2016-2017年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷和参考答案(文科

2016-2017学年江苏省淮安市高二下学期期末数学试卷（文科）一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）

1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，3，5}，集合B＝{1，2，3，4}，则A∩B＝．2．（5分）已知I是虚数单位，若（2+i）（m﹣2i）是实数，则实数m＝．

3．（5分）若函数的最小正周期为，则正数k＝．

4．（5分）函数f（x ）＝的定义域为．

5．（5分）若角α的终边经过点（﹣4，3），则sinα的值为．

6．（5分）已知幂函数f（x）过点（2，），则f（4）的值为．

7．（5分）若f（x ）＝，则f（f （））＝．

8．（5分）已知半径为1的扇形面积为，则此扇形的周长为．

9．（5分）函数f（x）＝lnx﹣x的单调递增区间为．

10．（5分）已知，且﹣π＜θ＜﹣，则＝．11．（5分）已知函数f（x）＝lgx +x﹣9在区间（n，n+1）（n∈Z）上存在零点，则n＝．12．（5分）已知定义在[﹣2，2]上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）＝0，且，若f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则实数t的取值范围为．

13．（5分）函数f（x）＝﹣4x3+kx，对任意的x∈[﹣1，1]，总有f（x）≤1，则实数k的取值为．

14．（5分）已知函数f（x）＝x2﹣mx对任意的x1，x2∈[0，2]，都有|f（x2）﹣f（x1）|≤9，求实数m的取值范围．

二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15．（14分）已知复数z＝（m2+5m﹣6）+（m2﹣2m﹣15）i，（i为虚数单位，m∈R）（1）若复数Z在复平面内对应的点位于第一、三象限的角平分线上，求实数m的值；

（2）当实数m＝﹣1时，求的值．

16．（14分）已知函数f（α）＝

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（1）化简f（α）；

（2）若f（α）＝＜α＜0，求sinα?cosα，sinα﹣cosα的值．

17．（14分）已知函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的单调递减区间；

（2）求函数f（x ）在区间上的取值范围．

18．（16分）生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需要另投入成本为C （x），当年产量不足80千件时，C（x ）＝+20x（万元），当年产量不小于80千件时，C（x）＝51x +﹣1450（万元），通过市场分析，每件商品售价为0.05万元时，该商品能全部售完．

（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式（利润＝销售额﹣成本）；

（2）年产量为多少千件时，生产该商品获得的利润最大．

19．（16分）已知函数f（x）＝log a（a＞0且a≠1）是奇函数．

（1）求实数m的值；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并说明理由；

（3）当x∈（n，a﹣2）时，函数f（x）的值域为（1，+∞），求实数n，a的值．20．（16分）已知函数f（x）＝lnx．

（1）设h（x）为偶函数，当x＜0时，h（x）＝f（﹣x）+2x，求曲线y＝h（x）在点（1，﹣2）处的切线方程；

（2）设g（x）＝f（x）﹣mx，求函数g（x）的极值；

（3）若存在x0＞1，当x∈（1，x0）时，恒有f（x ）＞成立，求实数k的取值范围．

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