平面二自由度并联机构的精度分析

第34卷第6期Vol.34No.6

河北工业大学学报2005年12月December2005

JOURNALOFHEBEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGY

文章编号：1007-2373(2005)06-0016-04

平面二自由度并联机构的精度分析

屠凤莲，范顺成，张顺心

（河北工业大学机械学院，天津300130）

摘要：根据平面二自由度并联机构的结构特点与运动特性的分析，推导出机构运动学的正反解，进而得出该机构的速度和加速度方程．利用该机构的运动学方程，分别在杆长和运动副间隙两方面对机构进行精度分析．为该机构的进一步应用提供了理论基础．

关键词：二自由度；并联机构；运动特性；精度分析；运动副中图分类号：TH115文献标识码：A

PrecisionAnalysisof2-DOFParallelPlanarMechanism

TUFeng-lian，FANShun-cheng，ZHANGShun-xin

(SchoolofMechanicalEngineering,HebeiUniversityofTechnology,Tianjin300130,China

)

：Accordingtostructuralcharacterandkinematiccharacteranalysisof2-DOFparallelplanarmechanism,thekinematicpositiveandnegativesolutionequationisdeduced.Furthermore,velocityequationandaccelerationequationofthemechanismisobtained.Byuseofthekinematicequationofthismechanism,precisionanalysisisdonefromtwosides-thelengthoflinkagerodandkinematicpairgap.Itofferstheoriestousethemechanism

further.

：2-DOF；parallelmechanism；kinematiccharacter；precisionanalysis；kinematicpair

0前言

并联机构自问世以来，以其刚度重量比大、累积误差小、运动特性好、模块化程度高等优点而备受

[1，2]

国际学术界和工程界的广泛重视，并且在一些领域已投入实际运用．另外，随着机械向高速、重载、

轻型和精密的方向发展，机械运动精度已成为影响产品质量、寿命、可靠性的重要因素，由于组成机构的构件存在加工误差和装配误差，导致构件尺寸的误差，从而使运动误差存在不确定性，其运动精度具有随机性

[3，4]

．因此，为保证机构的运动精度，

5

,

/

2

对其进行精度分析是必要的．本文对平面二自由度并联机构进行了运动分析，在此基础上，分别在杆长和运动副间隙两方面对机构进行了精度分析．

3

4

7

1并联机构的结构特点及运动分析

[5]

34

6

平面二自由度并联机构，如图1所示．构件2、8为驱动件，在电机的驱动下沿导轨做往复直线移动，杆5

上的点

平面内作平动，实现平面二自由度运动．

3

7

图1

Fig.1

收稿日期：2005-07-12

作者简介：屠凤莲（1971-），女（汉族），硕士生．

并联机构运动简图

Kinematicdiagramofparallel

mechanism

第6期屠凤莲，等：平面二自由度并联机构的精度分析

3

4

17

图1

中：（轴正向夹角，且

，

7

=

6

==3,4,5,6,7）分别表示

点的位置方程

，

3

7

=180°，

5

3

cos

+

/

2

=

或

cos

7

sin

7

1/21/2

=

±=

±

式中：当

7

23

27

5

/

2

+

<90°时，取负号．

(2)

>90

°时，取正号；当

7

机构运动方程（2）

对时间

23

1/

2

=

Çóµ¼£¬¼´¿ÉµÃ¼ÓËٶȷ½³Ì

2

3

/2

23

21/2

2

+7

2

7

3

/2

2

=

2

2

(4)

当机构各连杆

（

点位置误差的影响

根据图1当

5

¹«Ê½£¨1），用微分法求机构的位置误差，

点

3

、

=

cos

=

sin

3

坐标的误差传递系数分别为

7

2

=cos

7

1

,

=

或，则

或

3

3

5

、

7

的误差分别为、

3

5

、1

7

、

7

2

7

5

+

=

3

sin

点位置误差的影响

适当的运动副间隙是保证机构正常运转的必要条件．过小的间隙量会使机构运转不灵活，并引起运动副元素的剧烈摩擦而发热，加快构件的破坏．而过大的间隙不仅大大的降低机构的运动精度，而且会引起运动副的冲击，增加构件的动应力和动应变，出现过大的弹性变形，加速构件磨损，使间隙量变得更大，产生过大的噪声，降低机械效率．因此对运动副问题的研究是非常必要的分别为

和

，则间隙圆半径

=

µÄ·½Ïò£®

[6]

．

用动态静力法分析转动副间隙对从动件位置的影响．在转动副中，如图2所示，令轴销和轴套半径

£¬ÔòÈÏΪ¼ä϶Բ°ë¾¶

18河北工业大学学报

,

5

第34卷

/2

6

7

34

46

4

3

4

1

668

7

2

图2

Fig.2

转动副间隙及受力

Rotatingpairgapandbeing

forced

为了简化分析，假定作用于机构上的力、各构件质量分布及主动件的运动规律均为已知，假定机构制做得理想的精确，则根据机构动态静力学方法可以求得作用于每一主动件的平衡力及各运动副中的反力．由于实际机构中的运动副间隙都很小，且当机构速度较低时，可以将理想机构的力分析作为带有间隙机构的力分析．并且可以认为间隙对机构从动件位置误差的影响是相互独立的．当考虑转动副间隙时，整个机构如图3

所示．

和

=3,4,6,7

；

分别为各杆长；

为杆矢量正向与

点的位置方程为

=

=

+

3

3

分别为各间隙矢量正向与

+

3

3

+

cos

+

+

1

5

或

=

7

+sin

µã

µÄ

7

7

+

7

7

+

cos

3

2

++

sin

sin

×ø

±ê

Îó

²î

3

+

3

cos

3

cos+

3

3

+

1

=

3

sin

+

cos

sin

或

7

7

cos

sin

2

5

3

4

5

5

7

+

7

6

77

3

4

6

3

7

78

1

3

5

=

6

=

3

2

=150±0.01mm

，

8

8

=