2015-2016学年度第二学期初二数学3月份考试题

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2 7．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于点D ，

∠BAD=30°，且AD=AE ，则∠EDC 等于（ ）

A ．12.5°

B ．15°

C ．16°

D ．18°

8．下列不等式总成立的是（ ）

A ．a 4>a 2

B ．2a >0

C ．2a >a

D ．22

1a -≤0 9．暑假期间，学校组织同学到风景区旅游，租用出租汽车公司出租车，若每辆车坐4人，则有16人无车坐，若每辆车坐6人，则最后一辆车人数不足一半，则共租用出租车（ ）

A ．12辆

B ．11辆

C ．10辆

D ．9辆

10．如图所示，△ABC 和△DCE 都是边长为4

点

B 、

C 、

E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（ A ．3 B ．32 C ．33 D ．34

二、耐心填一填(本大题共5小题，每小题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方).

11．对于实数x ，我们规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，

[－2.5]=－3，若[10

4+x ]=5，则x 的取值是 。 12．已知m 满足 则m m m +--+12 13．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8，

BC=6，按图中虚线将△BCD 折叠，使点C 落在边AB

上的点C ′处，则折痕BD 的长为 。

14．等腰三角形ABC 的底边BC=8㎝，腰长AB=5㎝，一动点P 在底边上运动，

从点B 开始向C 以0.25m/s 的速度运动，当点P 运动到PA 与腰垂直的位置时，点P 的运动时间应为 。

15．若2x ≥m 有三个负整数，则m 的取值范围是 。

2+m >3 3

m -<5

3 三、细心做一做 （本大题共３小题，16题12分，17、18每小题7分，共26分）

16．解下列不等式（组），并把它们的解集分别表示在数轴上。

（1）2757-+x >)1(2+x （2）32-x <3

1+x

（3） x 21->x -4 （4） 15-x >43-x

43-x >3 x 2

1-≤x -2

17．已知不等式组 的解集为x <m －1，求m 的取值范围。

5-<0 1-<m

4

…………………○……………………○…………………○…………………○………………………○……………………○…………

18．某校学生团队在重阳节购买一批纯奶到敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩38盒；如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一分盒，问敬老院至少有多少个老人？最多有多少个老人？

四、沉着冷静，周密考虑（本大题共2小题，每小题7分，共14分） 19．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC=72°，

（1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 点D ，（保留作图痕迹，不要求写作方法）；

（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数。

5

E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，DE ⊥OB

，垂足分别为C 、D ， 求证：（1）∠ECD=∠EDC ； （2）OC=OD ； （3）OE 所在的直线是CD 的垂直平分线。 (本大题共3小题，每小题7分，共21分) Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，AC 的垂直平分线交BC E 。 ）若BC=8，求△ADE 的周长。 ）若∠BAC=100°，求∠DAE 的度数。

22．某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元，每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种方案可获最大利润？最大利润是多少？

23．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，说明DB=BF的理由。

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7 六、充满信心，成功在望(本大题共2小题，每小题7分，共14分)

24．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，O 是△ABC 内一点，且OB=OC ，求证：AO ⊥BC 。

8 …………………○……………………○…………………○…………………○………………………○……………………○…………

25．如图，直线1+=x y 和b x y +-=3交于点A （2，m ），

（1）求m 、b 的值；

（2）在所经的平面直角坐标系中画出直线b x y +-=3；

（3）结合图象写出不等式b x +-3<1+x 的解集是 。