第九章 压杆稳定习题解答

9.4

解：(1)计算柔度λ 长度系数： 1 最小惯性半径：

Li

2E 1 p

I D2 d 2 i 17.0(mm) A 4 95 0 55.9 17 2 210 109 41.6 6 1200 10(大柔度杆)

1 2E cr 2 666 MPa

Fcr cr A 402kN

9.5

解：

2E 2 200 109 1 99.3 6 p 200 10a S 304 240 2 57.1 b 1.12 最小惯性半径和截面积分别为：

i

I d 0.16 0.04(m) A 4 4

A

0.1624

0.02(m 2 )

两端绞支：

1Fcr1 2 EI / ( l1 )2 2540kN

1 1杆的柔度： l1 / i 1 5 / 0.04 125 1 (大柔度杆)

2 2杆的柔度： l2 / i 1 2.5 / 0.04 62.5

2 2 1 (中柔度杆)Fcr 2 (a b 2 ) A 4680kN3杆的柔度： 3 l3 / i 1 1.25 / 0.04 31.25

3 2

(强度问题)

Fcr 3 s A 4800kN3

9.14

解：(1)计算柔度λ 长度系数： 1 最小惯性半径： i

I b 120 34.64(mm) A 2 3 2 34000 115 .5 34.64

Li

(2)选择公式，计算临界应力

2E 1 70 .2, 1 (细长杆) P 2E cr 2 7.40( MPa) 4

9.15

A

30

解：(1)研究杆AC的受力情况 0 1 . 5 F sin 30 2P 0 M 0 : A 8 1.5m 0.5m F P 106 .7kN C 3 o BP

(2)研究BD杆的稳定性

D XA YA

0 L 1 . 5 / cos 30 1.732m 1, i 20.9(m m) L 30o B 82 .9 P i F 304 235 2E 62 A3钢： 1 100 , 2 1.12 P

2 1, cr 304 1.12 211.1( MPa)5

1.5m

0.5m B

A

CP

30o

cr 304 1.12 211.1( MPa) Pcr cr A 693.2(kN )Pcr 693 .2 6.5 nst F 106 .7

D XA 30o B

YA

P

F

安全