实验四、FIR数字滤波器设计及应用

本科学生验证性实验报告

学号 104090459 姓名 张静 学院 物电学院 专业、班级 10电子 实验课程名称 数字信号处理 教师及职称 杨卫平 教授

开课学期 学年学期 填报时间日

云南师范大学教务处编印

一、

实验设计方案四 2013 年 5 月 15 日

实验序号 实验时间

实验名称 实验室

FIR 数字滤波器设计及应用 同析 3 栋-313

1. 实验目的 加深理解 FIR 数字滤波器的时域特性和频域特性，掌握 FIR 数字滤波器的 设计原理与设计方法，以及 FIR 数字滤波器的应用。 2. 实验原理、实验流程或装置示意图 FIR 数字滤波器可以设计成具有线性相位，在数据通信、图像处理、语音信号 处理等实际应用领域得到广泛应用。 M 阶 FIR 数字滤波器的系统函数为： FIR 数字滤波器的单位脉冲响应 h[k]是长度为 M+1 的有限长因果序列。 当满 足对称条件时，该 FIR 数字滤波器具有线性相位。FIR 数字滤波器设计方法主要 有窗口法、频率取样法及优化设计法。 MATLAB 中提供的常用 FIR 数字滤波器设计函数有： fir1 窗函数法设计 FIR 数字滤波器(低通、高通、带通、 带阻、多频带滤波器) fir2 频率取样法设计 FIR 数字滤波器：任意频率响应 firls FIR 数字滤波器设计：指定频率响应 firrcos 升余弦型 FIR 数字滤波器设计 intfilt 内插 FIR 数字滤波器设计 kaiserord 凯塞(Kaiser)窗函数设计法的阶数估计 firpm Parks-McClellan 算法实现 FIR 数字滤波器优化设计 firpmord Parks-McClellan 数字滤波器的阶数选择 cremez 复系数非线性相位 FIR 等波纹滤波器设计 1.窗口法设计 FIR 数字滤波器 fir1 函数可以很容易地实现 FIR 数字滤波器窗口法设计。 可设计低通、高通、带通、带阻滤波器、多频带滤波器。 b = fir1(M, Wc) b = fir1(M, Wc, 'ftype') b = fir1(M, Wc, window) b = fir1(M, Wc, 'ftype', window) b = fir1(M,Wc,‘ ftype',window) 输出参数：b 为 FIR 数字滤波器的 M+1 个系数构成的矩阵(即系统的单位脉 冲响应) 输入参数：M 为 FIR 数字滤波器的阶数。 Wc 为 3dB 截频：0 < Wc < 1, 1 对应数字频率。 ftype 指定滤波器类型，当 ftype 为： ’high’, 指定一个截频为 Wc 的高通滤波器； ’stop’ 指定一个带阻滤波器，其阻带截止频率为 Wc=[w1,w2]; ’DC-0’ 在多频带滤波器中，使第一个频带 0<w<w1 为阻带； ’DC-1’ 在多频带滤波器中，使第一个频带 0<w<w1 为通带。 window 指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。

2. 频率取样法设计 FIR 滤波器 fir2 函数可以实现 FIR 数字滤波器的频率取样法设计。 可设计任意形状频率响应的滤波器。格式如下： b = fir2(M, f, m) b = fir2(M, f, m, window) 输出参数：b 为 FIR 数字滤波器的 M+1 个系数构成的矩阵。

输入参数：M 为滤波器的阶数。 f 指定归一化的各频带边界频率，从 0 到 1 递增， 1 对应于 fsam/2,即数字 频率 = 。 m 指定各频带边界频率处的幅度响应， 因此 f 和 m 的长度相等，即 length(f)=length(a)。 window 指定窗函数，若不指定，默认为哈明窗。 3.实验设备及材料 装有 Matlab 的计算机 一台 4.实验方法步骤及注意事项 利用 Matlab 中的函数分析并绘出常用基本信号的波形。 注意事项：(1)在使用 MATLAB 时应注意中英输入法的切换，在中文输入法输入程序时得到的程序 是错误的； (2)MATLAB 中两个信号相乘表示为 x.*u,中间有个‘.’ ,同样两个信号相除也是如此； (3)使用 MATLAB 编写程序时，应新建一个 m 文件，而不是直接在 Comandante 窗口下编 写程序； 在使用MATLAB编程时，应该养成良好的编写习惯。

5.实验数据处理方法 比较法 画图法

6.参考文献陈后金，等.《数字信号处理》.2 版【M】.北京：高等教育出版社，2010 张德丰，等.《MATLAB 数值计算与方法》.北京：机械工业出版社，2010

二.实验报告 1.实验现象与结果 1.分别使用矩形窗、 汉明窗、 汉宁窗设计一个阶数 M=9 的 FIR 数字低通滤波器， 截频为 c = rad 3 (1)画出各种方法设计的数字滤波器的单位脉冲响应。 (2)画出它们的幅频响应，并比较各滤波器的通带纹波和阻带纹波，有何结论? (3)若输入为 x[k ] 1 2 cos( k ) cos( k ) 4 2 计算各滤波器的输出并画出其波形。 % Rectangular window b1=fir1(9, 1/pi, boxcar(10)); [H1,w]=freqz(b1, 1, 512);H1_db=20*log10(abs(H1)); % hamming window b2=fir1(9, 1/pi, hamming(10)); [H2,w]=freqz(b2, 1, 512);H2_db=20*log10(abs(H2)); %hanning window b3=fir1(9, 1/pi, hanning(10)); [H3,w]=freqz(b3, 1, 512);H3_db=20*log10(abs(H3)); subplot(3,2,1); stem(b1); title('矩形窗得到的 FIR 滤波器脉冲响应') subplot(3,2,3); stem(b2); title('哈明窗得到的 FIR 滤波器脉冲响应') subplot(3,2,5); stem(b3); title('汉宁窗得到的 FIR 滤波器脉冲响应') subplot(3,2,2); plot(w,H1_db); title('rectangular window Frequency response');grid on subplot(3,2,4); plot(w,H2_db); title('hamming window Frequency response');grid on subplot(3,2,6); plot(w,H3_db); title('hanning window Frequency response');grid on

2.利用频率抽样方法设计 FIR 数字低通滤波器，并绘出衰耗特性。已知阶数 M=15,给定指标为： 1 m 0,1,2,3 Ad [ m] 0.389 0 m 4 m 5,6,7

改变 Ad[4]的值，观察该 FIR 低通数字滤波器的衰耗特性的变化。 f=[0 1/pi 1/pi 1/pi 1/pi 1/pi 1/pi 1]; m=[1 1 1 1 0.389 0 0 0]; b=fir2(15,f,m);[h,w] = freqz(b, 1, 128); legend('Ideal', 'fir2 Designed') figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h)) ; grid title('Comparison of Frequency Response Magnitudes') figure(2); H_db=20*

log10(abs(h));plot(w,H_db); grid %改变 M 的值 m=[1 1 1 1 0.589 0 0 0]; b2=fir2(15,f,m);[h2,w] = freqz(b2, 1, 128); legend('Ideal', 'fir2 Designed') figure(3); plot(f,m,w/pi,abs(h2)) ; grid title('Comparison of Frequency Response Magnitudes') figure(4); H_db=20*log10(abs(h2));plot(w,H_db); grid on

Comparison of Frequency Response Magnitudes 1.4

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2.实验总结 思考题：在 FIR 窗口法设计中,为何采用不同和特性的窗函数?选用窗函数的依据 是什么？ 答： FIR 滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和频率采样法， 窗函数法是从时 域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。窗函数法由于 …… 此处隐藏：3811字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……