育苗杯各类题型的解题思路和解题方法(一)

育苗杯各类题型的解题思路和解题方法(一)是根据育苗杯设计的

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1.???? 和差问题：

和差问题的基本模式是：已知两个数的和与差，求这两个数。利用下面两个算式可求出大数与小数。

（1）.大数=（和+差）÷2 （2）.小数=（和-差）÷2

例1.两个数的和为56，差为32，则较大的数是多少，较小的数是多少？

解： 大数=（56+32）÷2=44. 小数=（56-32）÷2=12

例2.小明和小芳今年的年龄和是38岁，小明比小芳大4岁，小明和小芳今年各多少岁？ 解：小明的岁数=（38+4）÷2=21 小芳的岁数=（38-4）÷2=17

2.和倍问题：

已知两数的和以及两数的倍数，求这两个数，我们称之为“和倍”问题。求解思路是确定一份量，“是”.“比”字后面的量是1份量，用公式先求出一份量，再求另一个数。

（1）.和÷（倍数+1）=1份量

（2）.另一个数=和-1份量.或者等于倍数乘以1份量

例1.鸡场养公鸡.母鸡共200只，其中公鸡是母鸡的3倍，求公鸡和母鸡各有多少只？ 解：母鸡=200÷（3+1）=50（只） 公鸡=200-50=150（只）

例2.师傅和徒弟共生产零件150个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅和徒弟各生产多少个？

解：徒弟的个数=（150+10）÷（3+1）=40（个）

师傅的个数=150-40=110（个）

例3.小明种苹果树和梨树共25棵，其中苹果树比梨树的2倍多4棵，苹果树和犁树各有多少棵？

解：梨树是1份量=（25-4）÷（2+1）=7（棵）

苹果树=25-7=18（棵）

3、差倍问题：

以知两数的差以及两数的倍数，求这两个数，我们称之为“差倍问题”。先求1份量，再求另一个数。

（1）.差÷（倍数—1）=1份量

（2）.另一个数=差+1份量 或者等于倍数乘以1份量

例1.甲、乙两个同学所有图书本数相等，甲同学拿走16本，乙同学加上24本后，乙同学的本数是甲同学的5倍，甲、乙两同学原来各有图书多少本？

分析：两同学相差的本数是（16+24）=40（本）

解：（16+24）÷（5-1）=10（本） 16+10=26（本）

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4.等差数列问题：

1数列和=（首项+末项）×项数÷2

Sn=( a1 +an)×n÷2

2末项=首项+(项数-1)×公差

an=a1+(n-1)×d

3项数=（末项-首项）÷公差+1

n=(an-a1) ÷d+1

例1；10+12+14+---+98+100

解：先求项数=（100-10）÷2+1=46

育苗杯各类题型的解题思路和解题方法(一)是根据育苗杯设计的

再求和=（10+100）×46÷2=2530

例2.已知一数列2、5、8、11、14、、、问这个数列的第28项是哪个数？

解：求末项a28=2+(28-1)×3=83

例3. .已知一数列6、8、10、12、、、问88是这个数列的第几项？

解：求项数n=(88-6) ÷2+1=42

例4.小明看一本书，第一天看了3页，以后每天比前一天多看2页，10天刚好看完，这本书共有多少页？

解：先求末项=3+（10-1）×2=21 和=（3+21）×10÷2=120（页）