七年级数学上册 1.4.1 有理数的乘法教学设计 新人教版

1.4.1 有理数的乘法

教学任务分析

教学目标知识技能

（1）使学生掌握有理数乘法法则，并初步了解有理数乘法法则的合理性；

（2）学生能够熟练地进行有理数乘法运算.

数学思考通过对问题的交互探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力. 解决问题

能够利用有理数的乘法法则进行简单计算；能够利用有理数的运算律进行简便计算.

情感态度

培养学生积极思考和勇于探索的精神，使他们形成良好的学习习惯.

重点能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.

难点对含有负因数的乘法法则的理解和运算

活动流程图活动内容和目的

一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法.

二、探索新知，归纳法则．

三、应用法则、巩固法则．

四、主体活动，探索乘法运算律．

通过简单的问题，引入新课．

通过各个情况的探究，探索发现有理数的乘法法则．

利用有理数的乘法法则解决简单问题，并对一些问题归纳总结，得出一般性的结论．

通过学生的主体探究活动，得到乘法运算律，并利用乘法运算律进行准确计算．

教学过程设计

一、创设情景，引入本节课要研究的问题――有理数的乘法

1

2 前面学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题：

1．32?等于多少？表示什么？答案是：632=?，表示3个2相加，

即：22232++=?．

2．请将()()()222-+-+-写成乘法算式？

它怎么计算呢？这就是我们今天要研究的有理数的乘法．

二、探索新知，归纳法则 以下各个问题由学生自主进行探索研究，发现有理数乘法的合理性，进而归纳出有理数的乘法法则，注意其中的关键――对含有负因数的两个有理数相乘的含义的理解要让学生进行解释．

在数轴上，向东运动2米，记作2米，向西运动2米应记作什么？（-2米）看下面的例子：

（1）32?

其中2看作向东运动2米，3?看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样呢？（向东运动了6米），所以有：632=?．

（2）()32?-

其中-2看作向西运动2米，3?看作沿此方向运动3次．用数轴表示如下：

结果怎样？（向西运动了6米），所以有：()632-=?-．

（3）()32-?

其中2看作向东运动2米，()3-?看作沿与此相反的方向运动3次，即向西运动了3次，共向西运动了6米．所以有：()632-=-?．

（4）()()32-?-

请同学们说出对此式的理解，并说出结论．()()632=-?-

其中－2看作向西运动2米，×（－3）看作沿与此方向相反的方向运动了3次，即向东运动了3次，共向东运动了6米．

（5）()02?-，30?，()30-?，02?

请同学们说说对这四个式子的理解，并得出结论．（都等于0）

从上面一组题中，同学们觉得两个有理数得相乘的结果有没有规律可循？建议大家从两个方面进行思考：①积的符号与两个因数的符号有什么关系？

②积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系？

（学生活动时间2分钟）

学生回答，老师完善，得出有理数乘法的法则：

有理数乘法法则

同号两数相乘得正，异号两数相乘得负，并把绝对值相乘；

0与任何有理数相乘仍得0．

三、应用法则、巩固法则

O 56-1-2

-6