5-第五讲--薄膜材料物理--第三章金属薄膜的导电

薄膜材料物理

第五讲 第三章 金属薄膜的导电

第三章 金属薄膜的导电

第五讲

电阻来源：晶格振动→声子散射；杂质→杂质散射； 电阻来源：晶格振动→声子散射；杂质→杂质散射； 缺陷→缺陷散射； 晶界→晶界散射。 缺陷→缺陷散射； 晶界→晶界散射。 薄膜特点：连续膜→表面散射； 薄膜特点：连续膜→表面散射； 网状膜→细丝周界散射，接触散射； 网状膜→细丝周界散射，接触散射； 岛状膜→ 岛状膜→电子隧道 。 由此可见，电阻的物理根源多于块状。 由此可见，电阻的物理根源多于块状。 薄膜的成膜过程：岛状薄膜→网状薄膜→连续薄膜 薄膜的成膜过程：岛状薄膜→网状薄膜→

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第五讲 第三章 金属薄膜的导电

§3.1

岛状薄膜的电阻

电阻规律： 电阻率比连续膜大几个数量级； 电阻规律：①电阻率比连续膜大几个数量级； 电阻温度系数为负； ②电阻温度系数为负； 低场强下，服从欧姆定律( ③低场强下，服从欧姆定律(V-A); 高场强下，非线性关系( 关系)。 高场强下，非线性关系(V-A关系)。 有关岛状薄膜的电导理论有： 有关岛状薄膜的电导理论有： 热电子发射理论； ★热电子发射理论； 肖特基发射理论； ★肖特基发射理论； 活化隧道理论； ★活化隧道理论； 允许态间隧道理论； ★允许态间隧道理论； 经基片和陷阱的隧道理论。 ★经基片和陷阱的隧道理论。

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第五讲 第三章 金属薄膜的导电

3.1.1 热电子发射理论 物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。当其 物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。 动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面， 定向流动。 动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面，E外→定向流动。 计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。 计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。 由固体物理学得知，在金属单位体积内，微分能量元dE中 由固体物理学得知，在金属单位体积内，微分能量元dE中 dE 的电子能态数为： 的电子能态数为： m E 1/ 2 dE dN = 2 4π v 2 dv → h 式中4π v 2 dv是球坐标速度空间中的一个体积微分单元。 dN =3/ 2 E1 / 2 =

8π 2m h3

1 1/ 2 m v 2 dE = mvdv

3

用直角坐标有dv x dv y dv z = 4π v 2 dv m ∴ dN = 2 dv x dv y dv z — — 单位体积内 h 3

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第五讲 第三章 金属薄膜的导电而电子占据能级E的几率— 波尔兹曼分布： 的 1 1 1 1 E EF 2 , E E F = mv 2 = mv x + mv 2 + mv z2 f E) exp ( = y kT 2 2 2 2 (Q电子能量大于E F 便成自由电子) 所以在v x ~ v x + dv x,v y ~ v y + dv y,v z ~ v z + dv z内的电子数：3 2 mv x + mv

2 + mv z2 m y dn′ = 2 exp dv ′ dv ′y dv ′ z x 2kT h 所以在单位时间达到单位表面，且在此速度范围内的电子数：dn = dn′v x

m 只 有速度为 v x ≥ h

2

2 mv x ∫ 2φ 12 v x exp - 2kT m ∞

dv x

mv 2 y exp ∫ ∞ 2kT dv y ∞

mv z2 ∫ ∞ exp - 2kT dvz ∞

m 1 2kT 2 h 2 m2

Φ exp kT 2π kT m 1 2

2π kT m 1 2

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第五讲 第三章 金属薄膜的导电4π mk 2T 2 φ exp ∴n = h3 kT ( 单位 时 间 从 单位 面 积 出 来电 子 数 )

4π qmk 2 2 φ φ T exp 热电子发射的电流密度为：J t = nq = = AT 2 exp h3 kT kT 但计算出的电流密度远小于实际值(相差几个数量级)

