演示文稿：直线和圆位置关系

来源：网络收集时间：2026-08-25

导读：李英好教学标：知识目技能：与理解直线与圆交相、相切、离的概相，念掌握二者置位关系判的。定程过与法：方通探过究得判出断直与圆位置线关系两种方的，并加法应用以。情态度感与值观：价养培运变化动的点观与方、数形结法思合。想教学重：利点用心到

李英好

教学标：知识目技能：与理解直线与圆交相、相切、离的概相，念掌握二者置位关系判的。

定程过与法：方通探过究得判出断直与圆位置线关系两种方的，并加法应用以。

情态度感与值观：价养培运变化动的点观与方、数形结法思合。想

教学重：利点用心到圆直的距离线半径的关与系断判线直与的圆置位系。关教学难点利用直：线与圆位置关系的解一些决单应用问简。

题问：题艘一船轮在沿直线返回口的港中，接到气象台途的台预报风：风中台心于轮船位正西70mk,受影响处的围范是半径长30为m的圆k区域。已知港口形于位风台心中正北04m处k, 如这果轮船艘不变改线航那么它是，会否受到台的影风响

?y .口O 轮船港x

析：分以台风中为原心点o,西方向为x轴东南，北方向为y轴建坐立系标，问即归结题圆x2+y2=为90与直线0 04x7+0=y280有无公点共问。题

提问问题

、直线与圆1有哪种位几关系？置思考：初中学知所识回答：离、相切、相交相

问提问2题、如何断直线与判圆的位置关系呢？(通过观察图示启发生从学点交数个入手分析 )答：回直线与圆的共公个数点判断它们位是置系的关据依。图

示析分：.o.oB A.

o C思:有无公考点共？个？思考几有无公共：点？个？思几考：无公有点？共个？无几公共点唯公一共两点公个点共

问题答解与提示(师生：共同成)完、从1共公点数个判：直线与断无公圆共点则相，离直与线有圆唯一公点共则相，切直线与有两个圆公共则相交。点

、已2知直方线程LAx:+y+B=C0(,A不同B为时)0圆和x(a-2)+(y-)b=22r记，心圆到直线此距离为d, 则d当>r,直线与圆时相离 ;d当=时，直r与线相切; 圆d<当r,时线与直相圆。

交探究

习练、已知1直线L3x+4:y-=50和C圆:x2+2=y,你1判断能它的们位置关系吗？探练习究、2上当中圆的题程为方x +2y=2时，4线和圆的直置位关是系么什？探呢究习3练当上、题中的圆方的程是x 2+y=2/1时，4直线和圆的位置系是什么关？

呢图分示析与示：提yo

问：提直线圆的和置位关系，中直与线圆有或个交一点，两个交或点，或没交有点，否与一元能二次程方根情况相联系呢？的方探法：1究、直将线方与程圆方的程立联程组方。2、利用消元法到关得于另个元一一的元次二程。方3、用判式别断方判程的情况根

方法。结小(问：代题数化)通过判别式与△的大小比0较，得△当0>时，元一次方二有两程不个根同则直，与线相圆。交 △=0时，一当二次元方程两有个同的相，则根线直圆与相切。△<0,时元二次方程无一根，实则直与线

圆相离。实际操作用：方法判断上述此三问题

例题讲

: 解知已点过(-3,-3M)的直线L被 x圆+y224+-y1=20截所的得长弦为√45 ,求直线方的。程解答示：提y 设直线方程 y+3为=kx(+)3,用圆心 C(利0-,2)直线距离到、半长弦、半r径=构5的直成三角形的关角系可， k求值从而得，直到线方程。图如：

答C案：x2y-+=0或x32y+9+0= (如红图色)

思考能：用方否程组交解来求点呢？解式变练训、1过点求M截使得弦的最长的大直线方程。式训练变2、过点M求截使得的弦圆到心的距离最大直的方程。线巩练习固 1、解：决刚始开实的际问题。2已知直、3x线4y+35=0-圆心在与原的点圆切相，求的方程。圆通过过此，程化强学生应用所学知识解问决的能题力达，深到。化

方法结总主要步骤::

一、何方法几1。、把圆程方化一般形为，求式圆出和半径r心。 2利、点用直到线距的离公式求出心圆到直线距离d。 3的、出判断做。<r,d相；交 d>,相离； drr,相切=。二、数方代。法要步主骤：1、将直线方与程圆方程联立成方程组的2、利消元转用成化一个元二次方一。程、求出判3式别 4。比、较△与的大小0系。关△>0,相交; △0<,离；相 =△,0相。切

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