的产生与检测

DTMF信号的产生与检测识别系统是一 个典型的小型信号处理系统，它要用 数字方法产生模拟信号并进行传输， 其中还用到了D/A变换器；在接收端 用A/D变换器将其转换成数字信号并 进行处理，包括DFT的应用

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13.1.2双音多频信号的产生与检测

采用数字方法产生DTMF信号

假设时间连续的DTMF信号用x(t ) sin(2 f1t ) sin(2 f 2t )

表示，式中 f1 ,f2 是按照表13.1.1选择的 两个频率 规定用8kHz对DTMF信号进行采样，采样后 得到时域离散信号为x(n) sin(2 f1n / 8000) sin(2 f 2n / 8000)

形成上述序列有两种方法，一种是计算 法，另一种是查表法9

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1

3.1.2双音多频信号的产生与检测

用计算法求正弦波的序列值容易，但实际中要 占用一些计算时间，影响运行速度 查表法是预先将正弦波的各序列值计算出来， 存放在存储器中，运行时只要按顺序和一定的 速度取出即可.这种方法要占用一定的存储空 间，但是速度快

因采样频率是8000HZ,因此要求每125ms输出一 个样本,得到的序列再送到D/A变换器,它的输 出经过平滑滤波便是连续时间的DTMF信号 DTMF信号通过电话线路再送到交换机10

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13.1.2双音多频信号的产生与检测

双音多频信号的检测

在接收端，要对收到的双音多频信号进行检测，即 检测两个正弦波的频率，以判断其对应的十进制数 字或者符号 将收到的时间连续DTMF信号经过A/D变换，变成数 字信号再进行检测 检测的方法有两种 用一组滤波器提取所关心的频率,判断对应的数 字或符号(当检测的频率数目较少时，用此法实现更合适)

用DFT(FFT)对双音多频信号进行频谱分析,由信

号的幅度谱,判断信号的两个频率,最后确定对 应的数字或符号11

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13.1.3戈泽尔算法

为了提高系统检测速度并降低成本， 开发出一种特殊的DFT算法，称为戈泽 尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用 硬件实现，也可以用软件实现戈泽尔算法利用DFT中的旋转因子 WNk 的周期性，将DFT的运算转换成一种线 性滤波运算

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13.1.3戈泽尔算法

戈泽尔算法的计算公式和实现结构

假设长度为N的序列 x(n) 的N点DFT用X(k) 表示，因为 WN kN 1 ,因此X (k ) W kN N

X (k ) W

kN N

k ( N m ) x(m)WN m 0

N 1

m 0

km x ( m ) W N

N 1

(13.1.1)

k 0,1, 2,

, N 1

定义序列yk (n) m 0 k ( n m) x ( m ) W N N 1

(13.1.2)

kn x(n)*WN13

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13.1.3戈泽尔算法令 则 kn hk (n) WN

(13.1.3) (13.1.4)

yk (n) x(n)* hk (n)

将 yk (n) 看成是序列 x(n) 通过单位脉冲响应 kn 为 hk (n) WN 的滤波器的输出，对比式 (13.1.1)和(13.1.2),可得X (k ) yk (n)n N

(13.1.5)

于是N点DFT就是这N个滤波器分别对序列 x(n) 的响应序列的第N点输出14

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13.1.3戈泽尔算法

对(13.1.3)进行Z变换，得到滤波器系统 函数 1H k ( z) k 1 1 WN z

(13.1.6)

该滤波器是一个一阶纯极点滤波器，极点 为 WN k e j 2 k / N ,极点频率为 k 2 k / N 该一阶滤波器的结构图如图13.1.1(a)所示

戈泽尔算法的原理方框图如图13.1.1(c)所 示

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13.1.3戈泽尔算法

图13.1.1 用戈泽尔算法实现DFT的滤波器结构