3.1.2 肖特基发射理论 引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的Ф势垒 引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的Ф 镜像力：若发射出的电子(-q)在x处如图，则在一x处感 镜像力：若发射出的电子( 处如图，则在一x 应出一个正镜像电荷(+q),两电荷间的库伦力为： 应出一个正镜像电荷(+q),两电荷间的库伦力为： ),两电荷间的库伦力为 q2 F′ = 2 4πε 0 ( 2 x ) 电子在x处的势能为： 电子在x处的势能为：

( x ) = ∫ F ′dx = ∫x

∞

∞ x

q2 4πε 0 ( 2 x )2

dx =

q2 16πε 0 x

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在无外 电场下，一个电子要远离金属表面， 需要克服的势垒为：

φΣ = φ

q2 16πε 0 x

→ φΣ = φ 若金属小岛之间不是真空 而是电介质

q2 16πε 0ε r x

( x > x0 )

ur 在外加电场E 作用下， 方向x正向，电子从金属岛出来后受电场力为：qE E 电子运动到x处，电场做负功为 - qEx,这便是电子在外加电场中的能量。 ′ 所以电子的总位能： (x) = d ′ 令 =0 dx xm = ( q 16πε 0 x q2 16πε 0 x qEx

) 2,

1

q3 12 12 ′ ) E ∴ m = ( 4πε 0

因此，一个电子想从表 面逸出，它需要克服的位垒为： q3 12 12 ′ ′ ) E <φ φΣ = φ m = φ ( 4πε 0

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′ 用 φΣ 代 替 理 查 森 方 程 中 φ 得 ： q3 12 12 ) E φ ( 1 4πε 0 φ βE 2 2 2 J S = AT exp( ) = AT exp( )exp( ) kT kT kT = J t exp(

βE

1

2

kT

)

q3 12 ) — 肖特基系数 ，其中β = ( 4πε 0

称为理查森-肖特基方程。按此式计算出的电流密度值与实测结果比较吻合。 肖 为求岛状金属膜的电导率，设金属小岛间的电压为V ,岛间距离为d .则场强为 V E = , 而 j = σ E,σ — 电导

率 d d φ βE 2 exp( )exp( ) 所以岛状薄膜的电导率为：σ S = AT V kT kT2 1

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当岛间电压大到从电场中得出的能量可以与其热能相比，即qV = kT , 则 ATqd φ βE 2 exp( )exp( ) σS = k kT kT ∴ lg σ S ∝ (1

φ βEk

1

2

)

1 ATqd lg e ,设 变 化小 T k

1 ∴ lg σ S ∝ , 斜 率为 负 。 这个 结 论与 岛 状薄 膜 的试 验 结果 相 符 合。 T 在 强 电场 下 ， E 1 2 较 大， σ 与 E 有 关 偏 离欧 姆 定律 S 在 弱 电场 下 ， E 1 2 很 小， σ 与 E 无 关 符 合欧 姆 定律 ， 与实 验 S 吻 合 (变 化 趋 势与 实 验吻 合 ), 但 理 论 值与 实 验数 值 远不 合 ， 也 没 有给 出 岛 状薄 膜 电导 对 小岛 尺 寸间 距 离的 依 从 关系 。 另 外 ， d ↑ 应σ S ↓ , 但实 际 不是 这 样因 此 ，有 必 要 发展 新 理论 。

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3.1.3 活化隧道理论 该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中 该理论认为： 性小岛， 性小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛 与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。 与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。T = 0 K 时 ， 电 子在 小 岛 中， 小 岛 为中 性 。 T > 0 K 时，电子从小岛出来到x处所需的能量— 活化能Φ( x ) 处 Φ( x ) = ∫a+ x a

q( q ) q2 1 1 dr = ( ) 2 4πε 0 r 4π …… 此处隐藏：3786字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……